On the distribution of a boundary functional of semi-Markovian random walk process with reflecting and delaying barriers

Bu çalışmada sıfır seviyesinde yansıtan ve $beta(beta>0)$ seviyesinde tutan bariyerli yarı-Markov rasgele yürüyüş süreci inşa edilmiştir. Ayrıca $gamma$ sürecin ilk kez yansıma anı olmak üzere, sürecin bir sınır fonksiyoneli olan $gamma$' nın bazı olasılık karakteristikleri hesaplanmıştır.

Yansıtan ve tutan bariyerli yarı-Markov rastgele yürüyüş sürecinin bir sınır fonksiyonelinin dağılımı üzerine

In this paper, a semi-Markovian random walk process with reflecting barrier on the zero-level and delaying barrier on the $beta(beta>0)$ -level is constructed. Furthermore, some probability characteristics of a boundary functional of $gamma$ of the process, where$gamma$ is the first reflection moment of the process is calculated.

___

1.Borovkov, A. A., Stochastic Processes in The Theory of Queues, Nauka, Moscow 1972.
2.Feller, W., An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. I, Wiley, New York 1968.
3.Nasirova, T. H., Processes of Semi-Markov Walk, ELM, Baku, 1984.
4.Prabhu, N.U., Stochastic Storage Processes, New York, Heidelberg: Springer-Verlag, 1981.
5.Spitzer, F., Principles of Random Walk, Van Nostrand, Princeton, 1969.
6.Khaniev, T. A., 'Distribution of a semi-Markov Walk with two delay screens', Some question of the theory of stochastic processes, Collect sci. Works, Kiev, 106-113(1984).
7.Khaniev, T. A., Ünver, İ., 'The study of the level zero crossing time of a semi-Markov random walk with delaying screen', Tr. J. of Mathematics 21, 257-268 (1997).
8.Khaniev, T. A., Özdemir, H.,and Maden, S.,'Calculating the probability characteristics of a boundary functionals of a semi-continuous random process with reflecting and delaying screens', Appl. Stochastic Models Data Anal, 14, 117-123(1998).
9.Maden, S., Yansıtan Ve Tutan Bariyerli Yarı-Markov Rastgele Yürüyüş Süreci Üzerine, K.T.Ü., Fen Bilimleri Enstitüsü, Yayınlanmamış Doktora Tezi, Trabzon, (1997).