Grafik Hesap Makinesinin Lise Matematik Derslerinde Kullanılması-II: Fonksiyon ve Grafiklerin Kavranmasına Öğrencilerin Görüşleri

Problem Durumu: Matematik öğretiminde genelde bilişim teknolojisi özelde bilgisayar, ileri hesap makinesi v.d araçlardan yararlanma gelişmiş ülkelerde yaygınlaşırken bu gelişmelerin Türk eğitim düzgesine yansıtılması geç ve güç olmaktadır. Bununla birlikte son yıllarda Türkiye’de bazı özel okullarda aynı teknoloji kullanılmakta olup Türkiye için uygun politika ve strateji geliştirme amacıyla bu okullardaki uygulamaların izlenmesi, güçlüklerin ve etkilerinin belirlenmesinde yararlar vardır. Araştırmanın Amacı/Araştırma Soruları: İstanbul’da iki özel lisede (9., 10. ve 11. sınıflarda) matematik derslerinde ileri düzeyde gelişmiş/grafik hesap makinesi (GHeMa) kullanan öğrencilerin izlenimlerinden ve görüşlerinden bazı kesitler, genel eğilimler ve bir takım göstergeler yansıtılmakta; elde edilen bir takım bulgular açıklanmaktadır. Öğrenci görüşlerine dayalı olarak incelemede ele alınan iki ana soru/problem: P1: Eşitliklerin çözümünde ve fonksiyonların grafiklerini kavramada GHeMa öğrencilere nasıl ve ne ölçüde yardımcı/yararlı olmaktadır? P2: Öğrencilere göre GHeMa’nin varsa yetersizliği ve olası üstünlükleri nedir? Araştırmanın Yöntemi: Belirlenen problemlerle ilgili olarak öğrencilerin düşünceleri taranarak durum belirlemesi planlanmış; asıl problemlerin ne olduğuna tanı (teşhis) konması ise araştırmanın sonucunda erişilmek istenen ilk hedeftir. Bulguları ve Sonuçları: Belirtilen amaç doğrulusunda, öğrencilerin F (fonksiyon) ve G (grafik) kümesi altında öbekleştirilen görüşlerinden örnekler yansıtılacak olursa, denek 300 lise öğrencilerinin %92’si, “F2: GHeMa fonksiyonların grafiklerini çizmede yardımcı oluyor” görüşünü paylaşırken aynı deneklerin %87’si, “G2 : GHeMa çalışmalarımı hızlı ve kolay kontol etmeme yardımcı oluyor” önermesine katılmamaktadır. Öğretim konusunun kavranmasında GHeMa’nin yardımcı olmasıyla ilgili iki gösterge, P ve Q tanımlanmıştır. Fonksiyonların kavranmasına yardımcı olmasıyla ilgili öğrencilerin olumlu ve olumsuz eğilimleri arasında farkın göreceli ağırlıklarının ortalamasıyla ilgili gösterge P*ort = 0.67 (%67) iken olumlu eğilimlerin olumsuzlara oranının ortalamasını yansıtan gösterge Q*ort = 11.38 dir. Benzer şekilde, grafiklerin kavranmasında GHeMa’nin yardımcı olmasıyla ile öğrencilerin görüşlerini yansıtan göstergelerden P*ort = 0.67 (%67) iken Q*ort = 7.87 dir. Öneriler: Bu incelemede elde edilen GHeMa’sin matematik derslerinde kullanılmasıyla ilgili genel eğilim ve göstergelere bakıldığında çok sayıda öğrencnin fonksiyon ve grafiklerin kavranmasında GHeMa’nin yararlı ve yardımcı olduğu görüşünü, büyük ölçüde paylaşmakta, GHeMa destekli/yardımlı matematik öğretimi diğer öğrencilere önerdikleri anlaşılmaktadır.

Use of Ggraphing Calculators in High School Mathematics-II: Students' Views on Comprehending Functions and Graphs

Background/Problem Statement: While the use of information and communication technologies (ICT) in general computers and advanced calculators, e.g. graphing and CAS calculators, in particular has been increased in teaching mathematics in developed countries. The introduction of such developments into Turkish educational system in general and teaching and learning of mathematics in particular are late and difficult. However, in recent years some private schools in Turkey use the same technology, and for developing an appropriate policy and effective strategies, and having the benefits for Turkey the applications in these schools should be followed to find out the difficulties and effects.Purpose/Objective/Research Question/Focus of Study: In the present study, besides reflecting some tendencies and indicators related to the use of graphing calculators (GCa) in mathematics courses at grade levels 9., 10., and 11, the general impressions and indicators are reflected and some findings are explained. Based on the views of students from two private high schools in Istanbul two research questions are (a) How and to what extent GCa help students for solving equations and comprehending graphs of functions?, and (b) What are the advantages and disadvantages of GCa? Methods: The views of students on the stated two problems are to be described by means of a survey, and the first target in planning this investigation is to diagnosis the main problems.Findings/Results: When the general views on two sets of statements F (function) and G (graph) are investigated in the direction of the aims, it was found that 92% of 300 high school students agree on the statement that “F2: GCa help them to plot and construct the graphs of functions” while 87% of them share the view that “G2: GCa help them controlling what they do very fast”. There are two more indicators, P and Q which reflect the students’ views related to comprehending the subject of study. The average value of the relative difference between positive and negative tendencies about the statements helping to comprehend concepts of function is P*ort = 0.67 (%67) while the other indicator which reflect the ratio of their average value is Q*ort = 11.38. Similarly, the indicators related to helping to comprehend the concepts of graphs are P*ort = 0.67 (%67) and Q*ort = 7.87.Conclusions/Recommendations: When the general tendencies and indicators on the use of GCa in mathematics courses obtained in the present investigation are concerned it is undersood that majority of the high school students agree on the proposed statments, i.e. on the benefits of GCa in solving equations and comprehending graphs, and recommend GCa-supported/assissted mathematics learning to other students

PDF

___

Cockcroft, W.H. (1982). Mathematics counts. London: HMSO.
Bradley, J., Kissane, B. & Kemp, M. (1996). Graphics calculators in the mathematics curriculum: Integration or differentiation? In Abbott, J. & Willcoxson, L. (eds), Teaching and Learning Within and Across Disciplines, 21-25. Proceeding of the 5th Annual Teaching Learning Form, February 1996. Perth: Murdoch Uni.
Demana, F., & Waits, B. K. (1990). Implementing the standards: The role of technology in teaching mathematics. Mathematics Teacher, 83, 27-31.
Dunham, P. H. & Dick, T. P. (1994). Research on graphing calculators. The Mathematics Teacher, 87, 440-445.
Ersoy, Y. (2001). HeMaDME: Hesap makinesi destekli matematik eğitimi, Orta Doğu Teknik Üni. Araştırma Fonu Projesi (AFP-01.05.01.01) Raporu, Ankara.
Ersoy, Y. (2002a). Matematik öğretiminde eğitsel araçlar- I: Genel bir bakış ve bazı düşünceler . (Matematik Etkinlikleri 2001; 24-26 Mayıs 2001, Ankara)- Matematik Sempozyumu Bildiriler Kitabı (Düzenleme: O. Çelebi, Y. Ersoy ve G. Öner), 42-53. Ankara: MatDer Yay.
Ersoy, Y. (2002b). Bilişim teknolojileri ve matematik eğitimi-II: Köklü yenilikler ve bilişsel araçların etkileri. (Matematik Etkinlikleri 2001; 24-26 Mayıs 2001, Ankara)- Matematik Sempozyumu Bildiriler Kitabı (Düzenleme: O. Çelebi, Y. Ersoy ve G. Öner), 7-26. Ankara: MatDer Yay.
Ersoy, Y. (2005). Grafik hesap makinesinin lise matematik derslerinde kullanılması-I: Durum incelemesi olarak öğrenci görüşlerinden bir demet. Eğitim Araştırmaları, 26, 109 -120.
Fey, J. T. & Hirsch, C. R. (eds) (1992). Calculators in mathematics education. Reston VA: National Council of Teacher of Mathematics Pub.
Laughbaum, E. D. (2000) (ed). Hand-held technology in mathematics and science education: A collection of papers. Ohio: Ohio State Uni. Pub.
NCTM (1980). An agenda for action: Recommendations of school mathematics of the 1980s; Reston VA: National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) Pub.
NCTM (1989). Professional standards for teaching mathematics. Reston VA: National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) Pub.
NCTM (1998). The use of technology in the learning and teaching of mathematics.http://www. nctm.org/ about/ use of_technology.htm
NCTM (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston,VA: National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) Pub.
Quesada, A. R. (1996). On the impact of the first generation of graphing calculators on the mathematics curriculum at the secondary level. Paper presented for Topic Group 18 Roles of Calculators in the Classroom at the Eighth International Congress of Mathematics Education (ICME-8), Seville, Spain, July 1996.
Şirinoğlu, N. & Ersoy. Y. (2002). Grafik hesap makinesi destekli matematik öğretiminin öğrencilerin başarısına ve eğilimlerine etkileri. 5. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi (UFBMEK-5/TeDeMES, 16-18 Eylül, 2002, ODTÜ, Ankara) Bildiriler Özeti, 202.
Waits, B. K. & Demana, F. (1999). Calculators in mathematics teaching and learning: Past, present, and future. 2000 NCTM Yearbook. Reston VA: National Council of Teacher of Mathematics Pub.
Teşekkür: Bu araştırmada kullanılan veriler derlenirken ODTÜ’de yüksek lisans öğrencisi N. Şirinoğlu, A lisesinde matematik öğretmeni olarak bir süre çalışmış ve verilerin derlenmesinde araştırmaya yardımcı olmuştur. Kendisine ve okul yöneticilerine yardımları için teşekkür ederim.