Matematiksel başarı düzeyleri farklı iki altıncı sınıf öğrencisinin koordinat sistemini soyutlamaları üzerine bir örnek olay çalışması

Bu araştırmada, matematik konusunda biri oldukça başarılı diğeri ise düşük başarılı olan iki altıncı sınıf öğrencisinin koordinat sistemini soyutlama süreci incelenmiştir. İki farklı uygulama problemi RBC+C modelinin kapsadığı dört farklı bilişsel eylemi (tanıma, kullanma, oluşturma ve pekiştirme) ortaya çıkaracak tarzda hazırlanmış ve bu iki öğrencinin oluşturduğu öğrenci grubunda uygulanmıştır. Verilerin analizi esnasında uygulamalarda kullanılan çalışma kâğıtları ile kaydedilen video kayıtları incelenmiştir. Yapılan incelemeler sonucunda, öğrencilerin koordinat sistemini oluşturmaları için gerekli ön bilgilerin bir kısmını tanıyıp kullanabildikleri anlaşılmış fakat yatay ve dikey eksen bilgisini oluşturmakla birlikte tanıyıp kullanmada zorlukları olduğu görülmüştür. Bu nedenle, bu öğrencilerin koordinat sistemini oluşturabilmelerini sağlayacak yeni uygulamalara ihtiyaç bulunmaktadır.

A case study carried out on two different sixth grade student with different mathematical success levels to show the abstraction process about the coordinate system of two sixth grade students having different mathematical success levels

The abstraction process of the coordinate system by two sixth grade students, one of whom has a high level and the other has a low level of success in mathematics, has been examined in this research. Two research problems were prepared in a form to allow the distinguishing of four different cognitive actions of the RBC+C model, which are recognizing, building-with, construction and consolidation, and the research problems were applied to the group including two students participated in the research. The written documents and the video recordings of the research were examined for the analysis. As a result of the analysis, it has been understood that the students could recognize some of the preliminary information, which is required for the students in order to construct the coordinate system, but they had some difficulties about horizontal and vertical axis information. Therefore, new applications are needed to allow the students to be able to construct the coordinate system.

PDF

___

Altun, M. & Yılmaz, A. (2010). Lise öğrencilerinin parçalı fonksiyon bilgisini oluşturma ve pekiştirme süreci. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, XXIII(1), 311-337.
Bikner-Ahsbahs, A. (2004). Towards The Emergence of Constructing Mathematical Meanings. In M. J. Hoines and A. B. Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Pychology of Mathematics Education, (Vol. 2, pp. 119-126). Bergen, Norway: International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME).
Bills, L., Dreyfus, T., Mason, J., Tsamir, P., Watson, A. & Zaslavsky, O. (2006). Examplification in Mathematics Education. In J. Novotna (Ed.), Proceedings of the 30th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Prague, Czech Republic: PME.
Dreyfus, T. (2007). Processes of Abstraction in Context the Nested Epistemic Actions Model. Retrieved on November 12, 2008 from http://cresmet.asu.edu/news/i2/dreyfus.pdf, 12 Ekim 2008.
Dreyfus, T., Hadas, N., Hershkowitz, R. & Schwarz, B. (2006). Mechanisms for Consolidating Knowledge Constructs. In J. Novotná, H. Moraová, M. Krátká & N. Stehliková (Eds.), Proceedings of the 30th Conference of the International Group for Psychology of Mathematics Education, (Vol. 2, pp. 465-472). Prague, Czech Republic: PME.
Dreyfus, T., Hershkowitz, R. & Schwarz, B. (2001a). Abstraction in Context II: The Case of Peer Interaction. Cognitive Science Quarterly, 1(3), 307-368.
Dreyfus, T., Hershkowitz, R. & Schwarz, B. (2001b). The Construction of Abstract Knowledge in Interaction. In M. van den Heuvel-Panhuizen (Eds.), Proceedings of the 25th Annual Conference for the Psychology of Mathematics Education, (Vol. 2, pp. 377-384). Utrecht, the Netherlands: Freudenthal Institute.
Dreyfus, T. & Tsamir, P. (2004). Ben’s Consolidation of Knowledge Structures about Infinite Sets. Journal of Mathematical Behavior, 23(3), 271-300.
Ekiz, D. (2003). Eğitimde Araştırma Yöntem ve Metodlarına Giriş: Nitel, Nicel ve Eleştirel Kuram Metodolojileri. Ankara: Anı Yayıncılık.
Geray, H. (2006). Toplumsal Araştırmalarda Nicel ve Nitel Yöntemlere Giriş. Ankara: Siyasal Kitabevi.
Hassan, I. & Mitchelmore, M. (2006). The Role of Abstraction in Learning about Rates of Change. In P. Grootenboer, R. Zevenbergen and M. Chinnappan (Eds.) Identities, Cultures and Learning Spaces (Proceedings of the 29th Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, Vol. 1, pp. 278-285). Adelaide, the United States of America: MERGA.
Hershkowitz, R., Schwarz, B. & Dreyfus, T. (2001). Abstraction in Contexts: Epistemic Actions. Journal for Research in Mathematics Education, 32(2), 195-222.
Karasar, N. (2005). Bilimsel Araştırma Yöntemi: Kavramlar-İlkeler-Teknikler. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.
Kümbetoğlu, B. (2005). Sosyolojide ve Antropolojide Niteliksel Yöntem ve Araştırma. Ankara: Bağlam Yayıncılık.
Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı (2005). İlköğretim Matematik Dersi Öğretim Programı ve Klavuzu. Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü.
Monaghan, J. & Özmantar, M. F. (2004). Abstraction and Consolidation. In M. J. Hoines and A.B. Fuglesad (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (Vol. 3, pp. 55-68). Bergen, Norway: PME.
Monaghan, J. & Özmantar, M. F. (2006). Abstraction and Consolidation. Educational Studies in Mathematics, 62, 233-258.
Özmantar, M. F. (2004). Scaffolding, Abstraction, and Emergent Goals. In O. McNamara (Eds.), Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 24(2). Retrieved on November 16, 2007 from http://www.bsrlm.org.uk/IPs/ip24-2/BSRLM-IP-24-2-14.pdf.
Özmantar, M. F. & Monaghan, J. (2007). A Dialectical Approach to the Formation of Mathematical Abstractions. Mathematics Education Research Journal, 19(2), 89–112.
Schwarz, B., Dreyfus, T., Hadas, N. & Hershkowitz, R. (2004). Teacher Guidance of Knowledge Construction. In M. J. Hoines and A.B. Fuglesad (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, (Vol. 4, pp. 169- 176). Bergen, Norway: PME.
Seyidoğlu, H. (1997). Bilimsel Araştırma ve Yazma El Kitabı (7. Baskı). İstanbul: Güzem Yayınları. Şen, Ü. S. (2005). Sanat Eğitiminde Bilimsel Araştırma Yöntemlerinin Kullanılması. Atatürk Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 5(1), 343-360.
Tanışlı, D. (2008). İlköğretim Beşinci Sınıf Öğrencilerinin Örüntülere İlişkin Anlama ve Kavrama Biçimlerinin Belirlenmesi. Yayımlanmamış doktora tezi, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir.
Toptaş, V. (2008). An Examination of the Teaching – Learning Process and Teaching Materials Used in the Instruction of Geometry Sub-Learning Fields in a First Grade Classroom. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 41(1), 299-323.
Tsamir, P. & Dreyfus, T. (2002). Comparing infinite sets – A Process of Abstraction: The case of Ben. Journal of Mathematical Behaviour, 21, 1-23.
Vural, R. A. & Cenkseven, F. (2005). Eğitim Araştırmalarında Örnek Olay (Vaka) Çalışmaları: Tanımı, Türleri, Aşamaları ve Raporlaştırılması. Süleyman Demirel Üniversitesi Burdur Eğitim Fakültesi Dergisi, 6(10), 126-139.
Yeşildere, S. (2006). Farklı Matematiksel Güce Sahip İlköğretim 6., 7. ve 8. Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Düşünme ve Bilgiyi Oluşturma Süreçlerinin İncelenmesi. Yayımlanmamış doktora tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
Yeşildere, S. & Türnüklü, E. B. (2008). İlköğretim Sekizinci Sınıf Öğrencilerin Bilgi Oluşturma Süreçlerinin Matematiksel Güçlerine Göre İncelenmesi. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 21(2), 485-510.
Yıldırım, A. & Şimşek, H. (2005). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri, (5. baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
Yin, R. K. (1994). Case Study Research, (Applied Social Research Methods Series, Vol. 5). California, the United States of America: Sage Publications.