sepktrumunu, eksik spektrumunu ve sıkıştırılmış spektrumunu tam olarak belirlemektir. Ayrıca bu ayrışım yardımıyla 2012 de Fathi ve Lashkaripour tarafından verilen  daha farklı ve kısa bir yolla hesaplanmıştır

Abstract. The generalized difference operator  has been defined by Fathi and Lashkaripour:  with ,  are convergent sequences of nonzero real numbers satisfying certain conditions. The purpose of this paper is to completely determine the approximate point spectrum, the defect spectrum and the comprossion spectrum of the operator  on the sequence space . Also, with this division, the fine spectrum of generalized lower triangular double band matrices  which is given by Fathi and Lashkaripour in 2012, has been proved more shortly and different method on space. Keywords: Generalized difference operator, approximate point spectrum, defect spectrum, comprossion spectrum. Özet. Genelleştirilmiş fark operatörü  Fathi ve Lashkaripour tarafından tanımlanmıştır:  bazı koşulları sağlayan sıfırdan farklı reel sayıların yakınsak dizileri olmak üzere  biçiminde tanımlanır. Burada  dır. Bu makalenin amacı  dizi uzayı üzerinde  operatörünün yaklaşık nokta sepktrumunu, eksik spektrumunu ve sıkıştırılmış spektrumunu tam olarak belirlemektir. Ayrıca bu ayrışım yardımıyla 2012 de Fathi ve Lashkaripour tarafından verilen  genelleştirilmiş altüçgensel çift bant matrisinin ince spektrumu  uzayı üzerinde daha farklı ve kısa bir yolla hesaplanmıştır.