Murat KARAKAS, Ayşe METIN KARAKAS, Mine DOGAN

Archimedean Copula Estimation Parameter with Kendall Distribution Function

Literatürde şimdiye kadar Gumbel Claytonve Frank arşimedyan copula aileleri için Kendall dağılım fonksiyonu hesaplanmış ve bununla ilgili uygulamalar yapılmıştır.Bu makalede Ali Mikhail ve Joe için Kendall dağılım fonksiyonu hesaplayarak simülasyon çalışması yaptık. Gamma dağılımından bağımlı iki değişken ürettik.Bu değişkenler arasındaki bağımlılık yapısı için arşimedyan copula kullandık. Bununla bağlantılı olarak copulanın temel özelliklerini ve parametrik olmayan method tanımladık. Bu çalışmada değişkenler arasındaki bağımlılık yapısını açıklamak için beş copula ailesi Gumbel, Clayton, Frank Joe ve Ali Mikhail Haq ailesi kullanıldı.Bu copula ailelerinin parametrik olmayan tahmini ve veri seti için uygun copula ailesini elde ettik

Kendall Dağılım Fonksiyonu ile Archimedean Copula Parametre Tahmini

In the literature, up to now, it is common that for Gumbel, Clayton and Frank calculated Kendall Distribution function and to the extent those applications have been made. In this paper, we made Kendall Distribution function calculation for Ali Mikhail Haq and Joe and in relation that simulation study. We generated dependent gamma distribution. For dependency between these variables we used Archimedean copula. In connection with this, we define basic properties of copulas and their nonparametric method. In this study, to explain the relationship between the variables, five Archimedean copula families were used; Gumbel, Clayton, Frank Joe and Ali Mikhail Haq. We obtained nonparametric estimation of these copula families parameters and the suitable Archimedean copula family for this data set

PDF

___

[1]. Sklar. Fonctions de Repartition a n Dimensions et Leurs Marges., Publications de I’lnstitut de Statistique de I’Universite de Paris, 1959, vol 8: pp. 229-231
[2]. Nelsen R. An Introduction to Copulas. Springer-Verlag, New York 1999.
[3]. Genest L.P. Rivest. Statistical inference procedures for bivariate Archimedean copulas. Journal of the American Statistical Association 1993, 88: (423) 1034-1043.
[4]. Genest L.P., MacKay J. The joy of copulas: bivariate distributions with uniform marginal. The American Statisticien 1986 40: 280-283.
[5]. Frees E.W. Valdez E.A. Understanding relationships using copulas. North American Actuarial Journal1998. 2:1-25.
[6]. Schweizer B., Wolff E.F. On nonparametric measures of dependence for random variables. Annals of Statistics 1981, 9:879- 885.
[7]. Metin A, Çalık S.,Copula Function and Application with Economic Data.. Turkish Journal of Science and Technology. 2012, Vol 7: No 2, 199-204.
[8]. Naifar N. Modeling dependence structure with Archimedean copulas and applications to the iTraxx CDS index. Journal of Computational and Applied Mathematics. 2010 235: 2459-2466.