Ortaokullarda Matematiksel Modelleme: 7. Sınıf Öğrencilerinin “Hava Durumu” Modelleme Problemi ile Deneyimi
Bu çalışmanın amacı altı yedinci sınıf öğrencisinin Hava Durumu adlı modelleme problemi üzerinde çalışırken geçtikleri modelleme sürecini incelemektir. Bu çalışmanın katılımcılarını, derse devam eden 24 öğrenci arasından, amaçlı örneklem yöntemine göre seçilmiş olan altı öğrenci oluşturmaktadır. Çalışma sürecinde öğrenciler üçer kişilik iki grup halinde çalışmışlardır. Bu çalışma öğrencilerin matematiksel modelleme süreçlerini inceleyen nitel durum çalışmadır. Çalışmanın bulguları, çalışmada yer alan iki grubunda bir modelleme problemi ile ilk defa çalıştıklarında, birden fazla yorumlama sürecinden geçerek, problemin çözümü için farklı fikirler öne sürebildiklerini, farklı matematiksel fikirlerini birbirleri ile paylaşabildiklerini, öğrencilerin kendi matematiksel anlamaları çerçevesinde problemi matematikselleştirip modellerini ortaya koyabildiklerini göstermiştir. Diğer taraftan ise bulgular bu iki grubun istenilen çözüme ulaştıktan sonra, elde etmiş oldukları matematiksel çıktılarını gerçek yaşama göre yorumlamadıklarını ve sonuçlarının doğruluğunu kontrol etmediklerini göstermiştir. Bu çalışma, matematik öğretmenlerine ortaokul düzeyindeki öğrencilerin matematiksel modelleme problemleri ile tanıştırılmalarını ve matematik derslerinde düzenli olarak matematiksel modelleme problemleri ile çalışmalarına fırsat sağlamalarını önermektedir.
Mathematical Modeling in the Middle Schools: Experiences of 7th Grade Students with the Weather Problem
The purpose of this study was to examine the mathematical modelingprocesses used by six 7th grade students while working on a mathematicalmodeling problem. Twenty-four students were enrolled in the courseobserved for this study, and the students worked in eight groups of threethroughout the study. The participants in this particular study consisted oftwo groups of three who selected via a purposeful sampling method. Aqualitative case research design was utilized to examine students’ modelingprocesses, as they were working on a modeling problem. The findingsindicated that even though both groups were working on a modeling problemfor the first time, they were able to present various mathematical ideas byconsidering multiple interpretive processes. Furthermore, they were able toshare different mathematical ideas with each other and develop their ownmodels within the frame of their own mathematical understanding. However,the findings also revealed that once the models were developed, neithergroup interpreted their model in terms of real life. This study suggests thatmathematics teachers should introduce middle school students to modelingproblems and provide opportunities for these students to work onmathematical modeling problems regularly in mathematics courses.Modeling problems may prove to be powerful vehicles for developingstudents’ modeling competencies in the early school years if they are usedregularly in mathematics courses.
___
- Asempapa, R. S. (2015). Mathematical modeling: Essential for elementary and
middle school students. Journal of Mathematics Education, 8(1), 16-29.
- Aztekin, S. ve Taşpınar-Şener, Z. (2015). Türkiye’de matematik eğitimi alanındaki
matematiksel modelleme araştırmalarının içerik analizi: Bir meta-sentez
çalışması. Eğitim ve Bilim, 40(178), 139-161.
- Blum, W., & Borromeo-Ferri, R. (2009). Mathematical modelling: Can it be taught and
learnt? Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(1), 45-58.
- Borromeo-Ferri, R. (2006). Theoretical and empirical differentiations of phases in the
modelling process. ZDM, 38(2), 86–95.
- Bukova-Güzel, E., Tekin-Dede, A., Hıdıroğlu, Kula-Ünver ve Özaltun-Çelik (2016).
Matematik eğitiminde matematiksel modelleme. Ankara: Pegem Akademi.
- Çavuş-Erdem, Z., Doğan, M. F., Gürbüz, R. ve Şahin, S. (2018). Matematiksel
modellemenin öğretim araçlarına yansımaları: Ders kitabı analizi. Adıyaman
Üniversitesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 7(1), 61-86.
- Doerr, H. M. (1997). Experiments simulation and analysis: An integrated instructional
approach to the concept of force. International Journal of Science
Education, 19(3), 265-282.
- Doerr, H. M., & English, L. D. (2003). A modeling perspective on students'
mathematical reasoning about data. Journal for Research in Mathematics
Education, 34(2), 110-136.
- Doerr, H. M., & English, L. D. (2006). Middle grade teachers' learning through
students' engagement with modelling tasks. Journal of Mathematics Teacher
Education, 9(1), 5-32.
- Duran, M., Doruk, M. ve Kaplan, A. (2016). Matematik öğretmeni adaylarının
matematiksel modelleme süreçleri: Kaplumbağa paradoksu örneği.
Cumhuriyet International Journal of Education, 5(4), 55-71.
- English, L. D. (2006). Mathematical modeling in the primary school: Children’s
construction of a consumer guide. Educational Studies in Mathematics, 63(3),
303–323.
- English, L. D., & Fox, J. L. (2005). Seventh-graders’ mathematical modelling on
completion of a three-year program. In P. Clarkson, A. Downton, D. Groon, M.
Horne, A. McDonough, R. Pierce & A. Roche. (Eds.), Building connections:
Theory, research and practice (Vol. 1, pp. 321-328). RMIT, Melbourne:
MERGA.
- English, L., & Watson, J. (2018). Modelling with authentic data in sixth grade. ZDM,
50 (1-2), 103-115.
- English, L.D., & Watters, J.J. (2004). Mathematical modelling with young children. In
M. J. Hoines & A. B Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 28th Annual
Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics
Education (Vol. 2, pp. 335-342). Bergen, Norway: PME.
- English, L. D., & Watters, J.J (2005). Mathematical modelling in the early school
years. Mathematics Education Research Journal, 16(3), 58-79.
- Erbaş, A. K., Çetinkaya, B., Alacacı, C., Çakıroğlu, E., Aydoğan-Yenmez, A., ŞenZeytun, A., Korkmaz, H, Kertil, M., Didiş, M. G., Baş, S. ve Şahin, Z. (2016).
Lise matematik konuları için günlük hayattan modelleme soruları. Ankara:
Türkiye Bilimler Akademisi
- Galbraith, P., & Stillman, G. (2006). A framework for identifying student blockages
during transitions in the modelling process. ZDM, 38(2), 143–162.
- Gravemeijer, K., Stephan, M., Julie, C., Lin, F. L., & Ohtani, M. (2017). What
mathematics education may prepare students for the society of the future?
International Journal of Science and Mathematics Education, 15(1), 105-123.
- Güder, Y. ve Gürbüz, R. (2017). Teaching concepts through interdisciplinary
modeling problem: Energy conservation problem. İlköğretim Online, 16(3),
1101-1119.
- Hıdıroğlu, Ç. N., Tekin-Dede, A., Kula, S. ve Bukova-Güzel, E. (2014). Öğrencilerin
Kuyruklu Yıldız Problemi’ne ilişkin çözüm yaklaşımlarının matematiksel
modelleme süreci çerçevesinde incelenmesi. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi
Eğitim Fakültesi Dergisi, 31, 1-17.
- Işık, A. ve Mercan, E. (2015). Ortaokul matematik öğretmenlerinin model ve
modelleme hakkındaki görüşlerinin incelenmesi. Kastamonu Üniversitesi
Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(4), 1835-1850.
- Kaiser, G., & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on
modelling in mathematics education. ZDM, 38(3), 302-310.
- Lesh, R., & Doerr, H. (2003). Foundations of a models and modeling perspective on
mathematics teaching, learning, and problem solving. In R. Lesh & H. Doerr
(Eds.), Beyond constructivism: A models and modeling perspectives on
mathematics problem solving, learning, and teaching (pp. 3–33). Mahwah, NJ:
Lawrence Erlbaum.
- Lesh, R., & Harel, G. (2003). Problem solving, modeling, and local conceptual
development. Mathematical Thinking and Learning, 5(2-3), 157–189.
- Lesh, R., Hoover, M., Hole, B., Kelly, A., & Post, T. (2000). Principles for developing
thought-revealing activities for students and teachers. In R. Lesh & A. Kelly
(Eds.), Handbook of research design in mathematics and science education
(pp. 591–645). Mahwah: Lawrence Erlbaum.
- Lesh, R., & Zawojewski, J. S. (2007). Problem solving and modelling. In F. Lester
(Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning. US:
NCTM, Information Age Publishing.
- Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2013). Ortaöğretim matematik dersi (9, 10, 11 ve 12.
sınıflar) öğretim programı. Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı.
- Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve
ortaokul 1,2,3,4,5,6,7 ve 8.sınıflar). Ankara: Talim ve Terbiye Kurulu
Başkanlığı.
- Sönmez, M. T. (2016). Yedinci sınıf öğrencilerinin matematiksel modelleme
etkinlikleriyle matematikselleştirme süreçlerinin ve finansal okuryazarlıklarının
incelenmesi. Yayımlanmamış doktora tezi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim
Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
- Şahin, N. ve Eraslan, A. (2016). İlkokul öğrencilerinin modelleme süreçleri: Suç
problemi. Eğitim ve Bilim, 41(183), 47-67.
- Şahin, N. ve Eraslan, A. (2017). Fourth-grade primary school students’ thought
processes and challenges encountered during the butter beans problem.
Educational Sciences: Theory & Practice, 17(1), 105–127.
- Şen-Zeytun, Z. (2013). An investigation of prospective teachers' mathematical
modelling processes and their views about factors affecting these processes.
Yayımlanmamış doktora tezi. Orta Doğu Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri
Enstitüsü, Ankara.
- Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2006). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri.
Ankara: Seçkin Yayıncılık.
- Yin, R. K. (2003). Case study research: Design and methods (3rd Edition). Sage
Publications, Inc.