Kelebek şeklinde dağılan artıklar için genel varyans dengeleme yöntemlerinin karşılaştırılması

Basit ve çoklu regresyon yöntemlerinde, bağımlı değişken Y’ nin koşullu dağılımlarının aynı standart sapmaya sahip olduğunu varsayılır. Regresyonda regresyon katsayılarının anlamlılığı ve güven aralıkları bu varsayıma bağlıdır. Regresyon katsayılarının testi için jacknife ve bootstrap gibi yöntemler kullanılsa bile değişen varyanslılığın söz konusu olması halinde sonuçlar çok hatalı olabilir. İstatistik literatüründe var olan değişen varyans kalıpları genel olarak monoton azalan ya da monoton artan şeklindedir. Buna koşut olarak varyans dengeleme teknikleri de monoton artan ya da azalan varyansı dengelemeye yöneliktir. Bu çalışmada Sivas ili için aylık ortalama havada asılı partiküller madde miktarı, sıcaklık ve kükürt dioksit için modellenerek kelebek dağılan artıklarda değişen varyanslılığın dengelenmesi konusunda istatistik literatürüde mevcut olan temel yöntemler incelenerek karşılaştırılmış ve sonuçlar irdelenmiştir.

Comoaring general variance stabilizing methods for butterfly distributed residuals

In Simple and multiple regression methods, it is assumed that the conditional distributions of the dependent variable Y have the same standard deviation. The significance of regression coefficients, and confidence intervals based on this assumption. Even Jacknife and bootstrap methods are used to test for regression coefficients when there is heteroscedasticity results may be inaccurate. Existing literature on statistical patterns of heteroscedasticity in general, is monotonically increasing or monotonically decreasing. Correspondingly monotonically increasing or decreasing so that the stabilize techniques of the variance are to stabilize monotonic heteroscedasticiy. In this study, the monthly average amount of suspended particulate matter, sulfur dioxide, temperature of the Sivas city are modeled residuals for butterfly distrubuted errors and then basic methods of stabilizing heteroscedasticiy available literature on the statistical results were examined, compared and discussed.

PDF

___

Aitkin, M., “Modelling Variance Heterogeneity in Normal Regression Using GLIM”, Applied Statistics, 36, pp. 332-339, 1987.
Albayrak, A. S., “Değişen Varyans Durumunda En Küçük Kareler Tekniğinin Alternatifi Ağırlıklı Regresyon Analizi ve Bir Uygulama”, Afyon Kocatepe Üniversitesi, İ.İ.B.F. Dergisi (C.X ,S II) ,s. 111-138, 2008.
Basu, A., “Extended generalized linear models:Simultaneous estimation of flexible link an variance functions” The Stata Journal, N 4, pp. 501-516, 2005.
Bischoff, W., Heck, B., Howind, J., Teusch., A., “Aprocedure for estimating the variance function of linear models and for checking the appropriateness of estimated variances a case study of GPS carrier-phase observations”, J Geod., 79, 694–704, 2006.
Box, G. E. P. and Cox, D. R., “An analysis of transformations (with discussion)”, Journal of the Royal Statistical Society, series B, 26, 211–246, 1964.
Carroll, R.J., Ruppert, D., Transformation and Weighting in Regression, Chapman and Hall, 1988.
Chatterjee, S., Machler, M., “Robust Regression: A Weighted Least Squares Approach”, Commun. Statist.-Theory, 26(6), 1381-1394, 1997.
Darlington, R. B., “Correcting the standard errors of regression slopes for heteroscedasticity,” http://www.psych.cornell.edu/darlington/heterosc.htm (1997).
Friel, C., M., Weighted Least-squares Regression, Houston State University, 2009.
Hamasaki, T. and Goto ,M., “Power-Transformatıon Model to Additıvity in Regression”, Behaviormetrika, Vol.32, No.2, 111–125, 2005.
Gujaratti, D., Basic Ekonometrics, 2001.
Güriş, S. ve Çağlayan, E., 2001. Ekonometri, Der Yayınları, 2001.
Harvey, A.C., “Estimating Regression Models with Multipcative Heteroskedasticity”, Ekonometrica, 44, 461-465, 1976..
Meloun, M., Militky, J., Kupka, K., Brereton, R.G.,. “The effect of influental data, model and method on the precision of univariate calibration”, Talanta, 57, 721-740, 2002.
Oberg, A. and Davidian, M., “ Estimating Data Transformations in Nonlinear Mixed Effects Models”, Biometrics 56, 65-72, 2000.
Pardoe, I. and Cook, D., “ A Graphical Diagnostic For Variance Functions” Aust.& N. Z. J. Stat. 49(3), 241–250, 2007.
PBC Electronics Designing, “The fixed geometry structure’s FFT algorithm and FPGA realize-www.51rd.net”, 2009.
SAS/IML 9.2 User’s Guide,. SAS Institute Inc., Cary, NC, USA, 2008.
Sümer, K. K., “White’ın Heteroskedastisite Tutarlı Kovaryans Matrisi Tahmini Yoluyla Heteroskedastisite Altında Model Tahmini”, İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi Ekonometri ve İstatistik Dergisi, Sayı 4 2006- 12-28.
http://www.rshm.saglik.gov.tr/hki/hkindex/index5.htm
http://www.havaizleme.com/r.html