Küçük örneklerde Barlett ve Levene test istatistiklerinin I. Tip hata bakımından incelenmesi

Bu çalışmada, Bartlett ve Levene test istatistiklerinin I. Tip hata bakımından incelenmesi amaçlanmıştır. Bu amaçla; normal dağılım N(0,1) gösteren populasyondan 3 ve 4 gruplu örnekler alınmış ve örnek genişliği her grupta eşit olacak şekilde 2' den başlatılarak 30' a kadar artırılmıştır. Bu örneklerde kararlaştırılan I. Tip hata; a = 0.50, 0.25, 0.20, 0.15, 0.10, 0.05 ve 0.01 olduğunda, Bartett ve Levene test istatistikleri için gerçekleşen I. Tip hatalar ampirik olarak elde edilmiştir. Bunun için her örnek genişliğinde 100000 deneme yapılmıştır. Buna ilaveten a = 0. 05 ve 0.01'deki Bartlett ve Levene istatistiklerinin kritik değerleri de belirlenmiştir. Bu değerlerin belirlenmesi için 1000000 deneme yapılmıştır. Sonuçta, Bartlett testinin I. Tip hata bakımından daha iyi olduğu vurgulanmıştır.

The investigation of Barlett and Levene' s test statistics in terms of type I. Error rates in small samples

In this study, It was aimed that the investigation of Bartlett and Levene' s test statistics in terms of Type I error rates (a = 0.50, 0.25, 0.20, 0.15, 0.10, 0.05 and 0.01) in small samples. For this, samples had 3 and 4 treatment groups were drawn from a normal N(0.1) population and balanced (equal) sample sizes were increased from 2 to 30. In these samles, Type I error rates were obtained empirically. In order to obtain Type I error rates, 100000 replications were done for each sample sizes. In addition, the critical values of Bartlett and Levene's test statistics at a = 0. 05 ve 0.01 Type I error levels were obtained from 1000000 replications for each sample sizes. As a result, It was emphasised that Bartlett's test is better

PDF

___

Bishop, T. A. ve E. J. Dudewicz, 1978. Exact analysis of variance with unequal variances: Test procedures and tables, Technometrics, 20 (4) 419-424.
Conover, W. J., M. E. Johnson, M. M. Johnson, 1981. A comperative study of test for homogeneity of variances with applications to the outer continental shelf bidding data, Technometrics, 23 (4) 351-361.
Gartside, P. S. 1972. A study of methods for comparing several variances, JASA 67(338) 342-346.
Geng, S., W. J. Wang, C. Miller, 1979. Small sample size comparisons of tests for homogeneity of variances with monte- carlo, Sim. Comp. B8 (4) 379-389.
Keselman, H, J., P. A. Games, J. J. Clinch, 1979. Test for homogeneity of variance , Sim. Comp. B8 (2) 113-129.
Lim, T. S., W. Y. Loh, 1996. A comparison of tests of equality of variances, Comput. Statis. and Data Analysis, 22, 287-301
Lix, L. M. 1996. Consequences of assumption violations revised: A quantiative review of alternatives to the one-way analysis of variances F test, Review of Edu. Research 66 (4) 579- 619.
Loh, W. Y. 1987. Some modifıcations of Levene's test of variance homogenity. J. Statist. Comput. Simul., 28, 213-226