Orta Anadolu Kapalı Havzasının yıllık ortalama akımlarının stokastik modellemesi

Bu çalışmada, Orta Anadolu Kapalı Havzası'nda EİE tarafından işletilen 1611, 1612 ve 1622 numaralı akım gözlem istasyonlarında ölçülen yıllık ortalama akımların stokastik modelleri kurulmuştur. İstasyonlara ait yıllık ortalama akımların otoregressif (AR) ve otoregressif hareketli ortalama (ARMA) modellerinin metodolojisi verilerek matematiksel ifadeleri elde edilmiştir. Korelogram ve kısmi korelogramların incelenmesi neticesinde muhtemel otoregressif (AR) ve: otoregressif hareketli ortalama.(ARM A) model tipi hakkında bir ön değerlendirme yapılmıştır. Yapılan analizler sonucunda incelenen akım gözlem istasyonlarına ait yıllık ortalama akım serileri için her üç istasyonda da en uygun otoregressif modelin AR(1), 1611 ve 1612 numaralı istasyonlarda en uygun otoregressif hareketli ortalama modelin ARMA(1,1), 1622 numaralı istasyonda ise ARMA(2,1) olduğu tespit edilmiştir. Daha sonra kurulan modeller kullanılarak her bir istasyonun gözlem periyodu ile aynı N uzunluğuna sahip 50'şer adet sentetik seri üretilmiştir. Bu, sentetik serilerin istatistiksel karakteristikleri (ortalama, standart sapma, çarpıklık katsayısı, korelogram gibi) hesaplanmış ve bunlar tarihi (orijinal) serinin istatistiksel karakteristikleri ile kıyaslanmıştır. Sonuç olarak; her üç istasyonda da kurulan stokastik modellerin tarihi serilere ait istatistiksel karakteristikleri muhafaza ettiği gözlenmiştir.

Stochastic modeling of annual mean streamflows in Central Anatolia Closed Basin

In this study, stochastic models were determined for annual mean Streamflows of gauging stations operated by EIE and numbered as 1611, 1612 and 1622 in Central Anatolia Closed Basin.For these stations, mathematical expressions were obtained by using the methods of analyses of autoregressive (AR) models and autoregressive moving average (ARMA) models for annual streamflow data. A preliminary study about possible AR and ARMA model types was made after examining the correlograms and partial correlograms. In conclusion, the AR(1) model was found to be suitable for annual mean streamflow series of the selected gauging stations. The best ARMA(p,q) model was also found as,ARMA(1,1) model for stations 1611, 1612 and ARMA(2,1) model for station 1622. Then 50 synthetic series having the same N length period were generated for each gauging station by using the developed models. Statistical characteristics (mean, standard deviation, skewness coefficient, correlogram) of these synthetic series were calculated and compared with the statistical charasteristics of the historical, (original) series. Consequently, it was observed that stochastic models established for the gauging stations of 1611,1612 and 1622, preserved the statistical characteristics of the historical series.

___

Bayazıt, M., 1998, Hidrolojik Modeller, İTÜ İnşaat Fakültesi Matbaası, İstanbul
Box, G. E. P. and Jenkins; G. M., 1970, Time Series Analysis, Forecasting and Control, Holden-Day, San Francisco
Kahya, E., Karabörk, Ç. ve Kalaycı, S., 1998, Yeşilırmak Havzasında ARIMA ve Çok Değişkenli Stokastik Modelleme Uygulamaları, II Uluslar Hidrometeoroloji Sempozyumu, 195-203, 18-20 Kasım, Ankara
Karabörk, Ç., 1997, Yıllık ve Aylık Akımların Stokastik Modellemesi, Yüksek Lisans Tezi, Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya, Türkiye
Karabörk, Ç. ve Kahya, E., 1998, Göksu Nehrinin Yıllık ve Aylık Akımlarının Stokastik Modellemesi, S.Ü. Müh.-Mim. Fak.Derg., c. 13, s. 1, Konya
Karabörk , Ç. ve. Kahya, E., 1999, Multivariate Stochastic Modeling of Monthly Streamflow of Rivers in the Sakarya Basin, Turk. J. Engin. Environ. Sci., 23,133-148
Merzi, N., Usul, N. ve Usul, G., 1995, Çoruh Havzası'nda Oltu Nehrinin (2323 Numaralı İstasyonun) Aylık Akımlarının Stokastik Modellemesi, Cilt 6, Sayı 4
Nguyen, V.T.V. and Rouselle, J., 1981, A Stochastic Model For the Time Distibution of Hourly Rainfall Depth, Water Resources Research 17:399-409
Özçelik, C. ve Benzeden, E., 2004, Göl Seviyelerinin Matematik Modelleri, IV Ulusal Hidroloji Kongresi, 247-259, İstanbul
Salas, J. D. Delleur, J. W., Yevjevich, V., Lane, W. L., 1980, Applied Modelling of Hydrologic Time Series, Water Resources Publications, Colerado
Salas, J.D. and Obeysekera, J.T.B., 1982, ARMA Model Identification of Hydrologic Time Series, Water Resources Research 18:1011-1021
Şarlak, N. ve Şorman, Ü., 2004, Otoregresif Zaman Serileri Modelleri Parametrelerinin Yeni Bir Metotla (MML) Elde Edilmesi ve Maksimum Olabilirlik Metodu İle Karşılaştırılması Uygulama: Kızılırmak Havzası, IV Ulusal Hidroloji Kongresi, 235-245, İstanbul
Te, W. G. and Singh, V.P., 1994, An Autocorrelation Function Method for Estimation Parameters of Autoregressive Models, Water Resources Management 32:33-56
Yiğit, U., 1998, Stochastic Modeling of Monthly Flows of Ankara Creek in Sakarya Basin, Yüksek Lisans Tezi, ODTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara, Türkiye
Yücel, A. ve Topaloğlu, F., 1999, Adana İli Uzun Yıllık (1929-1990) Günlük Minimum, Ortalama ve Maksimum Sıcaklık Verilerinin Zaman Serisi Analizi İle İncelenmesi, Turkish Journal of Agriculture And Forestry 23, Ek Sayı 4, 863-868, Tübitak
Yürekli, K. and Öztürk, F., 2003, Stochastic Modeling of Annual Maximum and MimmumStreamflow of Kelkit Stream, Water International, Volume 28, Number 4, Pages 433-441