Bulanık Dizi Uzaylarının Hemen Hemen Entropisel Yakınsaklığı

Bu çalışmada, bulanık sayı dizilerinin hemen hemen entropisel yakınsaklığı olan adlandırılan yeni tip bir yakınsaklık tarifi verilmiştir. Buna ek olarak, hemen hemen entropisel yakınsaklığın birinci dereceden Cesàro matrisinin sütunlarının ötelenmesiyle, yani Cesàro matrisinin yakınsaklık alanlarının kesişimi kullanılarak tanımlanabileciğini gösterdik. Ve bu fikri herhangi bir T matrisine genişleterek T- entropisel yakınsaklık tanımını verdik. Ayrıca, bulanık sayıların hemen hemen entropisel yakınsak ve sıfıra hemen hemen entropisel yakınsak dizilerinin kümeleri tanıtıldı. Son olarak, bu yeni kavram ile ilgili önemli görülen teorem ve ispatlarına yer verildi. Örneğin, E_f ve E_f _0 kümelerinin metrik uzay oldukları gösterildi ve E_c, E_f ve E_b uzayları arasındaki kapsama bağıntıları araştırıldı.

Anahtar Kelimeler:

Bulanık sayı, Dizi uzayı, Entropi

Almost Entropy Convergence for Fuzzy Sequence Spaces

In this paper, we introduce a new type convergence called almost entropy convergence for sequences of fuzzy numbers. In addition this, we show that almost entropy convergence can be defined as the intersection of convergence field of Cesàro matrix. Besides, we generalize this idea to any matrix T. By this way, we present the definition of T- entropy convergence. After, the set of all almost entropy convergent and null almost entropy convergent sequences of fuzzy sets are defined. In addition this, we give some theorems, for example, we show that the sets E_f and E_f_0 are complete metric spaces and give the inclusion relations between the spaces E_c, E_f and E_c, and proofs on this notion.

Keywords:

Fuzzy number Sequence Space, Entropy, Almost entropy convergence,

PDF

___

[6] P. Diamond, P. Kloeden, “Metric spaces of fuzzy sets”. Fuzzy Sets Syst., vol. 35, pp. 241-249, 1990.
[7] R. Goetschel, W. Voxman, “Elementary fuzzy calculus”. Fuzzy Sets Syst., vol. 18, pp. 31–43, 1986.
[8] B. Kosko, “Fuzzy entropy and conditioning”, Information Sciences vol. 40, pp. 165–174, 1986.
[9] G. Abdollahian, C. M. Taskiran, Z. Pizlo, E. J. Delp, “Camera motion - based analysis of user generated video”.
IEEE Transactions on Multimedia archive, vol. 12, pp. 28-41, 2010.
[10] M. Matloka, 1986. “Sequences of fuzzy numbers”, BUSEFAL, vol. 28, pp. 28–37.
[11] W. Wang, C. Chiu, “The entropy change of fuzzy numbers with arithmetic operations”, Fuzzy Sets Syst., vol.
111, pp. 357–366, 2000.
[12] Z. Zararsız, M. Şengönül, “On the gravity of center of sequence of fuzzy numbers”, Annals of Fuzzy
Mathematics and Informatics, vol. 6, pp. 479–485, 2013.
[13] H.-J. Zimmermann, “Fuzzy set theory-and its applications”, Kluwer Academic Publishers, 2nd revised ed.,
USA, 1991, 399 pages.
[14] De Luna Bayés, A. “Textbook of clinical electrocardiography”, Martinus Nijhoff Publishers, USA, 496 pages.
[15] W. Pedrycz, “Why triangular membership functions?”, Fuzzy Sets Syst., vol. 64, pp. 21–30.
[16] W. Pedrycz, F. Gomide, “Fuzzy systems engineering”, Toward Human-Centric Computing, IEEE Press, 2007, 526 pages.
[17] G. Petersen, “Regular matrix transformations”, McGraw-Hill Publishing Company Limited, London, 1966.
[18] G. G. Lorentz, “A contribution to the theory of divergent series”, Acta Math., vol. 80, pp. 167–190, 1948.
[19] S. Atpınar, M. Şengönül, “Entropy convergence for sequences of fuzzy numbers ” presented at the Int. Conf.
on Analysis and Its Applications, Kırşehir, Turkey, July 12-15, 2016.