Bu makalede istatistiksel boşluklu δ 2 -quasi-Cauchy dizisi kavramı tanımlanmış ve araştırılmıştır. Bu araştırmada istatistiksel boşluklu δ 2 -süreklilik ile ilgili ilgi çekici teoremler ispatlanmıştır. (∆ 2 xk) istatistiksel boşluklu quasi Cauchy dizisi olduğunda (xk) dizisine istatistiksel boşluklu δ 2 -quasi-Cauchy dizisi dendiğine göre, reel sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerinde tanımlı reel değerli bir f fonksiyonuna eğer terimleri A da olan istsatistiksel boşluklu δ 2 -quasi-Cauchy dizilerini koruyor ise, yani (xk) dizisi terimleri A da olan istatistiksel boşluklu δ 2 -quasi-Cauchy dizisi olduğunda (f(xk)) dizisi de istatistiksel boşluklu δ 2 -quasi-Cauchy dizisi oluyor ise istatistiksel boşluklu δ 2 -ward süreklidir denir. İstatistiksel boşluklu δ 2 -ward sürekli fonksiyonların kümesinin sürekli fonksiyonlar uzayının kapalı bir alt kümesi olduğu ortaya çıkarılmıştır.

The notion of a lacunary statistical δ2-quasi-Cauchyness of sequence of real numbers is introduce andinvestigated. In this work, we present interesting theorems related to lacunary statistically δ2-wardcontinuity. A function f, whose domain is included in R, and whose range included in R is called lacunarystatistical δ2 ward continuous if it preserves lacunary statistical δ2 quasi-Cauchy sequences, i.e. (f(xk)) is alacunary statistically δ2 quasi-Cauchy sequence whenever (xk) is a lacunary statistically δ2 quasi-Cauchysequence, where a sequence (xk) is called lacunary statistically δ2 quasi-Cauchy if (∆2 xk) is a lacunarystatistically quasi-Cauchy sequence. We find out that the set of lacunary statistical δ2 ward continuousfunctions is closed as a subset of the set of continuous functions.