Holomorfik fonksiyonlar için Carathèodory eşitsizliğinin genellemesi
Bu makalede, Carathèodory eşitsizliğinin sonuçları genelleştirilmiştir. C. T. Rajagopal (1.8) eşitsizliğini, f z( ) fonksiyonun sıfırlarını da göz önüne alarak daha da güçlendirmiştir. Biz f z( ) fonksiyonun hem sıfırlarını hem de kutuplarını göz önünde bulundurarak, (1.8) ve (1.9) eşitsizlikleri için daha genel sonuçlar elde edeceğiz.
The generalizations of the Carathèodory Inequality for the holomorphic functions
In this paper, the results of the Carathèodory inequality have been generalized. C. T. Rajagopal furtherstrengthened the inequality (1.8) by considering the zeros of the function f z( ). We will obtain moregeneral results for the inequalities (1.8) and (1.9) by considering both the zeros and the poles of the functionf z( ).
___
- V.N. Dubinin, On application of conformal
maps to inequalities for rational function,
Izv. Math. 66, 285-297, 2002.
- G.M. Goluzin, Geometric Theory of
Functions of a Complex Variable, 2nd ed.
[in Russian], Moscow, 1966.
- L.S. Hahn and B. Epstein, Clasical
Complex Analysis, Jones and Bartlett
Publishers International, 1996.
- G. Kresin and V. Maz'ya , Sharp real-part
theorems. A unified approach, Translated
from the Russian and edited by T.
Shaposhnikova. Lecture Notes in
Mathematics, 1903. Springer, Berlin, 2007.
- C.T. Rajagopal, Carathèodory's inequality
and allied results, Math. Student, 9, 73-77,
1941.
- E. Lindelöf, Mèmoire sur certaines
inègalitès dans la thèorie des fonctions
monogènes et sur quelques proprièt´es
nouvelles de ces fonctions dans le
voisinage d'un point singulier essentiel,
Acta Soc. Sci. Fennicae, 35, 1-35, 1908.