2018

En uygun gövde sürükleme katsayısı hesabı için yeni bir öğrenme algoritması

Bu çalışmada gövde sürükleme katsayısının en uygun değerini hesaplamak için yapay zeki bir yöntem olan Yapay Sinir Ağları (YSA), hızlı bir yöntem olan Eşzamanlı Dağılım Rassal Yaklaşım (EDRY) algoritması içerisine yerleştirilerek yeni bir algoritma tasarlanmıştır. EDRY en iyi çözüme oldukça hızlı bir şekilde yakınsayabilmektedir. Ancak tek başına EDRY çözümü bulabilmek için problemin bir fonksiyonuna ihtiyaç duymaktadır. YSA ise problemin bir fonksiyonu olmaksızın da çözümü bulabilmektedir. Ancak YSA’nın iyi eğitilebilmesi için belirli bir veri kümesine ihtiyaç vardır. Ayrıca problemin değişen her veri kümesi için en iyi sonucu veren uygun ağ yapısı ve parametreleri de değişebilmektedir. Bu nedenle YSA yalnız başına kullanılarak tek bir ağ yapısı ile her farklı veri kümesi için en iyi sonuca ulaşmak mümkün değildir. Bu çalışmanın temel amacı YSA’nın öğrenme kabiliyetinden faydalanarak EDRY’yi bir amaç fonksiyonu olmayan problemler için de kullanılabilir hale getirmektir. Bu amaçla, öncelikle daha önce rüzgâr tünelinde yapılmış deneysel çalışmalar neticesinde elde edilen gövde şekillerine göre gövde sürükleme katsayısının değişimi verileri ile YSA eğitilmiştir. Böylece YSA şekil değerlerine göre gövde sürükleme katsayısını kendisi tahmin edebilecek yeteneğe gelmiştir. YSA artık herhangi bir deneysel hesaplamaya ihtiyaç duymadan giriş değerlerine göre gövde sürükleme katsayısını tahmin edebilmektedir. Fakat burada YSA ile en uygun değer değil, her giriş değeri için bir çıkış değeri bulunmaktadır. EDRY’nin her adımda hesaplamaya ihtiyaç duyduğu maliyet fonksiyonu bu şekilde YSA, EDRY’ye gömülerek giderilmiştir. Yani burada tasarlanan yeni algoritma YSA’yı hangi durumlarda gövde sürükleme katsayısının ne olacağını bulmak için kullanırken EDRY’yi de en iyi katsayının oluşması için en uygun durumların ne olduğunu bulmak için kullanmaktadır. Bu şekilde eğitilen YSA, EDRY’ye gömülerek, gövde sürükleme katsayısını bir bağıntıya ihtiyaç olmaksızın hızlı ve doğru bir şekilde hesaplayan, başarılı ve yeni bir algoritma geliştirilmiştir.

A novel learning algorithm to estimate the optimum fuselage drag coefficient

In this study, a novel algorithm to estimate the optimum value of the fuselage drag coefficient is designed by integratingthe artificial neural network (ANN) which is an artificial intelligent method into the algorithm of simultaneousperturbation stochastic approximation (SPSA) which is a fast method. SPSA converges to the optimum value forsolution very fast. However using SPSA alone requires a function of problem to estimate the optimum solution. Onthe other hand, ANN is able to estimate the solutions for the problem without need of its any objective function.However ANN needs a certain data set to be effectively trained. Also, the best ANN architecture which accomplishwith different data sets of problem may alter. Thus, ANN architecture alone is not adequate for estimating the bestresult for each different data set. The main target of this study is making SPSA able to be applicable for the problemthat has not any objective function by using training capability of ANN. For this purpose, initially, ANN is trained bythe data of fuselage drag coefficient obtained by previous experimental results conducted in wind tunnel and variesdepending on the geometry of fuselage. Thus, ANN becomes capable to estimate the fuselage drag coefficient for eachparameter values of the fuselage shape. Therefore, ANN estimates the fuselage drag coefficient with respect to inputswithout the requirement of any experimental computations. Note that ANN does not estimate the optimum value asoutput but estimates the output regarding to the inputs. The ANN is integrated into the SPSA to fulfill the need of costfunction for SPSA. More clearly, the new algorithm evaluates ANN to estimate the fuselage drag coefficient withrespect to inputs while evaluates SPSA to estimate the optimum inputs for the optimum fuselage drag coefficient.Through integrating the trained ANN into the SPSA, an effective and novel algorithm estimates the fuselage dragcoefficient fast and accurately without defining an objective function is improved.

PDF

___

Z. Tang and J. Périaux, “Uncertainty based robust optimization method for drag minimization problems in aerodynamics,” Computer Methods in Applied Mechanics and Eng., vol. 217, pp. 12- 24, 2012.
S. Sarada, M. Shivashankar, and G. Rudresh, “Numerical Simulation of Viscous, Incompressible Flow around NACA 64618 Subsonic Airfoil Using Computational Fluid Dynamics,” Advances in Mechanical Engineering, vol. 256, 2010.
J. C. Spall, “Multivariate stochastic approximation using a simultaneous perturbation gradient approximation,” IEEE Trans. Autom. Control, vol. 37, no. 3, pp. 332–341, 1992.
J. L. Maryak and D. C. Chin, “Global random optimization by simultaneous perturbation stochastic approximation,” American Control Conference, IEEE Proceedings of the 2001, vol. 2, 2001.
I. J. Wang and J. C. Spall, “Stochastic optimization with inequality constraints using simultaneous perturbations and penalty functions,” 42nd IEEE Conf. on Decision and Control, Proceedings of the 2003, vol. 4, pp. 3808-3813, 2003.
S. Haykin, “Neural networks: A Comprehensive Foundation,” New York: Macmillan College Publishing Company, 1994.
T. Rajkumar and J. Bardina, “Prediction of Aerodynamic Coefficients Using Neural Network for Sparse Data,” Proc. of FLAIRS, Florida, USA, 2002.
M. C. dos Santos, B. S. de Mattos, and R. da Mota Girardi, “Aerodynamic Coefficient Prediction of Aircraft Using Neural Network,” 19th International Congress of Mechanical Engineering, November 5-9, Brasília, DF, 2007.
Q. Song, J. C. Spall, Y. C. Soh, and J. Ni, “Robust neural network tracking controller using simultaneous perturbation stochastic approximation,” Neural Networks, IEEE Trans. on, vol. 19, no. 5, pp. 817-835, 2008.
Y. Y. Hong, H. L. Chang, and C. S. Chiu, “Hourahead wind power and speed forecasting using simultaneous perturbation stochastic approximation (SPSA) algorithm and neural network with fuzzy inputs,” Energy, vol. 35, no. 9, pp. 3870-3876, 2010.
P. J. Boschetti, E. M. Cárdenas, and A. Amerio, “Aerodynamic Optimization of an UAV Design,” AIAA Paper, 7399, 2005.
S. F. Hoerner, “Résistance á L’avancement dans les Fluides,” edited by Gauthier Villars Editeurs, Paris, France, Chapter XIV, 1965.
F. Zeidan, “Estudio Teórico-Practico de la Resistencia al Avance de una Aeronave,” Aerodinámica y Práctica Avanzada, edited by Consejo de Publicaciones de la Universidad de los Andes, Mérida, Venezuela, pp. 89-96, 1995.
Y. He, M. C. Fu, and S. I. Marcus, “Convergence of Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation for Non-Differentiable Optimization,” IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems, vol. 48, no. 8, pp. 1459–1463, 2003.
P. Sadegh and J. C. Spall, “Optimal Random Perturbations for Multivariable Stochastic Approximation Using a Simultaneous Perturbation Gradient Approximation,” IEEE Trans. on Automatic Control, vol. 43, no. 10, pp. 1480–1484, 1998.
T. Oktay and C. Sultan, “Constrained predictive control of helicopters,” Aircraft Eng. and Aerospace Technology, vol. 85, no. 1, pp. 32-47, 2013.
I. Turkmen and H. Celik, “Incorporation of Neural Network to HPMHT for Tracking Multiple Targets,” Elektronika ir Elektrotechnika, vol. 21, no. 4, pp. 3-6, 2015.
K. Levenberg, “A method for the solution of certain nonlinear problems in least squares,” Quart Appl Math, vol. 2, pp. 164-168, 1944.
D. W. Marquardt, “An algorithm for least-squares estimation of nonlinear parameters,” J Soc Ind Appl Math, vol. 11, pp. 431-441, 1963.