Bir grup yapısı cebir çalışmaları için temel önem taşır. Cebirsel yapılar olarak bakıldığında karakteristik olarak aynı olan gruplar izomorfik olarak adlandırılır. Tüm sonlu grupları bulmak, sonlu grup teorinin önemli bir amacıdır. Bu ise, tüm durumlar için sonlu grup yapısını inşa etmek, yani verilen iki sonlu grubun aynı tipte olup olmadığını veren prosedürleri ortaya koymaktır. Bu makalede, kısmen bu amaca hizmet eden, şu an bilinen tekniklere bir yenisi ilave edilmiştir: Grup Matrisleri. Bu teknik aynı mertebeli tüm sonlu grupları tespit etmede hali hazırda bilinen tekniklere göre daha kolay ve kısadır. Bu teknik matrisleri içerdiğinden, burada teoride verilenler gelecekte bilgisayar programlamaya aktarılabilir.

The concept of a group is of fundamental importance in the study of algebra. Groups which are, from the point of view of algebraic structure, essentially the same are said to be isomorphic. The ideal aim of finite group theory is to find all finite groups: That is, to show how to construct finite groups of every possible type, and to establish effective procedures which will determine whether two given finite groups are of the same type. We added a new one on all present techniques: Group Matrices. This technique is easier and shorter than the all present techniques to obtain all finite groups of the same finite order. Since this technique includes matrices, the theory can be translated to computational programming in the future.