İç ya da dış yüzeyden radyal yönde basınçlandırılmış, fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeden yapılmış uçları sabitlenmiş uzun bir tüpün elastik davranışı analitik olarak incelenmiştir. Tüpün elastisite modülünün ve akma dayanımının radyal koordinat boyunca lineer olmayan formda değiştikleri varsayılmıştır. Von Mises akma kriteri kullanılarak, fonksiyonel derecelendirme parametrelerinin tüpteki plastik akmanın başlangıcına etkileri incelenmiş, akmanın bu parametrelere bağlı olarak her iki basınç durumu için de önce iç yüzeyden, önce dış yüzeyden, ya da her iki yüzeyden de aynı anda başlayabileceği gözlenmiştir.

The elastic behaviour of functionally graded long tubes with axially constrained ends subject to either internal or external pressure is investigated analytically. The modulus of elasticity and the yield limit of the tube material are assumed to vary radially in nonlinear forms. Making use of von Mises yield criterion, the effect of grading parameters on the yielding behavior of the tube is investigated and it is observed that for both pressure cases, the plastic flow may commence at the inner surface, at the outer surface or simultaneously at both surfaces depending on the functionally grading parameters