İKİ AMAÇLI PORTFÖY SEÇİMİ PROBLEMİ

Bu çalışmada, İMKB-30 endeksinde yer alan hisse senetlerinin 03.08.1998 ve 31.08.2000 tarihleri arasındaki günlük kapanış fiyatları dikkate alınarak iki amaçlı bir portföy seçimi problemi modeli oluşturulmuştur. Bu modeldeki birinci amaç portföy riskinin minimizasyonu, ikinci amaç portföy getirisinin maksimizasyonudur. Hisse senetlerinin oluşturduğu portföylerin getirilerinin ,u ortalamalı σ2 varyanslı normal dağılıma sahip oldukları varsayılarak doğrusal E(X) portföy getirisi amaç fonksiyonu ile kuadratik V(X) portföy riski düzenlenmiştir. Bir yatırımcı için çatışan bu iki amaç fonksiyonunun, riskten kaçınma katsayısı adı verilen bir λ(0 ≤ λ. ≥ 1) parametresi ile konveks kombinezonu alınarak amaç fonksiyonu uzlaşık tek bir amaç fonksiyonu oluşturulmuştur. Böylece parametrik kuadratik programlama problemi modeli elde edilmiştir. İki kişili sıfır toplamlı oyun matrisi ile seçilen her λ ağırlığı için model çözülerek etkin sınır üzerinde yeni bir portföy bulunmuş

Anahtar Kelimeler:

İki Amaçlı Portföy Seçimi, Konveks Kombinezon, Oyun Teorisi, Karar Matrisi, Kuadratik Programlama

PDF

___

[1] MARKOWITZ, H., "Portfolio Selection", Journal of Finance, 1952;7, ss.77-91.
[2] MARKOWITZ, H., Portfolio . Selection: Efficient Diversification of Investments, Wiley, New York,1959.
[3] GEOFFRION, A.M., "Solving Bicrı'terion Mathematical Programs", Operations Research, V.15, 1967, s.39.
[4] ZELENY, M., Linear Multiobjective Programming, Springer, New York, 1974.
[5] BALLESTERO, E.; ROMERO, C., "Portfolio Selection: A Compromise Programming Solution", Journal of the Operational Research Society, V.47, 1996, ss.1377-1386.
[6] DEMOKAN, N.; LAND, A.H., "A Parametric Guadratic Program to Solve A Class of Bicriteria Decision Problems", Journal of the Operational Research Society, V.32, No: 6, 1981, ss.477-488.
[7] YUSEN, X.; BOADING, L.; SHOUYANG, W.; K.K.L., "A Model For Portfolio Selection With Order Of Expected Returns", Computers & Operations Research, 27, 2000, ss.409-422.
[8] DINKELBACH, W., "On Nonlinear Fractional Programming", Management Science, V.13, No: 7, 1967, ss.492-497.
[9] GİRESUNLU, İ.M.; ÖZDEMİR, E., "A Proposal on Utilization of Game Theory to Find. Weights for Multiple Objective Linear Programming Problems", İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Dergisi, Sayı: 54, 1995, ss.1-8.
[10] BELENSON. S.M.; KAPUR, K.C., "An Algorithm for Solving Multioriterion Linear Programming Problems With Examples", Operational Research Ouarterly, V.24, No: 1, 1973, ss.65-77.