Mücahit ŞAHİN, Murat Bayram GÜVEN, Cemalettin IŞIK

YÜKSEKLİK KAVRAMINDA ORTAOKUL ÖĞRENCİLERİNİN YAŞADIKLARI ZORLUKLAR VE MATEMATİK ÖĞRETMENLERİNİN BU KONUDAKİ GÖRÜŞLERİ

Öğretmenler, matematik eğitiminde bir kavramı öğretirken farklı öğrenci düşünceleriyle karşılaşmaktadır. Bu düşünceler, bazen öğrencilerin kavramları hiç zorlanmadan ve anlamlı bir şekilde öğrendiklerini gösterirken bazen de yanlış ve eksik öğrenmelerinin yansımalarını gösterirler. Bu çalışmada öğrencilerin yükseklik çiziminde sıklıkla yaşadıkları zorlukların nedenlerini belirleyerek bu zorlukların nedenlerinin neler olabileceği hakkında matematik öğretmenlerinin görüşlerini ortaya koymak ve yaşanan zorluklar hakkında ne tür öneriler sunacaklarını tespit etmek amaçlanmıştır. Araştırmanın çalışma grubu 92 ortaokul öğrencisi ve 9 ortaokul matematik öğretmeninden oluşmaktadır. Çalışmada veriler iki aşamada toplanmıştır. Çalışmanın ilk aşamasında 8. sınıfta öğrenim gören öğrencilere yükseklik konusuyla ilgili 4 açık uçlu sorudan oluşan test uygulanmıştır. Daha sonra öğretmenlere uygulanmak amacıyla araştırmacılar tarafından geliştirilen açık uçlu sorularla ilgili senaryo hazırlanmıştır. Verilerin analiz sürecinde ilk olarak öğrencilerin açık uçlu sorulara verdikleri cevaplar, araştırmacılar tarafından incelenmiş ve sıklıkla yapılan hatalar tespit edilmiştir. Bundan sonra ise senaryolar yoluyla öğretmenlerle yapılan mülakatlardan elde edilen veriler çözümlenmiştir. Araştırma sonucunda ise öğretmenler, öğrencilerin karşılaştıkları farklı öğrenme zorlukları olduğunu ifade ederken öğrencilerdeki bu hataları gidermek için çözüm önerilerinin sınırlı sayıda olduğu belirlenmiştir. Ayrıca öğretmenlerin çözüm önerilerinin, farklı hata türleri ve zorluklarda da birbirine benzer olduğu görülmüştür. Özellikle her senaryoda “anlatırım, söylerim ve çizdiririm” vb. ifadeleri kullanmaları “öğretmen merkezli” eğitim anlayışını benimsediklerini göstermektedir.

Anahtar Kelimeler:

Yükseklik, Öğrenme Zorlukları, Çözüm Önerileri

THE CHALLENGES FACED BY SECONDARY SCHOOL STUDENTS IN THE CONCEPT OF HEIGHT AND THE OPINIONS OF MATHEMATICS TEACHERS ON THIS TOPIC

Teachers encounter different student thoughts in mathematical learning processes. While these thoughts sometimes show that students learn the concepts in a meaningful way, they also show the reflections of their wrong and incomplete learning. In this study, it is aimed to determine the reasons for the difficulties that students often experience in drawing heights, to reveal the opinions of mathematics teachers about the reasons for these difficulties and to determine what kind of suggestions they would offer about the difficulties experienced. It consists of 92 secondary school students and 9 secondary school mathematics teachers. In the study, the data were collected in two stages. In the first stage of the study, students studying in 8th grades was applied a test consisting of 4 open-ended questions about height. Afterwards, a scenario related to each open-ended question was prepared by the researchers in order to be applied to the teachers. In the analysis process of the data, the answers given by the students to the open-ended questions were firstly examined by the researchers and frequently made mistakes were identified. Then, the data obtained from the interviews with the teachers through the scenarios were transcribed. As a result of the research, while the teachers stated that there are different student difficulties, it has been determined that there are limited number of suggestions as a solution to eliminate different errors in students. In addition, it was seen that suggestions made as a solution by the teachers were similar to each other in different error types and difficulties. In particular, the use of expressions such as "I teach, I tell and I draw" in every scenario shows that they have adopted the "teacher-centered" education approach.

Keywords:

Height, Learning Challenges, Solution Proposals,

PDF

___

Aydın, S., & Bayazıt, I. (2021). Nitel araştırmalarda geçerlilik ve güvenirlik. M. Çelebi (Ed.), Nitel araştırma yöntemleri içinde (ss. 182-209). Pegem Akademi Yayıncılık.
Baki, A. (2018). Matematiği öğretme bilgisi. Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
Baki, A. (2002). Öğrenen ve öğretenler için bilgisayar destekli matematik (1.baskı). Ceren Yayınevi.
Brodie, K. (2014). Learning about learner errors in professional learning communities. Educational Studies in Mathematics, 85(2), 221-239. https://doi.org/10.1007/s10649-013-9507-1
Bütün, M. (2005). İlköğretim matematik öğretmenlerinin alan eğitimi bilgilerinin nitelikleri üzerine bir çalışma. [Yüksek lisans tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi]. Ulusal Tez Merkezi.
Bütün, M., & Baki, A. (2019). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematiği öğretme bilgilerinin gelişimi. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 8(1), 300-322. https://doi.org/10.30703/cije.493676
Bütün, M., & Erdoğan, N. (2020). Matematik öğretmenlerinin öğrencilerin sıfır kavramıyla ilgili anlayışlarına ilişkin bilgilerinin incelenmesi. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 9(3), 961-982. https://doi.org/10.30703/cije.730314
Chick, H. L. & Baker, M. K. (2005). Investigating teachers’ responses to student misconceptions. In Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. 2, 249-256.
Chmiliar, l. (2010). Multiple-case designs. In A. J. Mills, G. Eurepas & E. Wiebe (Eds.), Encyclopedia of case study research (pp 582-583). New York: Sage.
Cunningham, R. F., & Roberts, A. (2010). Reducing the mismatch of geometry concept definitions and concept images held by pre-service teachers. Issues in the Undergraduate Mathematics Preparation of School Teachers, 1,1-17.
Dağlı, H. (2010). İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin çevre, alan ve hacim konularına ilişkin kavram yanılgıları. [Yüksek Lisans Tezi, Afyon Kocatepe Üniversitesi]. Ulusal Tez Merkezi.
Erşen, B.Z., & Karakuş, F. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının dörtgenlere yönelik kavram imajlarının değerlendirilmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education , 4(2), 124-146. Doi: 10.16949/turcomat.21946
Even, R., & Tirosh, D. (1995). Subject-matter knowledge and knowledge about students as sources of teacher presentations of the subject-matter. Educational Studies in Mathematics, 29(1), 1-20. https://doi.org/10.1007/BF01273897
Fidan, Y., & Türnüklü, E. (2010). İlköğretim 5. sınıf öğrencilerinin geometrik düşünme düzeylerinin bazı değişkenler açısından incelenmesi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 27(27), 185-197.
Grant, T., J. & Kline, K. (2003). Developing the building blocks of measurement with young children. Douglas, H. Clements ve George, W. Bright (Eds.), Learning and Teaching Measurement 2003 Yearbook (s.46-57). Reston,VA: NCTM.
Gürefe, N., & Gültekin, S. H. (2016). Yükseklik kavramına dair öğrenci bilgilerinin incelenmesi. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi (KEFAD), 17(2), 429-450.
Gürefe, N., Gültekin, S. H., & ES, H., (2016). Bazı geometrik şekillerdeki yüksekliğin belirlenmesinde yedinci sınıf öğrencilerinin bilgileri. Ş. Çınkır (Ed.). 3. Uluslararası Avrasya Eğitim Araştırmaları Kongresi (s. 357-363). Ejercongress.
Güven, B., & Karataş, İ. (2004). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının sınıf ortamı tasarımları. İlköğretim Online, 3(1), 25-35.
Jacobs, V. R., Lamb, L. L.C., & Philipp, R. A. (2010). Professional noticing of children's mathematical thinking. Journal for Research in Mathematics Education, 41(2), 169-202. Doi: 10.5951/jresematheduc.41.2.0169
Kabaca, T., Aktümen, M., Aksoy, Y., & Bulut, M. (2010). Matematik öğretmenlerinin Avrasya GeoGebra toplantısı kapsamında dinamik matematik yazılımı GeoGebra ile tanıştırılması ve GeoGebra hakkındaki görüşleri. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 1(2), 148-165. Doi: 10.16949/turcomat.95477
Kospentaris, G., Spyrou, P., & Lappas, D. (2011). Exploring students’ strategies in area conservation geometrical tasks. Educational Studies in Mathematics, 77(1), 105-127. Doi: 10.1007/s10649-011-9303-8
Köse, N. Y. (2008). İlköğretim 5. sınıf öğrencilerinin dinamik geometri yazılımı cabri geometriyle simetriyi anlamlandırmalarının belirlenmesi: bir eylem araştırması. [Doktora Tezi, Anadolu Üniversitesi]. Ulusal Tez Merkezi.
Kösterelioğlu, I., Bayar, A., & Kösterelioğlu, M. (2014). Öğretmen eğitiminde etkinlik temelli öğrenme süreci: Bir durum araştırması. Electronic Turkish Studies, 9(2), 1035-1047. Doi: 10.7827/TurkishStudies.6406
Levin, D. M., & Richards, J. (2010). Exploring how novice teachers learn to attend to students' thinking in analyzing case studies of classroom teaching and learning. In Proceedings of the 9th International Conference of the Learning Sciences, 1, 41-48.
Linchevsky, L., Vinner, S., & Karsenty, R. (1992). To be or not to be minimal? Student teachers views about definitions in geometry. In W. Geeslin & K. Graham (Eds.), Proceedings of the 16th international conference for the psychology of mathematics education (pp. 48–55). Durham USA.
Merriam, S. B. (2015). Nitel araştırma: Desen ve uygulama için bir rehber. (S. Turan, Çev.). Nobel Yayıncılık. Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded sourcebook. Thousand Oaks, Califorinia: SAGE.
Mukaddes, İ., Ulusoy, F., & Çakıroğlu, E., (2015, Mayıs 16-18). Ortaokul öğrencilerinin üçgende yükseklik ile ilgili sahip oldukları kavram imajları [Bildiri özeti]. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Sempozyumu, Adıyaman Üniversitesi, Adıyaman, Türkiye.
Oral, B., & Çoban, A. (2020). Eğitimde bilimsel araştırma yöntemleri. Pegem Akademi.
Otten, S., & Herbel-Eisenmann, B. A. (2009). Multiple meanings in mathematics: Beneath the surface of area.. In Swars, S. L., Stinson, D. W., & Lemons-Smith, S. (Eds.), Proceedings of the 31st annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (pp. 296-303). GA: Georgia State University.
Özdeş, H., & Kesici, A. E. (2015). 9. sınıf öğrencilerinin doğal sayılar konusundaki hata ve kavram yanılgıları. Kastamonu Eğitim Dergisi, 23(3), 1277-1292.
Pesen, C., Odabaş, A., & Bindak, R. (2000). İlköğretim okullarında kullanılan matematik öğretim yöntemleri üzerine. Eğitim ve Bilim, 25(118), 32-34.
Senemoğlu, N. (2004). Gelişim, öğrenme ve öğretim: Kuramdan uygulamaya (9. Baskı). Gazi Kitabevi.
Sowder, J. T. (2007). The mathematical education and development of teachers. In Lester F. K. (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 157- 224). CT: Information Age.
Stephen , M. & Clements, D. H. (2003). Linear and area measurement in prekindergarten to grade 2. Douglas. H. Clements & George. W. Bright (Eds.), Learning and Teaching Measurement 2003 Yearbook (s. 3-16). Reston,VA: NCTM.
Şengün, K. Ç., & Yılmaz, S. (2021). Ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin üçgende açıortay ve kenarortay belirleme durumlarının incelenmesi. International Journal of Active Learning (IJAL), 6(1), 81-97. Doi: 10.48067/ijal.909110
Şahin, M., & Karakuş, F. (2021). Ortaokul matematik öğretmenlerinin oran ve orantı konusunun öğretiminde kullandıkları örneklerin incelenmesi. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 10(4), 1605-1624. https://doi.org//10.30703/cije.887089
Şensoy, Ç. P., & Kılıç, A. (2021). Ortaokul matematik öğretmenlerinin ders işleyiş süreçlerinin incelenmesi. Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 21(2), 434-452. https://doi.org//10.17240/aibuefd.2021.21.62826-874046
Son, J. W. (2013). How preservice teachers interpret and respond to student errors: Ratio and proportion in similar rectangles. Educational Studies in Mathematics, 84(1), 49-70. https://doi.org//10.1007/s10649-013-9475-5
Tall, D., & Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics with particular reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, 12(2), 151-169. https://doi.org/10.1007/BF00305619
Taylor, S., E. & Mittag, K., C. (2001). Sharing teaching ideas: Seven wonders of the ancient and modern quadratic world. The Mathematics Teacher, 94(5), 349-361. https://doi.org/10.5951/MT.94.5.0349
Tirosh, D. (2000). Enhancing prospective teachers' knowledge of children's conceptions: The case of division offractions. Journal for Research in Mathematics Education, 31(1), 5-25. https://doi.org/10.2307/749817
Van de Walle, J. A. (1998). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally. New York: Longman.
Van De Walle, J.A., Karp, K.S., & Bay-Williams, J.M. (2014). İlkokul ve ortaokul matematiği gelişimsel yaklaşımla öğretim (7. baskı). (S. Durmuş, Çev.). Nobel Yayınları.
Woolfolk, A. (2013). Educational psychology (13th edition). Boston, MA: Allyn & Bacon
Yıldırım, A., & Şimşek, H. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (9. Baskı). Seçkin Yayıncılık.
Yıldız, E., Olkun, S., & Akbaba-Altun, S. (2014, Eylül 11-14). Ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin üçgende yükseklik konusunda gelişmekte olan kavramsallaştırmaları. 11. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Adana, Türkiye. https://www.researchgate.net/publication/265641114_Deveci_I_Cepni_S_2014_Fen_bilimleri_ogretmen_adaylarinin_girisimci_proje_gelistirme_sureci_sorunlar_ve_oneriler_XI_Ulusal_Fen_Bilimleri_ve_Matematik_Egitimi_Kongresi_11-14_Eylul_Adana_OZET
Yurtyapan, M. İ., & Karataş, İ. (2020). Ortaokul matematik öğretmenlerinin üçgenler ve dörtgenler konusuna ilişkin pedagojik alan bilgilerinin incelenmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 11(1), 53-90. https://doi.org/10.16949/turkbilmat.443825
Zaslavsky, O. (2010). The explanatory power of examples in mathematics: Challenges for teaching. In M. K. Stein & L. Kucan (Eds.), Instructional explanations in the disciplines (pp. 107–128). Boston, MA: Springer US.