Analysis of the First Lactation Curve in Holstein Cows with Different Mathematical Models

The shape of the lactation curve of cows as well as the total or 305 daymilk yield is considered as an important criterion in the livestockfarms. Five different mathematical models, used in defining lactationcurves were used in this study to fit first lactation curves of Holsteincattle. Total of 4472 weekly average milk yield of the first lactation of104 cows between 2001-2008 years, was used for this aim. The modelsused in the study were: Wood; Morgan; Gompertz; Ali and Schaefferand Dijkstra. The models' fit to the lactation curve has been examinedand compared. Lactation curves also have been investigated accordingto the lactation years. The R2, R2adj, AIC, BIC and MAPE values wereused in the comparison of the models. The lowest AIC (-3.29), BIC (-3.12) and MAPE (0.55) and highest R2 (0.99) and R2adj (0.99) valueswere found for the Ali and Schaeffer model. This model was followedby the Dijkstra model. As a result of the study, it was determined thatthe most suitable models for predicting the first lactation milk yieldcurves and curves features like maximum milk yield and days in milkto peak yield of Holstein cattle were Ali and Schaeffer and Dijkstramodels.

Holstein İneklerde İlk Laktasyonun Farklı Matematiksel Modellerle Analizi

İneklerin laktasyon eğrisinin şekli süt hayvancılığı işletmelerinde, toplam veya 305 günlük süt veriminin yanı sıra önemli bir kriter olarak kabul edilmektedir. Bu çalışmada, laktasyon eğrilerinin tanımlanmasında kullanılan beş farklı matematiksel model, Holstein sığırlarının ilk laktasyon eğrilerine uydurulmuştur. Bu amaçla, 2001- 2008 yılları arasında süt verimine başlayan 104 ineğe ait 4472 adet haftalık ortalama süt verimi kullanılmıştır. Araştırmada kullanılan modeller sırası ile: Wood; Morgan; Gompertz; Ali ve Schaeffer ve Dijkstra’dır. Laktasyon eğrisine uygun modeller incelenmiş ve karşılaştırılmıştır. Laktasyon eğrileri, laktasyon yıllarına göre de incelenmiştir. Modellerin karşılaştırılmasında R2, R2 d, AIC, BIC ve MAPE değerleri kullanılmıştır. Sonuç olarak, Ali ve Schaeffer modeli için en düşük AIC (-3.29), BIC (-3.12) ve MAPE (0.55) ve en yüksek R2 (0.99) ve R2 d (0.99) değerleri bulunmuştur. Ali ve Schaeffer modelini Dijkstra modeli takip etmiştir. Çalışma sonucunda, Holstein sığırlarının ilk laktasyon süt verim eğrilerinin, maksimum süt verimi ve en yüksek verime ulaşması için gereken gün sayısı gibi özelliklerin tahmin edilmesinde en uygun modellerin Ali ve Schaeffer ve Dijkstra modelleri olduğu tespit edilmiştir.

PDF

___

Ali TE, Schaeffer LR 1987. Accounting for covariances among test day milk yields in dairy cows. Can. J. Anim. Sci, 67: 637-644.

Batra TR 1986.Comparison of Two Mathematical Models in Fitting Lactation Curve for Pure-Line and Cross-Line Dairy Cows. Can. J. Anim. Sci., 66: 405-414.

Beever DE, Rook AJ, France J, Dhanoa MS, Gill M 1991.A Review of Empirical and Mechanistic Model of Lactational Performance by The Dairy Cow. Livest Prod Sci, 29: 115-130.

Burnham KP, Anderson DR 2002. Model Selection and Multimodel Inference – A practical Information. Theoretic Approach Second Edition, SpringerVerlag New York.

Dijkstra J, France J, Dhanoa MS, Maas JA, Hanigan MD, Rook AJ, Beever DE 1997. A Model to Describe Growth Patterns of The Mammary Gland During Pregnancy and Lactation. Journal of Dairy Science, 80: 2340–2354.

Esenbuğa N, Bilgin Ö 2004. İvesi Koyunlarının Laktasyon Eğrisinin Tahmini ve Tanımlanması için Farklı Matematik Modellerin Mukayesesi. 4.Uluslararası Zootekni Bilim Kongresi, Isparta.

Fathi Nasri MH, France J, Odongo NE, Lopez S, Bannink A, Kebreab E 2008. Modelling the Lactation Curve of Dairy Cows Using the Differentials of Growth Functions. Journal of Agricultural Science, 146: 633–641.

Grossman M, Kuck AL, Norton HW 1986. Lactation Curves of Purebred and Crossbred Dairy Cattle. Journal of Dairy Science, 69(1): 195-203.

İleri R 2010. Kazova Vasfi Diren Tarım İşletmesinde Yetiştirilen Siyah Alaca Ineklerinin Laktasyon Eğrisinin Tahmin ve Tanımlanmasıiçin Farklı Modellerin Karşılaştırılması. Yüksek Lisans Tezi, Gazi Osman Paşa Ünviversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. Tokat.

Kaygısız A 1999. Sarı Alaca Sığırların Laktasyon Eğrisi Özellikleri. Tr. J. of Veterinary and Animal Sciences, 23 (Eksayı 1) :15-23.

Keskin İ, Tozluca A 2004. Süt Sığırlarında Laktasyon Eğrilerinin Farklı Matematik Modellerle Belirlenmesi ve Kontrol Aralığının Tespiti. Selçuk Üniversitesi Ziraat Fakültesi Dergisi, 18(34):11-19.

Levenberg K 1944. A method for the solution of certain non-linear problems in least squares. Quarterly Journal of Applied Mathematics II (2), 164-168.

Lopez S 2008. Nonlinear Functions in Animal Nutrition. Mathematical Modelling in Animal Nutrition. / edited by J. France and E. Kebreab.p. Includes bibliographical references and index. ISBN 978-1-84593-354-8 (alk. paper)

Marquardt DW 1963. An algorithm for least-squares estimation of non-linear parameters. Journal of the Society of Industrial and Applied Mathematics 11 (2), 431-441.

Morant SV, Gnanasakthy A 1989. A New Approach to The Mathematical Formulation of Lactation Curves.Animal Production,49: 151-162.

Orhan H, Kaygısız A 2002. Siyah Alaca Sığırlarda Farklı Laktasyon Eğrisi Modellerinin Karşılaştırılması. Hayvansal Üretim, 43: 94-99.

Orhan H, Teke ÇE, Karcı Z 2018. Laktasyon Eğrileri Modellemesinde Çok Değişkenli Uyarlanabilir Regresyon Eğrileri (Mars) Yönteminin Uygulanması. KSU J Agric Nat 21(3) : 363-373.

Pande AM 1985. Studies on the Lactation Curve and Components of Lactation Curve in Gaolao and itsCrosses with Exotic Breeds. Animal Breeding Abstract, 53: 26-49.

Papajcsik IA, Bodero J 1988. Modeling Lactation Curves of Friesian Cows in A Subtropical Climate. Animal Production, 47: 201-207.

Schaeffer LR, Minder CE, Mc Millan F, Burnside EB 1977. Nonlinear Techniques for Predicting 305 – Day Lactation Production of Holstein and Jersey. Journal of Dairy Science 60: 1636–1644.

Sherchand L, McNew RW, Kellogg DW, Johnson ZB 1995. Selection of A Mathematical Model to Generate Lactation Curves Using Daily Milk Yields of Holstein Cows. Journal of Dairy Science, 78: 2507-2513.

Thornley JHM, France J 2007. Mathematical Models in Agriculture: Quantitative Methods Forthe Plant, Animal and Ecological Sciences, 2nd ed. CAB International, Wallingford, UK.

Wasike CB, Kahi AK, Peters KJ 2011. Modelling of Lactation Curves of Dairy Cows Based on Monthly Test Day Milk Yield Records under Inconsistent Milk Recording Scenarios. Animal, 5(11): 1780- 1790.

Wood PDP 1967. Algebraic Model of Lactation Curve in Cattle. Nature 218:164-165.

Yazgan K, Koncagül S 2009. Laktasyon Eğrilerinin Tanımlanmasında Doğrusal ve Kübik Spline ile Legendre Polinomial Fonksiyonlarının Kullanımı. – VI Zootekni Bilim Kongresi, Erzurum.

Yazgan K, Koncagül S, Cedden F 2013. Siyah Alaca Irkı Süt İneklerinde Ali-Schaeffer Modeli Kullanılarak Tanımlanmış Farklı Laktasyon Eğrisi Biçimlerinin Belirlenmesi. Harran Üniv Vet FakDerg, 2(2): 94-101.