Tek Boyutta Lineer Anizotropik Saçılımlı Nötron Transport Denklemine Chebyshev Polinomu Yaklasımı ve Özdeğer Spektrumu

Tek boyutlu dilim geometride, lineer anizotropik saçılımlı nötron transport denklemi ortagonal polinomlar serisine açma yöntemi kullanılarak çözülmüstür. Nötronların dağılımını temsil eden açısal akı 1. tip Chebyshev polinomları cinsinden seriye açıldı. Konuma bağlı akı momentleri fonksiyonları uygun çözümler sağlaması bakımından üstel olarak tanımlanmıstır. Genellikle transport teoride transport esitlikleri Legendre polinomları ile çözülür ve bu metot PN yaklasımı olarak adlandırılır. Bu çalısmada lineer anizotropik nötron transport denklemini Chebyshev polinomlarının 1. tipi ile çözmeye çalıstık. Bu metod TN yaklasımı olarak adlandırılır. PN ve TN metodu kullanılarak, farklı 0 c ve 1 c (çarpısma basına ortaya çıkan ortalama nötron sayısı) değerleri için hesaplamalar yapıldı ve n özdeğerleri karsılastırma yapmak için aynı tablolarda sunuldu. Sonuç olarak, her iki metot ile ( N P ve N T ) elde edilen sonuçların mükemmel bir uyum içerisinde olduklarıgörülür.

Anahtar Kelimeler:

Transport deklemi, Chebyshev polinomları, Özdeğerler

PDF

___

Anlı, F., Yasa, F. 2003. Nötron Transportu Đçin Küresel Geometride Ödeğer Hesaplaması. KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi, 6(2):28 - 33
Anlı, F., Yasa, F., Güngör, S., Öztürk, H. 2006. N T Approximation to Neutron Transport Equation and Application to Critical Slab Problem. Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer, 101: 129-134.
Arfken, G.B., Weber, H.J. 1995. Mathematical Methods For Physicists. Academic Pres, London, 4. edition, 1028s.
Atalay, M.A., Yıldız, C. 2002. N P Critically Solutions Neutron Transport Equation With Anisotropic Scattering In Reflected Homogeneous Slab and Sphere. Kerntechnik, 67: 276-283.
Bell, G.I., Glasstone, S. 1970. Nuclear Reactor Theory. Van Nostrand Reinhold Company, United States of America, 619s.
Case, K.M., Zweifel, P.F. 1967. Lineer Transport Theory. Addison-Wesley Publishing Company, United States of America, 342s.
Conkie, W. R. 1959. An Iterative Method In Neutron Transport Theory. Nucl. Sci. And Eng., 6: 267.
Garis, N.S. 1991. One-Speed Neutron Transport Eigenvalues for Reflected Slabs and Spheres. Nucl. Sci. And Eng., 107: 343-358.
Seiwert, C.E., Wright, S. J. 1999. Efficient Eigenvalue Calculations In Radiative Transfer. Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer, 62:685-688
Yasa, F., Anlı, F., Güngör, S. 2006. Eigenvalue Spectrum With Chebyshev Polynomial Approximation of The Transport Equation In Slab Geometry. Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer,1: 51-57.
Yıldız, C. 2001. The Spherical Harmonics Method For Anisotropic Scattering In Neutron Transport Theory. Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer, 71: 25-37.