M.Emin SAVCI, Z.Fuat TOPRAK

Bulanık dispersiyon modelinin kontur harita ile yorumlanması

Akarsularda boyuna dispersiyon katsayısının belirlenmesi için geliştirilen denklemler genellikle doğrusal olmayan regresyon analizine, istatistik metotlara veya benzeri kara kutu yaklaşımlarına dayanmaktadır. Geliştirilmeleri sırasında yapılan kabuller nedeniyle bu denklemler dikkatli kullanılmadıkları taktirde gerçekçi olmayan sonuçlarla karşılaşılabilir. Bu çalışmada bulanık mantık yaklaşımı ile geliştirilen yeni bir modelin, ölçümler sonucu elde edilen verilere uygulanmasının sonuçları sunulmuştur. Veri kümeleri,bağımsız değişkenler olarak akımın derinliği, genişliği, kesit ortalama ve kayma hızlarını, bağımlı değişken olarak da boyuna dispersiyon katsayısını içermektedir. Bulanık model sonuçları, eldeki veriler ve farklı yedi çalışmanın sonuçları kontur harita yöntemi kullanılarak karşılaştırılmış ve bulanık modelin, mevcut çalışmalardan daha gerçekçi sonuçlar verdiği ve kontur harita yönteminin model sonuçlarının karşılaştırılmasında güvenle kullanılabileceği görülmüştür

Interpreting of fuzzy dispersion model by contour map method

In order to investigate the dispersion process, researchers have used differential equations written under certain assumptions with a dispersion coefficient. These differential equations cannot be used in practice unless the dispersion coefficient is either directly measured or calculated from measurements. Many empirical equations, statistical methods or several black box approaches are used to determine the longitudinal dispersion coefficients in natural channels. The empirical equations most depend procedurally on the least squares techniques through regression equations of non-linear types. Unfortunately, many critical assumptions in the derivation of these regression equations are not considered and consequently the resulting equations can be used with precautious and reservations. Otherwise, the results will not be reliable. The main goal of this study is to apply a new fuzzy model to the 96 data sets concerning more than 30 rivers at different times. The data sets include four independent and one dependent variables, which are, the depth, the width and the mean cross-sectional velocity of the flow, shear velocity and longitudinal dispersion coefficient. Results of the model have been compared with existing data and the results of seven equations using contour map method. It is observed that the fuzzy model yields more reliable results than other approaches and it can be used more easily and efficiently.

PDF

___

Elder, J. W., (1959). The dispersion of marked fluid in turbulent shear flow, Journal of Fluid Mechanics, 5, 4, 544-560.
Fischer, H. B., (1968). Dispersion predictions in natural streams, ASCE Journal of Sanitary Division, 94, 5, 927-943.
Fischer H. B., (1975). Discussion of Simple method for prediction dispersion in streams’ by R.S. McQuivey and T.N.Keefer, Journal of Environmental Engineering, ASCE, 101, 453-455.
Fischer H. B., List, E. J., Koh, R. C. Y., Imberger, J., ve Brooks, N. H., (1979). Mixing in inland and coastal waters, Academic Press, Inc., New York. Şekil 8. Eğitme grubu verileri ile model sonuçlarının grafiksel karşılaştırması
Godfrey, R. G., ve Frederick, B. J., (1970). Stream dispersion at selected sites, U.S. Geological Survey, 433-K, Washington.
Jobson, H. E., (1997). Predicting travel time and dispersion in rivers and streams, ASCE, Journal of Hydraulic Engineering, 123, 11, 971-978.
Kashefipour, S. M. ve Falconer, R. A., (2002). Longitudinal dispersion coefficients in natural streams, Water Research, 36, 1596-1608.
Koussis, A. D. ve Rodriguez-Mirasol, J., (1998). Hydraulic estimation of dispersion coefficient for streams, Journal of Hydraulic Engineering ASCE, 124, 317-320.
Liu, H., (1977). Predicting dispersion coefficient of stream, Journal of Environmental Engineering, ASCE, 103, 1, 59-69.
Mamdani, E. H., (1977). Applications of fuzzy logic to approximate reasoning using linguistic synthesis, IEEE Transactions on Computers. 26, 12, 1182-1191.
McQuivey, R. S. ve Keefer, T. N., (1974). Simple method for prediction dispersion in streams, Journal of Environmental Engineering, ASCE, 100, 997-1011.
Nordin, C. F., ve Sabol, G. V., (1974). Empirical data on longitudinal dispersion in rivers, U.S. Geological Survey Water Resource Investigation Washington, 20-74.
Ross, T. J., (1995). Fuzzy Logic with Engineering Applications. McGraw-Hill, Inc.
Savcı, M. E., (1972). Batmış sıçramanın etüdü ve batmış sıçramada maddenin boyuna dispersiyonu, Doktora Tezi, İTÜ İnşaat Fakültesi, İstanbul.
Seo, W. ve Cheong, S., (1998). Predicting longitudinal dispersion coefficient in natural streams, Journal of Hydraulic Engineering, 24, 1, 25-32.
Sooky, A. A., (1969). Longitudinal dispersion in open channels, Journal of Hydraulic Division, ASCE, 95, 4, 1327-1346.
Sugeno, M. ve Kank, G.T., (1988). Structure identification of fuzzy model, Fuzzy Sets and Systems, 28, 1, 15-33.
Taylor, G. I., (1954). The dispersion of matter in turbulent flow through a pipe, Proceedings of the Royal Society of London, 223, A, 446-468.
Toprak, Z. F., Şen, Z., ve Savcı, M. E., (2003). Comment on longitudinal dispersion coefficients in natural channel, Water Research, under publication.