A simple correlation equation for optimization of radiating rectangular fins with variable thermal conductivity

Işınımla ısı yayan genişletilmiş yüzeyler geniş kullanım alanına sahiptir. Böyle bir yüzeyin, özellikle büyük sıcaklık farkları söz konusu olduğunda, performansı ısı iletim katsayısının değişken olmasından önemli ölçüde etkilenir. Bu çalışmanın amacı, değişken ısı iletim katsayısına sahip ışınımla ısı kaybeden kanatların sabit kanat hacmi için optimum boyutlarını bulmaktır. Doğrusal olmayan kanat denklemi Adomian yöntemi ile çözülerek kanat içindeki sıcaklık dağılımı elde edilmiştir. Bulunan sıcaklık profili yardımıyla sabit hacme sahip bir kanattan çevreye olan ısı geçişini maksimum yapan kanat geometrisi belirlenmiştir. Belirlenen optimizasyon koşulu kanat parametresi ile ısı iletim katsayısının sıcaklıkla değişimini tanımlayan ısı iletim katsayısı parametresi arasında kurulan bir korelasyon denklemidir. Bu denklem ışınımla ısı yayan dikdörtgen kesitli düz kanatların optimum tasarımı için son derece kullanışlı bir araçtır.

Değişken ısı iletim katsayılı dikdörtgen kanatların optimizasyonu için bir korelasyon denklemi

Radiating extended surfaces are widely used to enhance heat transfer between primary surface and the environment. The performance of such a surface is significantly affected by variable thermal conductivity, particularly in the case of large temperature differences. The aim of the present work is to evaluate the optimum dimensions of radiating rectangular fins with temperature-dependent thermal conductivity for a fixed fin volume. The nonlinear fin equation is solved by the Adomian decomposition method for obtaining the temperature distribution within such fins. The optimum geometry which maximizes the heat transfer rate from the fins of fixed volume is found by using the data from the solution. Derived condition of the optimality is a simple correlation relation between the fin parameter and thermal conductivity parameter describing the variation of thermal conductivity. The resulting correlation equation is a very suitable tool for optimum design of radiating rectangular fins with temperature-dependent thermal conductivity.

PDF

___

1.Adomian, G., Solving frontier problems of physics: The decomposition method, Kluwer, Boston, 1988.
2.Adomian, G., Nonlinear stochastic system theory and applications to physics, Kluwer, Boston, 1994.
3.Arslanturk, C., Optimum design of space radiators with temperature-dependent thermal conductivity, Applied Thermal Engineering, 26, 1149-1157, 2006.
4.Ascher, U., and Petzold, L., Computer methods for ordinary differential equations and differential-algebraic equations, SIAM, Philadelphia, 1998.
5.Bartas, J.G., and Sellers W.H., Radiation fin effectiveness, Journal of Heat Transfer 82, 73-75, 1960.
6.Cherruault, Y., Convergence of Adomian’s method, Kybernets,. 18, 31-38,1989.
7.Cherruault, Y., Saccomandi, G., and Some, B., New results for convergence of Adomian’s method applied to integral equations, Mathematical and Computer Modelling, 16, 85-93, 1992.
8.Chung B.T.F., and Zhang B.X., Minimum mass longitudinal fins with radiation interaction at the base, J. Franklin Institute, 328, 143-161, 1991.
9.Hrymak, A., McRae, G., and Westerberg, A., Combined analysis and optimization of extended heat transfer surfaces, Journal of Heat Transfer 107, 527-532, 1985.
10.Karlekar, B.V., and Chao B.T., Mass minimization of radiating trapezoidal fins with negligible base cylinder interaction, Int. J. Heat and Mass Transfer, 6, 33-48, 1963.
11.Kraus, D.A., Aziz, A., and Welty, J., Extended surface heat transfer, Wiley and Sons., 2001.
12.Krishnaprakas, C.K., Optimum design of radiating rectangular plate fin array extending from a plane wall, Journal of Heat Transfer, 118, 490–493, 1996.
13.Özışık, M.N., Radiative transfer and interactions with conduction and convection, John Wiley and Sons., New York, 1973.
14.Razelos, P., Krikkis, R.N., Optimum design of longitudinal rectangular fins with base-to-fin radiant interaction, Heat Transfer Engineering, 22, 3-17, 2001.
15.Répaci, A., Nonlinear dynamical systems: on the accuracy of Adomian’s decomposition method, Applied Math. Letters, 3, 35-39, 1993.
16.Schnurr, N.M., Shapiro, A.B., and Townsend, M.A., Optimization of radiating fin arrays with respect to weight, Journal of Heat Transfer, 98, 643–648, 1976.
17.Siegel, R., Howell, J.R., Thermal radiation heat transfer, McGraw-Hill, New York, 1972.
18.Wilkins, J.E.Jr., Minimizing the mass of thin radiating fins, J. Aero. Space Science, 27, 145-146, 1960.