Özge KARAASLAN, Emine TANIR KAYIKÇI, Yusuf AŞIK

Jeoid Yüksekliklerini Belirlemek İçin Kullanılan Enterpolasyon Metotlarının Trabzon İli Verilerine Uygulanması

Mühendislik çalışmalarında ortometrik yükseklikler kullanılır. Bu yükseklikler yersel ölçülerle bulunması zaman alıcı, emek gerektiren ve maliyet gerektiren bir işlemdir. Fakat GNSS ölçülerinden elde edilen elipsoid yükseklikten ortometrik yüksekliğe dönüşüm daha az zaman alır ve kolaydır. Dönüşüm içinse belirli kesinlik ve duyarlılıkta jeoid yükseklik değerlerinin bilinmesi gerekmektedir. Bu uygulamada Trabzon'da Tapu ve Kadastro IX. Bölge Müdürlüğü'nün yaptığı kadastro çalışmalarında doğu-batı yönünde 80 km, kuzey-güney yönünde 30 km'lik bir alanda oluşturulmuş olan 600 adet C3 noktalarında ölçülmüş olan elipsoidal ve ortometrik yükseklikler kullanılmıştır. Noktaların ITRF96 (International Terrestrial Reference Frame-Uluslararası Yersel Referans Ağı) datumuna dayalı 3-boyutlu kartezyen koordinatları ve Gauss Krüger projeksiyon koordinatları bilinmektedir. Çalışmada noktalar metotlara göre test ve dayanak noktaları olarak iki gruba ayrılmıştır. Dayanak noktaları x ve y eksen yönlerindeki nokta dağılımlarına ve ortometrik yüksekliklerine bakılarak homojen bir şekilde seçilmiştir. Bu çalışmada polinom yüzeyleri ile enterpolasyon, multikuadrik yüzeyler ile enterpolasyon, ağırlıklı ortalama metodu ile elde edilen yüzeyler ile enterpolasyon metotları kullanılmıştır. Seçilen dayanak noktalarında, bilinen elipsoidal ve ortometrik yüksekliklerinin farkından hesaplanan jeoid yükseklikleri kullanılarak, farklı enterpolasyon metotlarıyla test noktaları için hesaplanan ortometrik yüksekliklerin, bu noktalarda ki bilinen ortometrik yüksekliklerden farkları hesaplanarak enterpolasyon metotları arasında karşılaştırmalar yapılmıştır

Interpolation Method Used To Determine The Height Of Geoid, Application Of The Trabzon City Data, Turkey

Finding the spatial extent of known height used in engineering works quite time-consuming process that requires a difficult and cost. But the less time it takes the ellipsoid heights transformation into orthometric height with GNSS measurements available and easier. It also has a certain precision and sensitivity for the conversion geoid height values must be known. This practice in Trabzon Land Registry IX. Regional Directorate of cadastral works in east-west direction of 80 km, measured orthometric and ellipsoidal heights in the 600 C3 point values created in an area 30 km long north-south direction is used. the point ITRF96 (International Terrestrial Reference Frame-International Terrestrial Reference Network) datums based on 3-dimensional Cartesian coordinates and Gauss Krüger projection coordinates are known. The study is divided into two basis points according to the method and test points. Fulcrums x and y axis directions and the distribution of points is chosen uniformly reflected by the orthometric height. In this study, the polynomial interpolation surfaces, interpolation with multiquadratic surfaces with interpolation surface obtained by the method of weighted average method is used. in selected mainstay, known aware of the ellipsoidal and the orthometric height using the calculated geoid height, calculated orthometric heights for the test points with different interpolation methods, at this point in the known calculating the difference from the known height has made comparisons between the interpolation method

PDF

___

Akiz, E., Yerci, M. (2009). Jeoid Kullanarak Elipsoit Yüksekliklerinden Ortometrik Yükseklik Belirleme Yöntemlerinin Doğruluk Araştırması, Harita Dergisi, 141,13-25.
Aşık, E. (2013). Lokal Jeoit Belirlemede Yapay Sinir Ağları Ve Kriging Yöntemlerinin Karşılaştırılması, Yüksek Lisans Tezi, Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Harita Mühendisliği Ana Bilim Dalı, Afyon.
Çakır, L., Yılmaz, N. (2014). Polynomials, Radial Basis Functions and Multilayer Perception Neural Network Metots in Local Geoid Determination with GPS/Levelling, Measurement, 57(148- 153).
Doğanalp, S., Selvi, H.Z. (2015). Local Geoid Determination in Strip Area Projects by Using Polynomials, Least-squares Collocation and Radial Basis Functions, Measurement, 73(2015), 429- 438.
El-Hallaq, M. A. (2012). Development of a Local GPS-Leveling Jeoid Model for the Gaza Strip Area, International Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering, (ISSN 2250- 2459, Volume 2, Issue 3, March 2012) Islamic University of Gaza, Palestine.
Featherstone, W.E., Dentith, M.C., Kirby, J.F. (1998). Strategies for the Accurate Determination of Orthometric Heights from GPS, Survey Review, 34, 267(278-296).
Kavzoğlu, T., Saka, M.H. (2005). Modelling Local GPS/Levelling Geoid Undulations Using Artificial Neural Network, Journal of Geodesy 78(2005), 520-527.
Yaprak, S., Arslan, E. (2008). Kriging Yöntemi Ve Geoit Yüksekliklerinin Enterpolasyonu, Jeodezi Jeoinformasyon Ve Arazi Yönetimi Dergisi, 98, 36-42.
Dermanis, A., Rossikopoulos, D. (1991). Statistical Inference in Integrated Geodesy. In: Proceedings of the IUGG XXth General Assembly, International Association of Geodesy, August, 11-24, http://der.topo.auth.gr/dermanis/PDFs/StatidticalInference.pdf adresinden erişildi. Vienna, Austria, Ocak 2015'de
Draper, N.R., Smith, H. (1998). Applied Regression Analysis. 3rd edition Wiley Series, New York, p. 697.
Fotopoulos, G. (2003). An Analysis on the Optimal Combination of Geoid, Orthometric and Ellipsoidal Height Data, PhD dissertation, UCGE Report 20185, Geomatics Engineering Department, University of Calgary, Canada.
Koch, K.R. (1999). Parameter Estimation and Hypothesis Testing in Linear Models. 2nd edition, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, Germany.
Lin, L. (2013). Orthometric Height Improvement in Tainan City using RTK GPS and Local Geoid Corrector Surface Models, Journal of Surveying Engineering-ASCE, 140(35-43).
Mava, A. (2011). Evaluation of EGM2008 in The State of Baden-Württemberg Using GPS and Leveling, Master Thesis, Stutgard, Germany.
Tanır Kayıkçı, E., Karaaslan, Ö. (2015). Trabzon İli İçin Jeoid Ondülasyonları Belirleme Amacıyla Enterpolasyon Yöntemlerinin Uygulanması, 15. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, Ankara, Türkiye, 25-28 Mart 2015.
Tuşat, E. (2011). A Comparison Of The geoid Height Obtained With Adaptive Neural Fuzzy Inference Systems And Metots Polynomial Coefficients, The International Journal of Physical Sciences Vol. 6 (4), Pp. 789-795, ISSN 1992-1950.
Zengin Kazancı, S. (2014). Konumsal Enterpolasyon Yöntemlerinin Uygulanması: Karadeniz Bölgesi Günlük Ortalama Sıcaklık Verileri Örneği, Yüksek Lisans Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Harita Mühendisliği Ana Bilim Dalı, Trabzon.
Buhmann, M.D. (2000). Radial Bais Functions, Acta Numerica (Cambridge University Press), 9(1- 38).
Çakır, L. (2012). Ortometrik Yüksekliklerin Dolaylı Olarak GPS Gözlemlerinden Elde Edilmesinde Kullanılan Yöntemlerin İrdelenmesi, Doktora Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Harita Mühendisliği Ana Bilim Dalı, Trabzon.
Franke, R., Hagen, H., Nielson, G.M. (1993). Repeated Knots in Least Squares Multiquadratic Functions, Technical Report NPS-MA-94-004, Naval Postgraduate School, Monterey CA, 1993.
Hardy, R.L. (1971). Multiquadric Equations Of Topography And Other Irregular Surfaces, Journal Geophysical Research, 76(1905-1915).
Hardy, L.R. (1990). Theory of Applications of the Multiquadratic-biharmonic Methot: 20 years of discovery 1968-1988, Computers & Mathematics with Applications, 19, 8/9(163-208).
Karaaslan, Ö., Tanır Kayıkçı, E., Aşık, Y. (2016). Comparison of Local Geoid Height Surfaces, in the Province of Trabzon, Arabian Journal of Geosciences, 9(431), 1-12.
Şentürk, E. İnce, C. D., Özkeskin, B., (2014). Kocaeli İlinde GPS Nivelman Ölçüleriyle Yerel Jeoid Araştırması, 18. ATAG (Aktif Tektonik Araştırma Çalıştayı), Muğla.
Taktak, F. (2005). Afyonkarahisar'da GPS Gözlemleri ve Nivelman Ölçüleri Yardımıyla Yerel Jeoid Profilinin Çıkarılması, Yüksek Lisans Tezi, Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Harita Mühendisliği Ana Bilim Dalı, Afyonkarahisar.
Yanalak, M., Baykal, O. (2001). Transformation of Ellipsoidal Heights to Local Levelling Heights, Journal of Surveying Engineering-ASCE. 127(90-103).
Başçiftçi, F. (2008). Lokal Jeoit Belirlemede Yapay Sinir Ağları Ve Kriging Yöntemlerinin Karşılaştırılması, Yüksek Lisans Tezi, Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Harita Mühendisliği Ana Bilim Dalı, Afyonkarahisar.
Erol, B., Çelik, R.N. (2006). Geometric Modeling of Local Geoid with the Combination of Different GPS/Leveling Data Sets in Western Turkey, in Proceedings CD of the Fifth International Symposium Turkish-German Geodetic Days, March 28- 31, 2006, Berlin, Germany.
İnal, C., Turgut, B., Yiğit, C.Ö. (2002). Lokal Alanlarda Jeoit Ondülasyonlarının Belirlenmesinde Kullanılan Enterpolasyon Yöntemlerinin Karşılaştırılması, Selçuk Üniversitesi Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Öğretiminde 30. Yıl Sempozyumu, Konya.
Karaaslan, Ö. (2015). Trabzon Ili Için Geoit Ondülasyonlari Belirleme Amaciyla Enterpolasyon Yöntemlerinin Uygulanması, Yüksek Lisans Tezi, Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Harita Mühendisliği Ana Bilim Dalı, Gümüşhane.