Konik rezistansın self, hacim ve yayılım dirençleri

Temel düzeydeki fizik kitaplarının çoğunda, direncin hesaplanmasında zorluk düzeyi normalin üzerinde bir problem olarak - homojen öziletkenlikte malzemeden yapılmış konik rezistansın direncinin analitik standart çözümünün (seri bağlı ince dilimler) yanlış olduğu iyi bilinmektedir. Uygun literatürün incelenmesi, sayısal çözüm için sınır koşulları konularının çok iyi irdelendiğini ve standart çözümün uyabileceği geçerli bir problemin olup olmadığını öneren bir girişimi göstermektedir. Ne yazık ki, standart çözümün uyabileceği geçerli ve doğru bir problem önerisi literatürde gözükmemektedir. Bu çalışmada, konik rezistansın bazı yeni özelliklerine ek olarak standart çözümün uyabileceği geçerli bir problem önerilmektedir. Yeni özellikler, konik rezistansın self, hacim ve yayılım dirençleri olarak önerilmektedir. Konunun değerlendirilmesi iyi bilinen mühendislik ve pedagojik yönünün dikkate alınması ile kolaylıkla yapılabilir.

The self, the bulk and the spreading resistances of the conical resistor

The analytical standard solution (the stack of slabs added in series) of the resistance of the conical resistor -mad of material of uniform conductivity given in many introductory physics texts as a nontrivial problem in the computation of resistance- is well known as incorrect. A survey of the relevant literature shows that the issues of boundary conditions for the numerical solution have very well been considered including an attempt proposing whether any valid problem exists to which the standard solution applies. Unfortunately, a proposition of a valid and correct problem to which the standard solution applies does not seem to appear in the literature. In this study a valid problem is proposed in addition to providing some new extra properties of the conical resistor. The new properties are proposed as the self, the bulk and the spreading resistances of the conical resistor. The assessment of the subject can easily be performed by considering its well known engineering and pedagogical value.

___

  • 1. Romano, J D ve Price, R H, “The conical resistor conundrum: a potential solution”, Am. J. Phys., 64 p.1150-1153, 1996.
  • 2. Efthimiou, C J ve Llewellyn, R A, “Addition laws in introductory physics”, Eur. J. Phys., p. 441- 456, Vol. 26 Issue 3, 2005.
  • 3. Holm, R., Electric Contacts - Theory and Applications, Springer-Verlag, Berlin, Germany, p.1-26, 1976.
  • 4. Greenwood, J. A., “Constriction resistance and the real area of contact”, Brit. J. Appl. Phys., vol. 17, pp. 1621–1632, 1966.
  • 6. Rosenfeld, A. M. ve Timsit R. S., “The potential distribution in a constricted cylinder: An exact solution”, Quart Appl. Math., vol. 39, p. 405, 1981.
  • 7. Moon, P. ve Spencer, D. E., Field Theory Handbook, 2nd ed. Springer-Verlag, Berlin, 1988.