Beş eksenli bir Edubot robot kolunda ters kinematik hesaplamalar ve yörünge planlaması

Bu çalışmada, beş eksenli bir Edubot robotta, ters kinematik hesaplamalar ve yörünge planlaması yapılmıştır. Ters kinematik probleminde, robotun uç noktasının gideceği yerin koordinatları (x, y, z) ve robot elinin başlangıç pozisyonuna göre açısı ($varphi$) girdi olarak verilmiş ve eklem açılarının alabileceği değerler ($theta_1,theta_2,theta_3,theta_4$) hesaplanmıştır. Eklem açıları hesaplandıktan sonra, robot verilen görevi gerçekleştirirken, hareketinin titreşimsiz ve düzgün olabilmesi için yörünge planlaması yapılmıştır. Yörünge planlaması yapılırken; pozisyonda, hızda ve ivmede süreklilik sağlamak için, beşinci dereceden polinomlar kullanılmıştır. Robotun ters kinematik hesaplamaları ve yörünge planlaması, Matlab 5.02 kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Robotun eklem açılarının, açısal hızlarının ve açısal ivmelerinin zamana göre değişimleri elde edilmiştir. Ayrıca, başlangıç ve hedef noktaları arasında, robotun geçmesi istenen noktalar dikkate alınarak, yörünge hesaplamaları tekrar yapılmıştır. Son olarak, sonuçlar Edubot Robot üzerinde denenmiştir.

The inverse kinematics calculations and trajectory planning on an edubot robot with five axes

In this study, the inverse kinematics calculations and the trajectory planning has been done on an Edubot robot arm with five axes. In the inverse kinematics problem, Cartesian coordinates of the goal point (x, y, z) and the angle of the end effector($varphi$) with respect to the initial position are entered as an input and the jointangles ($theta_1,theta_2,theta_3,theta_4$) are calculated. After calculating the joint angles, the trajectory is planned in such a way that the robot achieves a smooth motion while performing the task. Fifth order polynomials have been used while planning trajectory for obtaining continuity in the positions, velocities and accelerations. The inverse kinematics calculations and the trajectory planning of the robot have been achieved by using Matlab 5.02. The time variations of the joint angles, angular velocities and angular accelerations are obtained. Further more, the trajectory calculations have been repeated by taking the additional requested points into consideration between the initial and the goal positions. Finally, the results have been tested on the Edubot Robot.

PDF

___

1.Tonbul T. Selcen, Beş Eksenli bir Robot Kolunun Ters Kinematik Hesaplamalarının ve Yörünge Planlamasının Yapılması, Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi, F.B.E., 2002.
2. Kirecci A. ve Gilmartin M.J., “Improved Trajectory Planning Using Arbitrary Power Polynomials”, Proceedings of I.Mech.E.,vol. 208, s 3-13, 1994.
3. Jones J.R., “Vibration Due to Motion Discontinuouties in Hydraulically Actuated Robots”, Robotica vol.1, s 211-215, 1993.
4. Dorf, R.C., Modern Control Systems, Addison-Wesley, s 97-102, Massachusetts, 1983.
5. Denavit J. and Hartenberg R. S., “A Kinematic Notation for Lower-Pair Mechanisms Based on Matrices”, Journal of Applied Mechanics, s 215-221, 1955.
6. Engelberger J.F., Robotics in Practice, AMACOM, New York, 1980.
7. Ernst H.A., MH-1 A Computer-Operated Mechanical Hand, Ph.D.thesis, Massachusetts Institue of Technology, Cambridge, 1961.
8. Sutherland J.M., Robot Applications, IIT Research Institue, Chicago, 1970.
9. Roberts L.G., Homogeneous Matrix Representation and Manipulation of NDimensional Constructs, Lincoln Laboratory, Massachusetts Institue of Technology, Document no. MS1045, Cambridge, 1965.
10. Munson J.H., The SRI Intelligent Automation Program, Stanford Research Institue, s 113-117, Stanford, 1981.
11. Scheinman V.C., Design of a Computer-Controlled Manipulator, Artificial Intelligence Laboratoy, Stanford Universty, Stanford, 1969.
12. Duda R.O. and Hart P.E., Experiments in Science Analysis, Stanford Research Institue, s 113-117, Stanford, 1970.
13. Paul R.P., “Modelling”, Trajectory Calculation and Servoing of a Computer-Controlled Arm, Artificial Intelligence Laboratory, Stanford Universty, 1972.
14. Whitney D.E., “The Mathematics of Coordinated Control of Proshetic Arms and Manipulators”, Journal of Dynamics Systems, Measurement and Control, s 303-309, 1972.
15. Nitzan D. and Rosen C.A., “Programmable Industrial Automation”, IEE Transactions on Computers, s 1259-1270, 1976.
16. Saveriano J.W., “Interview with Charles Rosen”, Robotics Age, vol3, no.3, s 16-26, 1981.
17. Lozano-Perez T., “Robot Programming”, Proceedings of the IEEE, vol. 71, no.7, s 821-841, 1983.
18. http://trueforce.com/Robot Gallery/robot gallery3.htm#DanteII.
19. http://trueforce.com/New/Sony20001121.htmhumanoid.
20. http://trueforce.com/Space/ISS/SSRMS.htm
21. Paul, R., Robot Manipulators: Mathematics, Programming and Control, MIT, Cambridge, 1981.
22. Somle J., Lantos and Cat P.T., “Anvanced Robot Control”, Akedemiai Kiada, s 4-176, Budapest, 1997.
23. Murray, Richard M., A Mathematical Introduction to Robotic Manipulation, CRC , s 78-124, Boca Raton, 1994.
24. Paden B., Kinematics and Control Robot Manipulators, PhD. Thesis, Universty of California, Berkeley, 1986.
25. Kahan W., Lectures on Computional aspects of Geometry, Unpublished manuscripts, 1983.
26. http://www.rhinorobotics.com/scara.html 27. http://www.robotica.co.uk/
28. Selig, J.M., Gemetrical Methods in Robotics, Springer, s 52-61, New York, 1996.
29. Bayseç S. And Alıcı G., “Two Dimensional Step Guidance of a Dynamic Load Avoiding Residual Vibrations by a Point Positioning Robot Manipulator”, Computer Simulation Conference, s 425-428, Boston, 1993.
30. Gupta A. and Kamal D., Practical Motion Planning in Robotics: Current Approches and Future, Wiley, s 172-205, 1998.