Asimetrik uçlu simetrik kremayer takımla imal edilen dişli çarklarda diş dibi eğilme gerilmelerinin azaltılması

Diş dibi, dişli çark çiftleri vasıtasıyla tork aktarımı sırasında maksimum eğilme geriliminin meydana geldiğibölgedir. Diş dibi yarıçapındaki artış, evolventten trokoide yumuşak bir geçiş sağlar ve kök kritik kesitkalınlığını ve atalet momentini dişin bükülmesine karşı arttırır. Yukarıda bahsedilen nedenlerden dolayı dişdibindeki yarıçap, diş dibi eğilme gerilmesinde önemli bir etkiye sahiptir. Öte yandan, dişli çarklarda dişkökünün kritik kesitindeki yarıçap, esasen kesici takımın uç yarıçapından etkilenir. Genellikle normalmodüle bağlı olarak tanımlanır ve “kesici takımın uç yarıçap katsayısı” olarak adlandırılır. Bu çalışmadaanalizi yapılan dişli çarkların diş dibi, simetrik ve asimetrik uçlu, simetrik profilli kesici takım kullanılarakmodellenmiştir. Simetrik profilli kesici takımın simetrik ve asimetrik uç yarıçaplarının diş dibi eğilmegerilmesine etkisi, diğer tüm dişli parametreleri sabit tutularak incelenmiştir. İlk olarak, dişlinin süren vesürülen tarafları için (literatürde verilen) kesici takımın simetrik uç yarıçap katsayıları kullanılmıştır. Dahasonra büyük yarıçaplardan faydalanmak için dişli diş profilinin iki yüzü için kesici takımın asimetrik uçyarıçap katsayıları kullanılarak, diş yanağının süren veya çekme gerilmesi tarafındaki eğilme gerilmesimümkün olduğunca azaltılmaya çalışılmıştır. Asimetrik uçlu kesici takım kullanılarak modellenen dişliçarkların diş dibi eğilme gerilmelerinde %10 azalma elde edilmiştir.

Reduction of tooth root bending stresses in gears generated by symmetric cutter with asymmetric tip radii

Tooth root fillet is the maximum bending stress concentration region during a torque transmission via gear pairs. Increase in gear root fillet radius provides a smooth transition from involute to trochoid and increases root critical section thickness and moment of inertia against bending of tooth. For the reasons just mentioned above, gear tooth root fillet has an important effect on gear tooth root bending stress. Fillet radius at critical section of gear tooth root, on the other hand, is mainly affected by the tip radius of the cutting tool. It is generally defined in terms of normal module and is called as coefficient of cutter tip radius. In scope of this study, the effect of symmetric and asymmetric tip radii of cutter on root stress is examined by keeping all other gear parameters constant. For gears modeled in this study, first, symmetric (the same) tip radii coefficient of cutter for both drive and coast sides (as given in literature) are used, then asymmetric (different) tip radii coefficients of cutter for two sides of gear tooth profile are used to benefit from larger radii of curvature to reduce the bending stress on drive or tensile side of the flank. With reference to condition generated by standard symmetric tip radii of cutter, 10 % reduction in bending stress is obtained by using asymmetric tip radii of cutter for two sides of gear tooth profile.

PDF

___

ISO 6336-3:2006, Calculation of load capacity of spur and helical gears, Part 3: Calculation of tooth bending strength, 2006.
Alipiev O., Geometric design of involute spur gear drives with symetric and asymetric teeth using the Realized Potential Method, Mechanism and Machine Theory, 46 (1), 10-32, 2011.
Spitas C., Spitas V., Amani A., Rajabalinejad, M., Parametric investigation of the combined effect of whole depth and cutter tip radius on the bending strength of 20◦ involute gear teeth, Acta Mech., 225 (2), 361–371, 2014.
Ristić D.S., Kramberger J., Gear tooth root stress and fillet radii dependence, FME Transactions, 42 (4), 323- 328, 2014.
Hebbal M.S., Ishwar, T.M., Rayannavar, P., Prakash, K.H., Reduction of root fillet stress by alternative root fillet profile, International Journal of Research in Engineering and Technology eISSN: 2319-1163 eISSN: 2321-7308, 3 (3), 823-826, 2014.
Xiangfei Z., Jie Z., Hongqi L., Baochao W., Increasing bending strength in spur gears using shape optimization of cutting tool profile, U.P.B. Sci. Bull., Series D, 76 (1), 139-148, 2014.
Sahin B., Akpolat A., Yildirim O., Uctu O., Ersoz A., Development of a user friendly interface for design and analysis of parallel axes gears based on international standards including quasi static transmission error curves, International Gear Conference, Lyon, 395-405, 26-28 August 2014.
Sahin B, Development of user friendly interface software for design and analysis of parallel axes external gears including quasi-static transmission error calculations, Master Tezi, Gaziantep Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2014.
ISO 53:1998(E), Cylindrical gears for general and heavy engineering - standard basic rack tooth profile, 1998.
DIN 867, Basic rack tooth profiles.
Jelaska D., Gears and Gear Drives, 1st Ed., WileyBlackwell, Sussex, UK, 2012.
Colbourne J.R., The Geometry of Involute Gears, New Jersey, USA, 1987.
Kapelevich A., Shekhtman Y., Tooth fillet profile optimization for gears with symmetric and asymmetric teeth, AGMA Fall Technical Meeting, San Antonio, Texas, 12-14 November, 2008.
Fetvacı C., Tam dişbaşı yükseklikli kremayer takımla evolvent düz dişli imalatının bilgisayar simülasyonu, Mühendis ve Makina, 53 (635), 34-39, 2012.
Litvin F.L., and Fuentes A., Gear Geometry and Applied Theory, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2004.
Budynas R.G., Nisbett J.G., Shigley’s Mechanical Engineering Design, 9th Ed. In SI Units, McGraw−Hill, New York, 2011.