The j-th mean curvature and Euler's theorem of generalized null scrolls in $R_1^n$

Bu çalışmada n-boyutlu Lorentz uzayında genelleştirilmiş null scroll'un, asli eğriliklerin simetrik fonksiyonları olarak tanımlı olan yüksek mertebeden ortalama eğriliklerini elde ettik. Ayrıca, genelleştirilmiş null scroll'lar için normal eğrilik ve Euler Formülünü 1. ve 2. ortalama eğrilik cinsinden hesapladık.

$R_1^n$ uzayında genelleştirilmiş null scroll' ların J. ortalama eğriliği ve Euler teoremi

In this study, we have obtained the higher order mean curvatures which is defined as the 'elemantary symmetric functions of the principal curvatures of the generalized null scroll in n-dimensional Lorentzian space $R_1^n$ . We have also calculated the normal curvatures and Euler's formula in terms of the 1-st and 2-nd mean curvatures for the generalized null scrolls.

___

  • 1.B. O' Neill, Semi-Riemannian Geometry, Academic Pres, New York, 1983.
  • 2.C. Thas, Minimal Monosystems, The Yokohoma Mathematical Journal, XXVI, 2, 41, 1978.
  • 3.M. A. Soliman, N.H. Abdel All and H.N. Abd-Ellah, Geometric Invariants on an m-dimensional Ruled Manifold, Bull. Cal. Math. Soc., 91, (2), 101-110 ,1999.
  • 4.M. A. Magid, Lorentzian Isoparametric Hypersurfaces, Pacific Journal of Math., Vol. 118, No. 1,1985.
  • 5.H. Balgetir, Lorentz Uzayında Genelleştirilmiş Null Scrollar, Doktora Tezi, Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2002.