Projektif düzlemlerde çifte-oran

ISSN: 1300-2708
Yayın Aralığı: Yılda 4 Sayı
Yayıncı: FIRAT ÜNİVERSİTESİ

Bu çalışmada bir Moufang düzlemi için önce doğrudaş noktaların çifte oranı kavramını tüm düzleme genişlettik. Sonra doğruların çifte oranı kavramını tanımlayıp, duallik ilkesini kullanarak, noktaların çifte oranı ile ilgili bilinen sonuçların doğrular için olan karşılıklarını çıkardık ve aralarındaki o ilişkiyi belirledik. Son olarak bir Moufang-Klingenberg düzlemindeki durumu ele aldık.

Cross-ratios in projective planes

In this paper, first we extend the known definition of cross-ratios of collinear points to whole Moufang plane. Later we introduce the cross-ratio for lines, and we adapt the known results about the cross-ratios of points to cross-ratios of lines using the principle of duality, then we give a theorem which describes the relation between the cross-ratios of points and lines. Finally we studied case of Moufang-Klingenberg planes.

PDF

___

1.A. Schleiermacher, Doppelverhâltnisse auf einer Geraden in einer Moufangebene (char= 2). Indag.Math., 27, 482-496, 1965.
2.A. Blunck, Cross-ratios in Moufang Planes. J.Geom., 40, 20-25, 1991.
3.J.C. Ferrar, Cross-ratios in projective and affine planes. in: Plaumann, P., Strambach, K.: Geometry-von Staudt's Point of view (Proceedings Bad Windsheim 1980), Reidel, Dordrecht, 101-125, 1981.
4.S. Çiftçi, R. Kaya and J.C. Ferrar, On 4-Transitivity in the Moufang Plane. J.Geom., 31, 65-68, 1998.
5.S. Çiftçi, On 6-figures in Moufang projective planes. Commun. Fac. Sci. Univ. Ank. Series Ab 21-28, 1989.
6.C.A. Baker, N.D. Lane and J.W. Lorimer: A coordinatization for Moufang-Klingenberg planes, to appear in Simon Stevin.
7.C.A. Baker, N.D. Lane and J.W. Lorimer: The Artin-Zorn theorem for finite punctally cohesive projective Klingenberg planes. Ars Comb., 29, 143-149, 1990.
8.B. Çelik, Non-Assosyatif Cebirler Üzerine Kurulan Projektif Yapılar (Düzlemler). Doktora Tezi, Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 74s, 1995.