TÜRKİYE’DEKİ ÖLÜMLÜLÜK İÇİN OPTİMAL KORUNMA ORANLARI

Bireylerin beklenen yaşam sürelerinin artması sigorta şirketleri için büyük bir risk oluşturmaktadır. Tahmin edilenden daha uzun süre yapılması gereken ödemeler sigorta şirketlerinin anüite hesaplarında kayıplara yol açmaktadır. Bireylerin beklenenden daha uzun süre yaşamaları riski uzun ömürlülük riski olarak adlandırılmaktadır. Bu çalışmada, uzun ömürlülük riskine karşı vanilla yaşam swapları ile korunma sağlamak isteyen bir emeklilik planı ele alınmıştır. Uzun ömürlülük riskinden korunma sağlanması için elde bulundurulması gereken swap sözleşmesi miktarı minimum varyans korunma oranı ve üstel fayda varsayımı altında hesaplanmıştır. Korunma oranlarının hesaplanabilmesi için swapın değerinin hesaplanması gerekmektedir. Swapın değeri, Türkiye verisi kullanılarak Lee-Carter ve Cairns-Blake-Dowd ölümlülük modelleri ile hesaplanmıştır. Korunma oranları farklı ölümlülük modelleri ve farklı risk kriterleri dikkate alınarak kadın ve erkek popülasyonlar için ayrı ayrı hesaplanmıştır. Elde edilen sonuçlar, korunma oranlarının farklı ölümlülük modelleri için önemli ölçüde değişmediği ancak farklı risk kriterleri için değiştiğini göstermektedir

OPTIMAL HEDGE RATIOS FOR TURKISH MORTALITY

The increase in life expectancy of individuals poses a risk for insurance companies. If people live longer than anticipated, insurance companies make losses on their annuity books. The risk that survivor rates might be higher than anticipated is called the longevity risk.In this paper, a pension plan whose aim is to hedge its longevity risk with longevity hedging instrument such as vanilla swap has been considered. We find the optimal hedge ratio which is defined as the number of units held of the hedging instrument. The optimal hedge ratio is calculated under minimum variance hedging and exponential utility. For the hedge ratio we need the value of the swap. In order to price the swap, we modelled Turkish mortality by using the Lee-Carter model and the Cairns-Blake-Dowd model. We find optimal hedge ratios for female and male populations of Turkey for different mortality models and different risk criteria. The analysis showed that the hedge ratios do not change significantly for different mortality models. However, as we change the risk criteria we observe quite different optimal hedge ratios

PDF

___

BLAKE, Dowd, CAIRNS, A.J.G., and DOWD, K. (2006) “Living with mortality: Longevity Bonds and Other Mortality-Linked Securities,” British Actuarial Journal, 12: 153-228.
BLAKE, Dowd, CAIRNS A.J.G., and DOWD, K. (2008) “The Birth of Life Market,” Asia-Pacific Journal of Risk and Insurance, 3(1): 6-36.
CAIRNS, Andrew J.G., BLAKE, D., and DOWD, K. (2006) “A Two-Factor Model for Stochastic Mortality with Parameter Uncertainty: Theory and Calibration,” Journal of Risk and Insurance, 73: 687-718.
CAIRNS, Andrew J.G., DOWD, K., BLAKE, D., and COUGHLAN, G.D. (2012) “Longevity Hedge Effectiveness: A Decomposition,” Quantitative Finance, 14: 217-235.
CAIRNS, Andrew J.G. (2013) “Robust hedging of longevity risk,” Journal of Risk and Insurance, 80: 621-648.
CAIRNS, Andrew J.G., DOWD, K., BLAKE, D., and COUGHLAN, G.D. (2014) “Longevity Hedge Effectiveness: A Decomposition,” Quantitative Finance, 14(2): 217-235.
COUGHLAN, Guy D., KHALAF-ALLAH, M., YE, Y., KUMAR, S., CAIRNS, A.J.G., BLAKE, D., and DOWD, K. (2011) “Longevity Hedging 101: A Framework for Longevity Basis Risk Analysis and Hedge Effectiveness,” North American Actuarial Journal, 15: 150-176.
DEĞİRMENCİ, Selin (2014) “Securitization of Mortality Risks in Life Annuities in Turkey,” (Unpublished Master Thesis), Hacettepe University/Institute of Science, Ankara.
DEĞİRMENCİ, Selin and ŞAHİN, Ş. (2015) “Pricing Longevity Risks with Survivor Swaps: An Application to Turkey”, Ekonomik Yaklaşım, 26(95): 89-112.
DOWD, Kevin, BLAKE D., CAIRNS, A.J.G. and DAWSON, P. (2006) “Survivor Swaps,” The Journal of Risk and Insurance, 73(1): 551-557.
LEE, Ronald D., and CARTER, L.R. (1992) “Modeling and forecasting U.S. mortality,” Journal of the American Statistical Association, 87: 659-675.
SMITH, Clifford W., and RENE M. Stulz (1985) “The determinants of firms hedging policies,” Journal of financial and quantitative analysis, 20(4): 391-405.
WANG, Jenny Zheng (2007) “Fitting and Forecasting Mortality for Sweden: Applying the Lee-Carter Model,” Mathematical Statistics Stockholm University Examensarbete1.