İlişkilendirme Becerisinin Matematik Öğretiminde Kullanımının Geliştirilmesi İçin Kavramsal Çerçeve Önerisi

Bu çalışmanın amacı matematik derslerinde ilişkilendirmeninnasıl yapılabileceğine dair bir kavramsal çerçeve ortayakoymaktır. Çalışmada öncelikle hem matematik hem dematematik eğitimi açısından ilişkilendirmenin önemi üzerindedurulmuştur. Daha sonra matematik eğitiminde ilişkilendirmeningenel olarak hangi anlamda ele alındığı açıklanmıştır.Devamında, ilişkilendirme becerisinin operasyonel halegetirilmesine katkı sunmak amacıyla, bu becerinin dört anabileşenden oluştuğu ortaya konulmuştur; i.)kavramlar arasıilişkilendirme, ii.) farklı gösterimler arasında ilişkilendirme, iii.)gerçek hayatla ilişkilendirme ve iv.) farklı disiplinlerleilişkilendirme. Her bir bileşen örneklerle açıklanmış vesonrasında bu bileşenlerin birbiriyle ilişkileri irdelenmiştir.Çalışma bu kavramsal çerçevenin matematik öğrenimi veöğretimi açısından sağladığı faydalar hakkındaki tartışma ve ileriaraştırmalara dönük sonuç ve öneri kısımları ile sonlandırılmıştır.

PDF

___

Ainsworth, S. (1999). The functions of multiple representations. Computers & Education, 33, 131-152. doi:10.1016/S0360-1315(99)00029-9
Ainsworth, S. (2006). DeFT: A conceptual framework for considering learning with multiple representations. Learning and Instruction, 16, 183-198. doi:10.1016/j.learninstruc.2006.03.001
Ainsworth, S. ve Van Labeke, N. (2004). Multiple forms of dynamic representation. Learning and Instruction, 14(3), 241-255. doi:10.1016/j.learninstruc.2004.06.002
Ausubel, D. P. (1968). Educational psychology: A cognitive view. New York: Holt, Rinehart and Winston.
Alacaci, C. (2009). Öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları. E. Bingölbali ve M. F. Özmantar (Ed.). Matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri içinde (s. 63-95). Ankara: Pegem Akademi.
Baki, A. ve Şahin, S. M. (2004). Bilgisayar destekli kavram haritası yöntemiyle öğretmen adaylarının matematiksel öğrenmelerinin değerlendirilmesi. The Turkish Online Journal Of Educational Technology, 3(2), 91-104.
Bingölbali, E. (2010). Türev kavramına ilişkin öğrenme zorlukları ve kavramsal anlama için öneriler. M. F. Özmantar, E. Bingölbali ve H. Akkoç (Ed.). Matematiksel kavram yanılgıları ve çözüm önerileri içinde (s. 223-255). Ankara: Pegem Akademi.
Borceux, F. (2014). An algebraic approach to geometry: Geometric trilogy II. Switzerland: Springer International Publishing.
Carpenter, T. P., Franke, M. L. ve Levi, L. (2003). Thinking mathematically: Integrating arithmetic and algebra in the elementary school. Portsmouth, NH: Heinemann.
Carpenter, T. P., Levi, L., Franke, M. L. ve Zeringue, J. K. (2005). Algebra in elementary school: developing relational thinking. ZDM, 37(1), 53-59. doi:10. 1007/Bf02655897
Corlu, M. S., Capraro, R. M. ve Capraro, M. M. (2014). Introducing STEM education: Implications for educating our teachers in the age of innovation. Education and Science, 39(171), 74-85.
Coşkun, M. (2013). Matematik derslerinde ilişkilendirmeye ne ölçüde yer verilmektedir?: Sınıf içi uygulamalardan örnekler (Yayımlanmamış yüksek lisans tezi). Gaziantep Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Gaziantep.
Czerniak, C. M., Weber, W. B., Sandmann, A. ve Ahern, J. (1999). A literature review of science and mathematics integration. School Science and Mathematics, 99(8), 421-430. doi:10.1111/j.1949- 8594.1999.tb17504.x
Duncan, A. G. (2010). Teachers’ views on dynamically linked multiple representations, pedagogical practices and students’ understanding of mathematics using TI-Nspire in Scottish secondary schools. ZDM Mathematics Education, 42, 763-774. doi:10.1007/s11858-010-0273-6
Empson, S. B., Levi, L. ve Carpenter, T. P. (2010). The algebraic nature of fractions: Developing relational thinking in elementary school. J. Cai ve E. Knuth (Ed.). Early algebraization: Cognitive, curricular, and ınstructional perspectives. New York: Springer.
Erbaş, K. (2005). Çoklu gösterimlerle problem çözme ve teknolojinin rolü. The Turkish Online Journal of Educational Technology, 4(4), 88-92.
Frykholm, J. ve Glasson, G. (2005). Connecting science and mathematics instruction: Pedagogical context knowledge for teachers. School Science and Mathematics, 105(3), 127-141. doi:10.1111/j.1949- 8594.2005.tb18047.x
Gainsburg, J. (2008). Real-world connections in secondary mathematics teaching. Journal of Mathematics Teacher Education, 11, 199-219. doi:10.1007/s10857-007-9070-8
Gürbüz, R. ve Birgin, O. (2008). Farklı öğrenim seviyesindeki öğrencilerin rasyonel sayıların farklı gösterim şekilleriyle işlem yapma becerilerinin karşılaştırılması. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 23(1), 85-94.
Hasemann, K. ve Mansfield, H. (1995). Concept mapping in research on mathematical knowledge development: background, methods, findings and conclusions. Educational Studies in Mathematics, 29(1), 45-72. doi:10.1007/BF01273900
Hiebert, J. ve Lefevre, P. (1986). Conceptual and procedural knowledge in mathematics: An introductory analysis. J. Hiebert (Ed.). Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics içinde (s. 1-27). Hillsdale, NJ: Erlbaum.
Hiebert, J., Gallimore, R., Garnier, H., Givvin, K. B., Hollingsworth, H., Jacobs, J., … Chui, A. M.Y. (2003). Teaching mathematics in seven countries: Results from the TIMSS 1999 video study. Washington, DC: National Center for Education Statistics.
Hitt, F. (1998). Difficulties in the articulation of different representations linked to the concept of function. The Journal of Mathematical Behavior, 17(1), 123-134. doi:10.1016/S0732-3123(99)80064-9
Hunter, J. (2007). Relational or calculational thinking: Students solving open number equivalence problems. J. Watson ve K. Beswick (Ed.). Mathematics: essential research, essential practice.
Jacobs, H. H. (1989). Inter dicplinary curriculum: Design and implementation. Alexandria: Assocation for Supervision and Curriculum Development.
Ji, E. L. (2012). Prospective elementary teachers’ perceptions of real-life connections reflected in posing and evaluating story problems. Journal of Mathematics Teacher Education, 15, 429–452. doi:10.1007/s10857-012-9220-5
Johnson, B. R., Seigler, R. S. ve Alibali, M. W. (2001). Developing conceptual understanding and procedural skill in mathematics: an iterative process. Journal of Educational Psychology, 93(2), 346- 362.
Jurdak, M. E. (2006). Contrasting perspectives and performance of high schoolstudents on problem solving in real world situated, and school contexts. Educational Studies in Mathematics, 63(3), 283- 301. doi:10.1007/s10649-005-9008-y
Lesh, R. ve Doerr, H. M. (2003). Foundations of models and modeling perceptive on mathematics teaching, learning, and problem solving. R. Lesh ve H. M. Doerr (Ed.). Beyond constructivism:
Models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning and teaching içinde (s. 3-33). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.
MEB (2013). Ortaokul matematik dersi (5,6,7 ve 8. Sınıflar) öğretim programı. Ankara: Devlet Kitapları Müdürlüğü Basımevi.
Moreno, R. ve Dura´n, R. (2004). Do multiple representations need explanations? The role of verbal guidance and individual differences in multimedia mathematics learning. Journal of Educational Psychology, 96(3), 492-50. doi:10.1037/0022-0663.96.3.492
Mosvold, R. (2008). Real-life connections in Japan and the Netherlands: National teaching patterns and cultural beliefs, International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 1-18. http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/mosvold.pdf adresinden erişildi.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Yazar.
Presmeg, N. (2006). Semiotics and the “connections” standart: signifance of semiotics for teachers of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61, 163-182. doi:10.1007/s10649-006-3365-z
Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher 15(2), 4-14.
Stillman, G. A. ve Galbraith, P. L. (1998). Appliıng mathematics with real world connections: metacognitive characteristics of secondary students. Educational Studies in Mathematics, 36, 157- 189. doi:10.1023/A:1003246329257
Skemp, R. R. (1976). Relational understanding and instrumental understanding. Mathematics Teaching, 77, 20-26.
Tchoshanov, M. A. (2011). Relationship between teacher knowledge of concepts and connections, teaching practice, and student achievement in middle grades mathematics. Educational Studies in Mathematics, 76, 141-164. doi:10.1007/s10649-010-9269-y
Ural, A. (2012). Fonksiyon kavramı: Tanımsal bilginin kavramın çoklu temsillerine transfer edilebilmesi ve bazı kavram yanılgıları. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31(1), 93- 105.
Watson, A. (2004). Red errings: post-14 "best" mathematics teaching and curricula. Brıtısh Journal of Educational Studies, 52(4), 359-376. doi:10.1111/j.1467-8527.2004.00273.x
Williams, C. G. (1998). Using concept maps to assess conceptual knowledge of function. Journal for Research in Mathematics Education, 29(4), 414-421. doi:10.2307/749858
Van de Walle, J. A., Karp, K. S. ve Bay-Williams, J. M. (2012). İlkokul ve ortaokul matematiği (S. Durmuş, Çev.). Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık.
Van den Heuvel-Panhuizen, M. (2003). The didactical use of models in realistic mathematics education: an example from a longitudinal trajectory on percentage. Educational Studies in Mathematics, 54(9), 9-35. doi:10.1023/B:EDUC.0000005212.03219.dc
Van den Heuvel-Panhuizen, M. ve Wijers, M. (2005). Mathematics standards and curricula in the Netherlands. ZDM, 37(4), 287-307. doi: 10.1007/BF02655816
Yıldırım, C. (1996). Matematiksel düşünme (2. bs.). İstanbul: Remzi Kitapevi.