Mustafa Habil GÜRSOY

Grupların Çift Etkileri

ISSN: 2587-2680
Yayın Aralığı: 4
Başlangıç: 2002
Yayıncı: SİVAS CUMHURİYET ÜNİVERSİTESİ > FEN FAKÜLTESİ

Bu çalışmada, literatürde yeni bir kavram olarak bir G grubunun bir X kümesi üzerine çift etkisi kavramını sunuyoruz, ki bu kavram cebirsel topolojide cebirsel topolojik gerçeklerin ve metotların zengin bir uygulama yolunu açacaktır. Bunun yanısıra, bu yeni kavramın bazı açıklayıcı örneklerini veriyoruz. Ayrıca permütasyonlar yardımıyla grupların bir küme üzerine etkisi tanımına benzer olarak permütasyonlar yardımıyla bir çift etkinin tanımını ifade ediyoruz. Çift etkiler hakkında bazı karakterizasyonları inceliyoruz. Ayrıca çift etki durumunda Cayley’s teoreminin bir uyarlamasını ispatlıyoruz.

Double Actions of Groups

In this work, we present the concept of double action of a group ? on a set ? as a new concept in literature, which opens up the way for applying rich amount of algebraic topological facts and methods in the algebraic topology. Besides of this, we give some expository examples of this new concept. We also express the definition of a double action via permutations as similar to the definition of an action on a set of groups via permutations. We investigate some characterizations about the double actions. Also we prove an adaptation of Cayley’s theorem in the case of the double action.

PDF

___

Alp M., Pullback Crossed Modules of Algebroids, Iran. J. Sci. Technol. Trans. A Sci., No.A1, 32 (2008) 1-5.
Brown R., Topology and Groupoids, BookSurge LLC, Deganwy, United Kingdom, (2006).
Derek J.S.R., A Course in the Theory of Groups, Springer-Verlag, New York, USA, (1996).
Gürsoy M.H., Actions of Vector Groupoids, Bull. Iranian Math. Soc., 40-3 (2014) 565-582.
Norrie K., Actions and Automorphisms of Crossed Modules, Bull. Soc. Math. France, 118 (1990) 129-146.