Tarım Sigortası Gerekliliğinin Oyun Teorisi Yardımıyla Gösterilmesi: Matris Norm Yaklaşımı

Bu çalışmamızda, belirsizlikler altında çiftçilerin tarım sigortası yaptırıp yaptırmaması gerektiği problemini oyun teorisi ve karar teorisi açısından inceledik. Bunu yapmak için doğaya karşı bir sıfır toplamlı matris oyununu gerçek verileri kullanarak oluşturduk. Oluşturduğumuz bu oyunu ilk olarak karar teorisindeki Wald maksimin ve Savage pişmanlık kriterleri aracılığıyla ayrı ayrı çözdük. Ardından, bu oyunu karma stratejilere izin verildiği durumda yeniden ele alarak literatürdeki sıfır toplamlı matris oyunlarının çözümü için bilinen yöntemle çözdük. Aynı durum altında oyunu, getiri matrisinin sadece matris normlarını içeren ve matris normları yaklaşımı (MN yöntemi) olarak bilinen bu yeni yöntemi kullanarak farklı bir açıdan çözdük. Son olarak, MN yöntemi yardımıyla bulduğumuz sonuçların literatürdeki diğer yöntemlerle elde ettiğimiz sonuçlarla tutarlı olduğunu gösterdik.

Anahtar Kelimeler:

Oyun teorisi, Matris normları, Karar teorisi, Sigorta, Tarım

The Demonstration of the Necessity of Agriculture Insurance by the Game Theory: Matrix Norm Approach

In this paper, we investigate whether the farmers should get agriculture insurance or not under the uncertainty by the view of the game theory and decision theory. For this purpose, we create a zero-sum matrix game against nature using the real data. We solve the matrix game with Wald maximin criterion and Savage regret criterion, separately. Then, we resolve this game, while the mixed strategies are allowed, by using the well-known method in the literature for the solution of the zero-sum matrix games. Later, we demonstrate the game in the different aspect with the approach only consists of the matrix norms of the payoff matrix, called the matrix norm approach (MNA), under the same condition. Finally, we show the consistency of the results obtained by using MNA and the other methods.

Keywords:

Game theory, Matrix norms, Decision theory, Insurance, Agriculture,

PDF

___

Albrecher, H. ve Dalit, D.A. 2017. On effects of asymmetric information on non-life insurance price under competition. International Journal of Data Analysis Techniques and Strategies. Vol 9, Issue 4, Pages 287-299.
Asimit, V. ve Boonen, T.J. 2018. Insurance with multiple insurer: A game-theoretic approach. European Journal of Operational Research. Vol.267, Issue 2, Pages 778-790.
Boonen, T.J. 2016. Nash equilibria of Over-The-Counter bargaining for insurance risk redistributions: The role of a regulator. European Journal of Operational Research, 250(3), Pages. 955-965.
Ferguson, T.S., 2014. Game Theory, Mathematics Department UCLA, 2nd Edition, 4.
Gao, L., Wang, X. 2019, Healthcare supply chain network coordination through medical insurance strategies with reference price effect. International Journal of Environmental Research and Public Health 16(18), 3479.
İzgi, B. ve Özkaya, M. 2019. A New Perspective to the Solution and Creation of Zero-Sum Matrix Game with Matrix Norms, Applied Mathematics and Computation, 341, 148-159.
İzgi, B. ve Özkaya, M. 2019. The Solution of Nonzero Bimatrix Games: Matrix Norm Approaches, (Submitted for publication).
İzgi, B. ve Özkaya, M. 2019. Matris Normları ile Bir Matris Oyununun Adilliğinin Gösterilmesi, Int. J. Adv. Eng. Pure Sci. 2019, 2: 126-132.
Jensen, F., Frost, H., Thøgersen, T., Andersen, P. ve Andersen, J. L. 2015. Game theory and fish wars: The case of the Northeast Atlantic mackerel fishery, Fisheries Research, Volume 172, Pages 7-16.
Kennedy, J.O.S. 1987. A Computable Game-Theoretic Approach to Modelling Competitive Fishing, Marine Resource Economics 4, no. 1 (1987): Pages: 1-14.
Lemaire, J. 1991. Cooperative Game Theory and its Insurance Applications. ASTIN Bulletin, 21(1), 17-40.
Leyton-Brown, K., Shoham, Y., 2008, Essentials of Game Theory, Morgan&Claypool Publishers, 15p.
Madani, K. 2010. Game theory and water resources, Journal of Hydrology, Vol.381, Issues 3-4, Pages 225-238.
Okura, M., (2007). Competitive Strategies of Approach. International Studies of Management & Organization, 27(2), 53-69.
Özer, O.O. ve Özçelik, A. 2010. Pamuk ürünün en uygun satış zamanının oyun teorisi yöntemiyle saptanması. Tarım Bilimleri Dergisi, 16(2010), 262-270.
Özkaya, M. 2018. The Roles of Matrix Norms in the Game Theory, , M.Sc. Thesis. Istanbul Technical University. Graduate School of Science, Engineering and Technology, Is¬tanbul, 47p.
Viaene, S., Veugelers, R. ve Dedene,G. 2002. Insurance bargaining under risk aversion. Economic Modelling, Vol.19, Issue 2, Pages 245-259.
von Neumann, J. 1928. Zur Theorie der Gesellschaftsspiele. Mathematische Annalen, 100, 295-320.
Walker, O. L., 1959, Game Theory Applications in Agricultural Decisions. Retrospective Theses and Dissertations. 2169.
Yeung, D.W.K. 1996. A differential game model of a market of substitutable products. European Journal of Operational Research, Volume 90, Issue 3, 10 May 1996, Pages 599-60.
Ziegler, A. 2004. A Game Theory Analysis of Options, Springer, 2nd Edition.
https://www.hdisigorta.com.tr/urunler/tarim-sigortalari/devlet-destekli-bitkisel-urun-sigortasi (Son erişim tarihi: 14.01.2020)