Güçlü s-η-Konveks Fonksiyonlar İçin Bazı Hermite-Hadamard Tipi Eşitsizlikler

Bu makalede genelleştirilmiş konveks fonksiyonlardan biri olan s-η-konveks fonksiyonunun güçlendirilmiş hali olan, güçlü s-η-konveks fonksiyonlar kavramı tanıtılmaktadır. Güçlü s-η-konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipi eşitsizlikler elde edilmektedir. Ayrıca bu tür fonksiyonlar yardımıyla türevlenebilir dönüşümler için Hermite-Hadamard-Fejer eşitsizliğinde orta ve sağ terimler arasındaki fark tahmin edilerek, Hermite-Hadamard-Fejer tipi eşitsizlik elde edilir. Bu çalışmada bu eşitsizlik için yeni sonuçlar gösterilmektedir.

Anahtar Kelimeler:

Güçlü s-Konveks, Güçlü η-Konveks, Güçlü s-η-Konveks, Hermite-Hadamard Tipi Eşitsizlikler

Some Hermite-Hadamard Type Inequalities for Strongly s-η-Convex Functions

In this article, the concept of strongly s-η-convex functions, which is a strengthened version of the s-η-convex function, which is one of the generalized convex functions, is introduced. For strongly s-η-convex functions, Hermite-Hadamard-type inequalities are obtained. In addition, with the help of such functions, the difference between the middle and right terms in the Hermite-Hadamard-Fejer inequality for differentiable maps is estimated, and the Hermite-Hadamard-Fejer type inequality is obtained. This article shows new results for this inequality.

Keywords:

Strongly s-Convex, Strongly η-Convex, Strongly s-η-Convex, Hermite-Hadamard Type İnequalities,

PDF

___

Awan, M.U., Noor, M.A., Noor, K.I., 2017. Safdar F, On strongly generalized convex functions, Filomat, 31(18), 5783–5790.
Arrow, H.J., Enthowen, A.N.D., 1961. Quasi concave programming. The Econometrica Society, 29(4), 779-800.
Erdem, Y., Öğünmez, H., Budak, H., 2017. On some Hermite-Hadamard type inequalities for strongly s-convex functions. Biska, New Trends in mathematical sciences, 5(3), 154-161.
Gordji, M.E., Dragomir, S.S., Delavar, M.R., 2015. An inequality related to η-convex functions (II). Analysis and Applications, (6)2, 26-32.
Gordji, M.E., Delavar, M.R., Sen, M.D.L., 2016. On φ-convex functions. Journal of mathematical inequalities, 10(1), 173-183.
Gordji, M.E., Delavar, M.R., Dragomir, S.S., 2015. Some inequalities related to η-convex functions. RGMIA, 18(8), 1-14.
Hudziki, H., Maligranda, L., 1994. Some remarks on s-convex functions. Aequationes Mathematicae. 48, 100-111.
Merentes N, Nicodem K, 2010. Remarks on strongly convex functions, Aequationes mathematicae, 80, 193-199.
Ozdemir, M.E., Yıldız, C., Akdemir, A. O., Set, E., 2013. On some inequalities for s-convex functions and applications, Journal of Inequalities and Applications, 2013(333).
Pecaric, J.E., Proschan, F., Tong Y,L., 1992. Convex functions, partial orderings and statistical applications. Academic Press, Boston, 187, 467.
Rangel-Oliveros, Y., Vivas-Cortez, M., 2018. Ostrowski type inequalities for functions whose second derivative are convex generalized. Applied Mathematics and Information Sciences, 12(6), 1055-1064.
Vivas-Cortez, M., Rangel-Oliveros, Y., 2020. An inequality related to s-φ-convex functions. Applied Mathematics Information Sciences, 14(1), 151-154.