Asal ve Yarıasal Halkalarda Ters ve Jordan (?,?) −bitürev

Yayın Aralığı: Yılda 2 Sayı
Başlangıç: 2011
Yayıncı: Adıyaman Üniversitesi

Bu çalışmada, asal halka üzerinde tanımlı sıfırdan farklı bir ters (?, ?) − bitürevin aynı zamanda (?, ?) − bitürev olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca, ?ℎ??(?) ≠ 2 olacak biçimdeki değişmeli olmayan bir yarı-asal ? halkası üzerinde tanımlı Jordan (?, ?) − bitürevin aynı zamanda (?, ?) − bitürev olduğu gösterilmiştir. Bunların yanında, Jordan sol (?, ?) −bitürevli asal halkaların değişmeli olma özellikleri araştırılmıştır.

Reverse and Jordan (?,?) − biderivation on Prime and Semi-prime Rings

In this study, we prove that any nonzero reverse (?, ?) − biderivation on a primering is (?, ?) − biderivation. Also, we show that any Jordan (?, ?) − biderivation onnon-commutative semi-prime ring ? with ?ℎ??(?) ≠ 2 is an (?, ?) − biderivation. Inaddition, we investigate commutative feature of prime ring with Jordan left (?, ?) −biderivation.

PDF

___

Ashraf, M., Rehman, N., Ali, S. and Mozumder, R. M., On generalized (?, ?)- biderivations in rings, Asian-European Journal of Mathematics, 4(3), 389–402, 2011.
Bresar, M., Jordan Derivations on semi-prime Rings, Proc. Amer. Math. Soc., 104, 1003–1006, 1988.
Bresar, M., Vukman, J.,Jordan Derivations on Prime Rings, Bull. Austral. Math. Soc., 37, 321–322, 1988.
Daif, M. N., Haetinger, C., Tammam El-Sayiad, M. S., Reverse, Jordan and Left biderivations, Oriental Journal of Mathematics, 2(2), 65–81, 2010.
Herstein, I. N., Topics in Ring Theory, Univ. of Chicago Press, Chicago, 1969
Herstein, I. N., Jordan Derivations of Prime Rings, Proc. Amer. Math. Soc., 8, 1104–1110, 1957.
Herstein, I. N., On the Lie Structure of an Assosiative Rings, Journal of Algebra, 14, 561–571, 1970.
Hongan, M., Rehman, N., Al-Omary, R. M., Lıe Ideals and Jordan Triple Derivations in Rings, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova, 125, 147–156, 2011.