Kendine Benzer Eğri Olmayan Bazı Özel Eğriler

Görüntü işleme ve örüntü tanıma uygulamalarında yer bulan kendine benzer eğriler bir çok araştırmacı tarafından çalışılmıştır. Bu çalışmada Öklid uzayında Kardioid , Saykloid, Limaçon, Astroid, Eş açılı spiral eğrilerinin kendine benzer eğri olup olmadıkları incelenmiştir. Ayrıca bu eğrilerin kendine benzer eğri olmaması için gerekli şartlar elde edilmiştir.

Anahtar Kelimeler:

Kendine Benzer Eğriler, Kardioid, Saykloid, Limaçon, Astroid

PDF

___

1. Hanbay K, Alpaslan N, Talu MF, Hanbay D. Principal curvatures based rotation invariant algorithms for efficient texture classification. Neurocomputing [Internet]. 2016;199:77–89. Available from: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0925231216300522
2. Beyer WH. Standard Mathematical Tables. Boca Raton: FL: CRC Press; 1987. 216 p.
3. Gray A. Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, 2nd ed. Boca Raton: FL: CRC Press; 1997. 50-52 p. 4. Lawrence JD. A Catalog of Special Plane Curves. New York: Dover Publications Inc.; 1972. 192-197 p.
5. Lockwood EH. “The Cycloid.” Ch. 9. In: A Book of Curves. Cambridge, England: Cambridge University Press; 1967. p. 80–9.
6. MacTutor History of Mathematics Archive [Internet]. Available from: http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Curves/Cycloid.html
7. Smith DE. Special Topics of Elementary Mathematics. In: History of Mathematics, Vol 2. New York: Dover Publications Inc.; 1958. p. 327.
8. Wells D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry. Londra: Penguin; 1991. 44-47 p.
9. Yates RC. Cycloid. In: A Handbook on Curves and Their Properties. Ann Arbor, MI: J. W. Edwards; 1952. p. 65–70.
10. E. Ethemoglu. E^n deki Kendine Benzer Yüzeylerin Bir Karekterizasyonu. Uludağ Üniversitesi; 2013.
11. Etemoglu E, Arslan K, Bulca B. Self similar surfaces in Euclidean space. Selcuk J Appl Math,. 2013;14(1):71–81.
12. Anciaux H. Construction of Lagrangian Self-similar Solutions to the Mean Curvature Flow in Cn. Geom Dedicata [Internet]. 2006;120(1):37–48. Available from: http://link.springer.com/10.1007/s10711-006-9082-z
13. Uribe-Vargas R. On Vertices, focal curvatures and differential geometry of space curves. Bull Brazilian Math Soc. 2005;36(3):285–307.
14. Hacısalihoğlu HH. Differensiyel Geometri. Ankara: Gazi Üniversitesi Basın Yayın Yüksekokulu Basımevi; 1983. 1-895 p.
15. Encheva RP, Georgiev GH. Similar Frenet curves. Results Math. 2009;55(3):359–72.