KRİPTOLOJİDE KULLANILAN ASAL SAYI TEST ALGORİTMALARI

Günümüzde şifreleme çok önemli hale gelmiştir. Asimetrik şifreleme yönteminin kırılması zordur. Bu yüzden önemli verileri şifrelerken tercih edilir. Asimetrik şifrelemenin temeli asal sayılara dayanmaktadır. Asal sayıların gizeminin hala çözülememesi bu alana olan ilgiyi arttırmaktadır. Şifrelemenin güçlü olması için yeteri kadar büyüklükte asal sayı bulabilmek önemlidir. Küçük sayıların asal olup olmadığı kısa sürede anlaşabiliyorken büyük sayıların asal olup olmadığını anlamak çok uzun sürmektedir. Bunun içinde asallık testlerine başvurulmaktadır. Asallık testleri sayesinde çok büyük sayıların asal olup olmadığı anlaşılabilmektedir.

Anahtar Kelimeler:

Kriptoloji, Asal sayı, Asallık testi

PRIME NUMBER TEST ALGORITHMS USED IN CRYPTOLOGY

Cryptography has gained much more importance today. Asymmetric cryptography as a method is more favored as it is more difficult to break. Asymmetric cryptography is based on prime numbers. The mystery of the prime numbers keeps drawing attention on the subject. In order to make a strong encrypting it is important to find prime numbers that are big enough for encrypting. While it is quite easy to determine whether a small number is prime, it takes a long time to determine whether a large number is prime. For this reason, primality tests are utilized as they help us determine whether a very big number is prime.

Keywords:

Cryptology, Prime numbers, Primality test,

PDF

___

BURROWS, J.H., Digital Signature Standard (DSS), Federal Information Processing Standards Publication, 1994.
CALDWELL, Chris K., The University of Tennesse at Martin, Practical Applications of Prime Numbers, 2002.
CAN, Ö., Asal Sayı Örüntüleri Ve Goldbach Sanısı Üzerine Bir Çalışma, 2002
GRANTHAM, J., A Probable Prime Test with High Confidence, Journal of Number Theory, 72, 1998.
GRANVILLE A., Primality Testing & Carmichael Numbers, Notices Amer. Math. Soc. 39, 696-700,1992.
HIGGINS, B.C., The Rabin-Miller Probabilistic Primality Test, Some Results on the Number of Non-Witnesses to Compositeness, 2000.
KARAARSLAN, E., Büyük Ölçekli Rastsal ve Asal Sayı Üretimi‎, 2001.
MAURER, U.M., Fast Generation of Prime Numbers& Secure Public-Key Cryptographic Parameters, Journal of Cryptography, 1994.
MENEZES, A. and OORSCHOT, P., Handbook of Applied Cryptography, CRC Press, 1997
O’CONNOR, J.J. and ROBERTSON, E.F., Prime Numbers, 2001.
PINCH, R.G.E., Some Primality Testing Algortihms, Proc 4th Rhine workshop on Computer Algebra, Karlsruhe, 1994.
RIVEST, R., Finding Four Million Large Random Primes, Advances in Cryptology, CRYPTO’90, LNCS 537, 625-626, 1990.
RSA, RSA FAQ v4, Frequently Asked Questions About Today’s Cryptography – What’s Primality Testing?, 1998.
SCHNEIER B., Applied Cryptography (Second Edition), John Wiley & Sons Inc, 1996.
SCM, Theory of the Miller&Rabin Test, Scheme Library, 2000.
SEGRE, A., Computer and Network Security, Iowa Üniversitesi “Data Security” Ders Notları, 2000.
SETH, A., The Data Encryption Page Newsletter , 1, 1–2, 1999.
SILVERMAN, R.D., Fast Generation of Random, Strong RSA Primes, RSA Laboratories’ Crypto Bytes Magazine, 1997.
The University of Sheffield, Department of Pure Mathematics, 1999.
YERLIKAYA, T., Yeni Şifreleme Algoritmalarının Analizi, 2006.
YERLIKAYA, T., GENÇOĞLU, H., EMIR, M.K., ÇANKAYA, M., BULUŞ, E., Rsa Şifreleme Algoritması Ve Aritmetik Modül Uygulaması.
YILTAŞ, D., Kriptolojide Kullanılan Asal Sayı Test Algoritmalarının Performans Açısından Karşılaştırılması, 2003.