p= $(2q-1)^2-2$ asalı için Q $(\sqrt{p})$ reel kuadratik sayı cisminin sınıf sayısı ve $x^2-py^2=\mp q$ pell denkleminin çözülebilirliği

ISSN: 1305-6468
Başlangıç: 2000
Yayıncı: -

p ve q ,$(2q-1)^2-2$, $(q\not\equiv3(mod 4))$ sağlayan asallar olmak üzere, bu p ve q değerine karşılık gelen geniş (wide) Richaut Degert tipinden reel kuadratik sayı cisminin sınıf sayısının 1 olması için bir teorem elde edilmiş ve bunun sonucunda aynı p ve q değerleri için $x^2-py^2=\mp q$ Pell Denkleminin çözülebilirliği irdelenmiştir.

The class number of the real quadratic field Q $(\sqrt{p})$ and the solvability of the pell equation $x^2-py^2=\mp q$ for the prime p= $(2q-1)^2-2$

It has been obtained a theorem so that the class number to be one of the real quadratic field the type of which the wide Richauct Degert for the p and q primes satisfying p=(2q-1)^2, $(q\not\equiv3(mod 4))$. Finally it has been investigated solvability of the Pell equation $x^2-py^2=\mp q$ for the primes p and q.

PDF

___

1.ANKENY N.C., CHOWLA S., HASSE H. On the class number of the maximal real subfield of a cyclotomic field. J. Reine Angew Math. 217, 217-220, 1965.

2.AZUHATA T. On the fundamental units and the class numbers of real quadratic fields. Nagoya Math. J. Vol. 95, pp.125-135, 1984.

3.DEVELİ M. H., ÇALLIALP F. Some criterions for the class number of a real quadratic field of R-D type to be one. İstanbul Üniv Fen Fak Mat Derg. 49, 13-20, 1990.

4.DICKSON L.E. Introduction to Theory of Numbers (Dever Publ. Inc. New York, 1957).

5.LANG S.D. Note on the class number of the maximal real subfield of a cyclotomic field. J.Reine Angew. Math., 290,70-72, 1997.

6.Mc COY N.H. The theory of numbers (New York, MacMillan 1965).

7.YOKOI H. The diophantine equation $x^2-py^2=\pm 4q$ and the class number of real subfields of a cyclotomic fields. Nagoya Math. J., Vol. 91, 151-161, 1983.