Hareket analizi sistemlerinde sayısallaştırmada ortaya çıkan hataların dağılımı

Biyomekanik çalışmalarda kinematik veriler sıklıkla kullanılmaktadır. Kinematik ve kinetik çalışmaların doğruluğu işaretlerin yada işaretlenen noktalann yer değiştirme verilerinin doğruluğuna bağlıdır. Yer değiştirme verilerindeki bu hatalar, yer değiştirme vektörünün birinci, ikinci türevleri olan hız ve ivme değerlerinde aşırı hatalar ortaya çıkarmaktadır. Bu çalışmada, otomatik olmayan sayısallaştırmada hata dağılımının incelenmesi amaçlanmıştır. Uygulanan filtreleme ve yumuşatma yöntemlerinin veri serisi içersinde yer alan gürültüyü azaltabilme özelliklerinin değerlendirilmesinde, hata dağılımının belirlenmesi önemlidir. Hata dağılımının normal dağılım göstermesi halinde, hata dağılımına ilişkin ortalama ve standart sapma değerleri gürültünün filtreleme ve yumuşatma işlemlerinde kullanılabileceği düşünülebilir. Bu çalışmada kullanıcı kaynaklı hatanın gözlenmesi amacıyla, statik ve dinamik işaretler oluşturulmuştur. Bu işaretler 4 kullanıcı tarafından sabit ekran ve çözünürlük durumlarında sayısallaştırılmıştır. İşaret boyutu ve ilişkili olarak ön ve art alan renklerinin etkilerini gözlemek amacıyla 3 değişik işaret boyutu ve 3 değişik ön ve artalan rengi kullanılmıştır. Kullanıcılardan işaretin orta noktasını sayısallaştırması istenmiştir. Statik işaret, her seferinde ekrandaki fare belirteci işaretten ± 40 piksel uzaklaştırılarak 90 kez sayısallaştırılmıştır. Dinamik işaretin sayısallaştırılmasında; koşu hareketinde ayak bileği, diz ve kalça eklem noktalarını temsil eden 3 nokta kullanılmıştır. Seçilen 3 nokta her bir kare görüntüde sayısallaştırılmış ve noktalar arasında bağlantı oluşturularak alt bacak ve uyluk üyeleri oluşturulmuştur. Statik ve dinamik işaretlerin sayısallaştırılması ile oluşturulan değerler referans değerlerin karşılaştırılmasında farkların karelerinin toplamı (SSE) ve tanımlayıcılık katsayısı (R2) değerleri, hata dağılımının normal dağılıma uygunluğunun test edilmesinde Kolmogorov-Smirnov testi kullanılmıştır. Çalışmada, değişik işaret boyutu ve renk durumları için hata dağılımlarının farklılaştığı, yatay ve dikey eksende değişik hata dağılımlarının oluştuğu gözlenmiştir. Tüm durumlarda oluşan hata dağılımlarının normal dağılıma uygun olmadığı gözlenmiştir (p>.05).

Error distribution in manual digitizing movement analysing systems

Kinematics data are often used in biomechanics research. The accuracy and precision of kinematics and kinetics studies depends on the accuracy and the precision of displacement data. The noise introduced into displacement data is amplified with respect to signal when data are differentiated thus resulting in totally unacceptable under- and over-estimates of segment velocities and accelerations. The aim of this study was to determine the error distribution in manual digitizing. If error distribution is similar to gaussian (normal) distribution, the mean and the variance of the error distribution can be used in the filtering procedure. To be able to observe user-based error, static and dynamics markers were simulated. These marker simulations were digitized by 4 advanced users in standard display and resolution settings. In order to see the effects of the marker size and related background and foreground color 3 different marker size and 3 different background and related foreground colors were used. Users were asked to digitize the center of the marker in both simulations. In static simulation; marker was digitized 90 times and mouse pointer (cross) was moved out side of the area which is a square that each side ±40 pixel from the center of the marker. In dynamics simulation, three markers were used. These markers illustrated the ankle, the knee and the hip positions in running event. Three markers were digitized and linked for each frame. Two segment lengths, calculated from 3 dynamic markers, were compared. The differences between manual digitized and reference data were compared for horizontal and vertical positions with using sum of squares due to error and R2 methods. To determine the static and the dynamics error distribution Koimogorov-Smirnov test was used. It was observed that, error distribution varied for different marker and color settings. Different error were seen for horizontal and vertical axis. Also different error distribution was observed between users. The hypothesis, which tests whether the error show normal distribution, were refused for each markercolor settings and users (p>.05). It is observed that error did not show a gaussian distribution in this study. However, if much data would include, user based error may not show random error.

___

  • Chakravarti, I.M., Laha, R.G. & Roy, J. (1967). Handbook of Methods of Applied Statistics. Volume I, John Wiley & Sons, pp. 392-394.
  • Adham, R., Shibab, I. & Asfour, S. (1999). Discrete wavelet transform: a tool in smoothing kinematic data. Journal of Biomechanics. 32, 317-321.
  • Challis, J. (1997). Estimation and propagation of experimental erros. In Rager Bartlett (Ed). Biomechanical analysis of movement in sport and exercise. Leeds: The British Asscociation of Sport and Exercise Sciences.
  • Dabnicki, R, Arıtan, S., Lauder, M. & Tsirakos, D. (1996). Accuracy of kinematic data collection, filtering and numerical differentiation. In Steeve Haake (Ed). The Engineering of Sport. Rotterdam: A.A. Balkema. pp. 119-123.
  • Dabnicki, R, Aritan, S., Lauder, M. & Tsirakos, D. (1997). Accuracy evaluation of an online Kinematics Systems via dynamic test. Journal of Medical Engineering and Technology. 21 (2), 53-66.
  • Mullineaux, D. & Bartlett, R. (1997). Research Methods and statistics, in Rager Bartlett (Ed). Biomechanical analysis of movement in sport and exercise. Leeds: The British Asscociation of Sport and Exercise Sciences.
  • Pezzack, J.C., Norman, R.W. & Winter, D.A. (1977). An assessment of derivative determining techniques used for motion analysis. Journal of Biomechanics. 10, 377-382.
  • Taylor, R.J. (1997). An introduction to eror analysis: The study of uncertainties in physical measurements. (2 nd Edition). Sausalito: University Science Books.
  • Wilson, D.J., Smith, B.K., Gibson, J.K., Choe, B.K., Gaba, B.C. & Voelz, J.T. (1999). Accuracy of digitization using automated and manuel methods. Physical Therapy 79(6), 558-66.