$\mathbb{Z}_n$ halkası üzerinde tanımlı nilpotent ve total grafların analogları üzerine
Son 20 yıldır, sıfır bölen çizge, nilpotent çizge ve total çizge gibi bir halkadan oluşmuş çizgeler tanıtılmıştır. Bu çizgeler üzerinde yapılan çalışmalar genellikle .çizge değişmezleri üzerinedir. Bu makalede nilpotent ve total çizgelerden yardımıyla Z_n tam sayı halkasında iki yeni benzer çizge tanımı yapılmıştır ve bu çizgelerin komşuluk spektrumları yanı sıra bazı özellikleri der verilmiştir.
Anahtar Kelimeler:
Graph, Nilpotent Graph, Total Graph, spectrum
On analogues of nilpotent and total graphs associated ring $\mathbb{Z}_n$
In the last 20 years, the graphs associated with a ring have been introduced, such as the zero-divisor graph, the nilpotent graph, the total graph, etc. The studies on these graphs are generally related to their graph invariants. In this paper, we define two novel analogue graphs over the integer rings and obtain some properties as well as the spectrum with respect to the adjacency matrix.
Keywords:
Graph, Nilpotent Graph, spectrum,
___
- Anderson, D. F., Livingston, P. S. (1999). The zero-divisor graph of a commutative ring. Journal of Algebra, 217, 434-447.
- Anderson, D. F., Levy, R., Shapiro, J. (2003). Zero-divisor graphs, von Neumann regular rings and Boolean algebras. J. Pure Appl. Algebra, 180, 221- 241.
- Anderson, D. F., Badawi, A. (2008). The total graph of a commutative ring. Journal of Algebra, 320, 2706-2719.
- Anderson, D. F., Asir, T., Badawi,A., Chelvam, T.T. (2021). Graphs from rings. Springer.
- Brouwer, A. E., Haemers, W. H. (2012). Spectra of graphs. Springer.
- Bajaj, S., Panigrahi, P. (2022). On the adjacency spectrum of zero divisor graph of ring Zn. Journal of Algebra and its Appl., 21 (10), 2250197. Cantekin, H. P. Sorgun, S. (2017). Laplacian spectral properties of nilpotent graphs over the ring Z_n. Sakarya University Journal of Science, 21 (6), 1443-1447.
- Chattopadhyay, S., Patra, K.L., Sahoo, B.K. (2020). Laplacian eigenvalues of the zero divisor graph of the ring Zn. Linear Algebra and its Appl, 584, 267-286.
- Li, A. H., Li, Q. S. (2010). A kind of graph structure on von-Neumann regular rings. International Journal of Algebra, 4, 291-302.
- Nikmehr, M.J., Khojasteh, S. (2013). On the nilpotent graph of a ring. Turkish Journal of Mathematics, 37, 553-559.
- Pirzada ,S. Rather B. A. , Aijaz, M., Chishti, T. A. (2022). On distance signless Laplacian spectrum of graphs and spectrum of zero divisor graphs of Z_n. Linear and Multilinear Algebra, 70 (17), 3354-3369.
- Pirzada, S., Rather, B., Shaban, R., Chishti, T. (2023). Signless Laplacian eigenvalues of the zero divisor graph associated to finite commutative ring. Communications in Comb. and Opt., 8 (3), 561-574.
- Singh, P., Bhat, K.V. (2020). Zero-divisor graphs of finite commutative rings :a survey. Surveys in Mathematics and its Applications, 15, 371-397.
- Başlangıç: 2022
- Yayıncı: Sivas Cumhuriyet Üniversitesi
Sayıdaki Diğer Makaleler
Esra KINA, Mehmet Salih ÖZGÖKÇE, Hasret GÜNEŞ
$\mathbb{Z}_n$ halkası üzerinde tanımlı nilpotent ve total grafların analogları üzerine
Hatice Pınar CANTEKİN, Sezer SORGUN
Neojen Yaşlı Şerefiye Volkanitlerinin Petrolojisi (Zara-Sivas)
Aylık Toplam Güneş Işınımının Uzun-Kısa Süreli Bellek (LSTM) Yöntemiyle Tahmini: Sivas İli Örneği
Yeryüzündeki Volkanik Aktivitenin Dağılımı ve Türkiye’den Örnekler