ARİF ANKARALI, Mete KALYONCU, Fatih M. BOTSALI, Turan ŞİŞMAN

Mathematical modeling of a flexible shaft-link system by Hamilton' s principle

Bu çalışmada, Hamilton prensibi kullanılarak, bir uç kütlesi taşıyan ve esnek bir şaft tarafından döndürülen esnek bir robot kolu için hareket denklemleri elde edilmiştir. Sistem sürekli ortam olarak düşünülmüştür. Hamilton prensibinde yerine yazmak üzere önce sistemin kinetik enerjisi, potansiyel enerjisi ve konservatif olmayan kuvvetlerin yaptığı iş ifadeleri yazılmıştır. Daha sonra bu ifadelerin varyasyonları alınarak Hamilton prensibinde yerine konulmuş ve zaman integrali elde edilmiştir. Gerekli matematik işlemlerin yapılmasından ve düzenlemelerden sonra sistemin etkileşimli hareket denklemleri ve ilgili sınır şartları elde edilmiştir.

Hamilton prensibiyle elastik bir şaft-kol sisteminin matematiksel modellenmesi

In this study, the equation of motion of a single link flexible robotic arm with end mass, which is driven by a flexible shaft, is obtained by using Hamilton's principle. The physical system is considered as a continuous system. As a first step, the kinetic energy and the potential energy of the members and the work done by the nonconservative forces are established. Applying Hamilton's principle the variations are calculated and the time integral is constructed. After a series of mathematical manipulations the coupled equations of motion of the physical system and the related boundary conditions are obtained.

___

Giovagnoni, M. and Rossi, A., 1989, ''Transient Analysis Of A Flexible Crank", Mech. Mach. Theory, V 24, No 4, Pp. 231-243.
Sasiadek, J.Z. and Srinivasan, R., 1988, "Dynamic Modeling And Adaptive Control Of A Single-Link Flexible Manipulator", J. Guidance, Vol.12, No. 6, Pp. 838-844.
G. Bairati, M.M. Gola, A. Gugliotta, and A. Soma, 1995, "Vibration Control Of A Lightweight Flexible Robot: Numerical Simulation", International Conference On Recent Advances In Mechatronics, İstanbul, Türkiye, Ağustos 14-16, Pp.1166-1171.
Bairati, G., Gola, M.M. Gugliotta, A. and Soma, A., 1995, "Vibration Control Of A Lightweight Flexible Robot: Experimental Results", International Conference On Recent Advances In Mechatronics, İstanbul, Türkiye, Ağustos 14-16, Pp.1172-1177.
Kojima, H., 1986, ''Transient Vibrations Of A Beam/ Mass System Fixed To A Rotating Body", J. Of Sound And Vibration, 107(1), Pp.149454.
Low, K.H. and Lau, M.W., 1995, "Experimental Investigation Of The Boundary Conditions Of Slewing Beams Using High-Speed Camera System", Mech. Mach. Theory, V 30, No 4, Pp. 629- 643.
Garcia, E. and Inman, D.J., 1990, "Modeling Of Slewing Control Of A Flexible Structure", V.14, No 4, Pp. 736-742.