İki örneklem problemi için yeni bir test istatistiği ve gücünün diğer testlerle karşılaştırılması

Bu çalışmada, sürekli dağılımlar ailesi için dağılımdan bağımsız yeni bir istatistik önerilmiş, bu istatistiğin kesin dağılımı, $n leq 20$ için bilgisayar programı kullanılarak uygun durumların sayılmasıyla, n = 25 ve n = 50 için amprik dağılımı Monte Carlo simulasyon yöntemiyle elde edilmiştir. Testin gücü Monte Carlo simulasyon yöntemi kullanılarak Kolmogorov-Smimov, Mann- Whitney Wilcoxon ve işaret testlerinin gücü ile karşılaştırılmıştır.

A new test statistics for two sample problem and comparison of power of the test with other tests via simulation

In this study, a new test statistic for two sample problem is proposed, exact distribution of new test statistic is obtained for $nleq 20$ using computer programming via count of suitable situaition and emprical distribution of new test statistic is obtained for n = 25 and n = 50 using Monte Carlo simulation procedure. Power of the new test are compared with power of the Kolmogorov-Smirnov, Mann-Whitney Wilcoxon and Sign Tests using Monte Carlo procedure.

___

1- Bairamov, I.G., Özkaya N., On The Nonparametric Test For Two Sample Problem Based On Spacings. Journal Of Applied Statistical Science, 10, 1: 57-68 (2000).

2- Borovkov, A.A., Asymptotically Optimal Tests for Compound Hypotheses. Theor.Prob. Appl., 20,1:447-469 (1975).

3- Borovkov, A.A., Matematical Statistics. Nauka, Moskow (1984).

4- Dixen, W.J., A Criterion for Testing the hypothesis thet Two Samples are From the same Population. Ann. Math. Stat., 11:199-204 (1940).

5- Siddiqui M., Gürler Ü., A Two Sample Matching Test. Order Statistics and Nonparametrics:Theory and Appl., 237-243 (1992).

6- Smirnov, N., On the Estimation of the Discrepancy Between Emprical Curves of Distribution for Two Independent Samples. Bull. Math. Univ. Moscow, 2,2:3-16 (1939).

7- Wald, A., Wolfowitz J., On a Test Whether Two Samples are From the same Population. Ann. Math. Stat., 11:147-162 (1940).

8- Wilks, S.S., A Combinatorial Tests for the Problem of Two Samples are From Continuous Distributions. Proc. Fourth Berkeley Symp. on Math. Stat. and Prob., University of California Press (1962).