Bu çalışmada 4. mertebeden determinantların hesaplanmasında kullanılabilecek alternatif bir yöntemin geliştirilmesi amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda; Laplace ve Chio açılımları gibi genel determinant hesaplama yöntemlerinden farklı olarak, 3. mertebe determinantların hesaplanmasında kullanılan Sarrus kuralına benzer bir yöntemin oluşturulmasına çalışılmıştır. Bu kapsamda 4x4 tipinde genel bir matrisin determinantı Laplace açılımı ile hesaplanmış ve aynı determinant değerini hesaplayabilen yeni bir yöntem geliştirilmiştir. Geliştirilen yöntem dört aşamadan oluşmaktadır. İlk üç aşamada bir takım sütun değişiklikleri ile birlikte bazı satırlar tekrar yazılarak ilgili çapraz çarpımlar yapılıp belirtilen işaretler alınarak toplanır. Dördüncü aşamada ise, ilk üç aşamada elde edilen toplamlar toplanır ve matrisin determinantı elde edilir. Söz konusu yöntem Sarrus kuralına benzer çapraz çarpımlar içeren bir yöntemdir.