In this paper, the results of the Carathèodory inequality have been generalized. C. T. Rajagopal further strengthened the inequality (1.8) by considering the zeros of the function f z( ). We will obtain more general results for the inequalities (1.8) and (1.9) by considering both the zeros and the poles of the function f z( ).
Bu makalede, Carathèodory eşitsizliğinin sonuçları genelleştirilmiştir. C. T. Rajagopal (1.8) eşitsizliğini, f z( ) fonksiyonun sıfırlarını da göz önüne alarak daha da güçlendirmiştir. Biz f z( ) fonksiyonun hem sıfırlarını hem de kutuplarını göz önünde bulundurarak, (1.8) ve (1.9) eşitsizlikleri için daha genel sonuçlar elde edeceğiz.
___
V.N. Dubinin, On application of conformal maps to inequalities for rational function, Izv. Math. 66, 285-297, 2002.
G.M. Goluzin, Geometric Theory of Functions of a Complex Variable, 2nd ed. [in Russian], Moscow, 1966.
L.S. Hahn and B. Epstein, Clasical Complex Analysis, Jones and Bartlett Publishers International, 1996.
G. Kresin and V. Maz'ya , Sharp real-part theorems. A unified approach, Translated from the Russian and edited by T. Shaposhnikova. Lecture Notes in Mathematics, 1903. Springer, Berlin, 2007.
C.T. Rajagopal, Carathèodory's inequality and allied results, Math. Student, 9, 73-77, 1941.
E. Lindelöf, Mèmoire sur certaines inègalitès dans la thèorie des fonctions monogènes et sur quelques proprièt´es nouvelles de ces fonctions dans le voisinage d'un point singulier essentiel, Acta Soc. Sci. Fennicae, 35, 1-35, 1908.