Killerin Statik Bünye Davranışlarının Modellenmesi: Matematiksel Formülasyon, Sayısal Uygulama ve Deneysel Doğrulama

İnşaat mühendisliği sistemlerinin tasarımında temeller önemli bir yer tutar. Dış yüklemeler altında yüzeysel ve derin temellerin stabilite kaybına neden olacak durumların belirlenmesinde geoteknik incelemeler ayrıca önemlidir. Temel tabakasının kil olması durumunda, yükleme sırasında göçmeye neden olan koşullar tanımlanmalıdır. Bunu yapmanın en doğru yolu, matematiksel denklemler yardımıyla zeminin bünye davranışını teorikleştirmektir. Bu çalışmada, statik yükler altında kil zeminin bünyesel davranışı Genelleştirilmiş Plastisite Teorisi ile modellenmiştir. Sayısal formülasyon, her bir yükleme aşaması için açık integrasyon yöntemi ile çözülen temel denklemler cinsinden özetlenmiştir. Çözümün yapılabilmesi için bir bilgisayar programı geliştirilmiştir. Zeminde elasto-plastik matris, şekil değiştirme-gerilme ilişkisinin tersi alınarak türetilmiş, bu sayede kile ait gerilme-şekil değiştirme ilişkisi modelde herhangi bir akma veya potansiyel fonksiyon kullanmadan artımsal olarak elde edilmiştir. Sonrasında zeminde kalıcı şekil değiştirmeler hesaplanmıştır. Ardından, modeli ve bilgisayarda uygulamasını doğrulamak için bir dizi drenajlı ve drenajsız üç eksenli deformasyon kontrollü deney simüle edilmiştir. Deneyler, Genelleştirilmiş Plastisite modelinin kapasitesini belirlemek amacıyla, iyi bilinen modifiye-Cam-kili modeli ile de simüle edilmiştir. Simülasyon sonuçları, modelin normal ve aşırı konsolide killerin statik davranışlarını yakalamadaki etkinliğini ve kapasitesini göstermektedir.

Constitutive Modeling of Monotonic Behavior of Clays: Mathematical Formulation, Numerical Implementation and Experimental Verification

Foundations constitute a significant part of the design of civil engineering systems. Geotechnical considerations are particularlyimportant in identifying the conditions leading to instability of shallow and deep foundations under various loadings. In the casethe foundation layer is clay, one should identify the conditions leading to failure of clay soil upon loading. The most common wayof doing so is to theorize the constitutive behavior of the soil using mathematical equations. In this study, constitutive modeling ofclays under monotonic loadings is presented using the Generalized Plasticity Theory. Numerical formulation is summarized interms of governing equations which are solved for each load step by an explicit integration method which is implemented into acomputer program. Elasto-plastic constitutive matrix is derived based upon the inversion of strain-stress relationship without usinga yield or a potential function in the model which is used to get the stress-strain incremental relationship. Plastic strains are thencalculated using a non-associative flow rule. Subsequently, a number of drained and undrained strain-controlled triaxial tests aresimulated to verify the model and its implementation. The related tests are also simulated using the well-known modified CamClay model to highlight the capabilities of the Generalized Plasticity model. Simulation results demonstrate the effectiveness andthe capability of the model to capture static behavior of normally and overconsolidated clays.

PDF

___

[1] Zienkiewicz O.C., and Mroz Z., “Generalized plasticity formulation and applications to geomechanics”, Desai C.S., Gallagher R.H., editors, Mechanics of Engineering Materials. Wiley; Ch. 33: 655-679, (1984).
[2] Zienkiewicz O.C., Leung K.H., Pastor M., “Simple model for transient soil loading in earthquake analysis: I. Basic model and its application”, Int. J. Numer. Anal. Methods Geomech., 9: 453-476, (1985).
[3] Pastor M., Zienkiewicz O.C., Leung K.H., “Simple model for transient soil loading in earthquake analysis: II. Nonassociative models for sands”, Int. J. Num. Anal. Mthd. Geomech., 9: 477-498, (1985).
[4] Pastor M., Zienkiewicz O.C., “A generalized plasticity hierarchical model for sand under monotonic and cyclic loading”, Proceedings of the 2nd Int. Conf. on Num. Models in Geomech., 31 March-4 April; Ghent, Belgium: M. Jackson and Son Pub., 131-150, (1986).
[5] Pastor M., Zienkiewicz O.C., Chan A.C., “Theme/feature paper: Generalized plasticity and the modeling of soil behavior”, Int. J. Numer. Anal. Mthds Geomech., 14: 151-190, (1990).
[6] De Borst R. and Heeres O.M., “A unified approach to the implicit integration of standard, non-standard and viscous plasticity models”, Int. J. Numer. Anal. Mthd Geomech., 26: 1059-1070, (2002).
[7] Balasubramaniam A.S., Chaudhry A.R. “Deformation and strength characteristics of soft Bangkok clay”, ASCE J. Geotech. Eng. Div., 104 GT9: 1153-1167, (1978).
[8] Rahman M.S., and Ulker M.B.C., “Modeling and Computing for Geotechnical Engineering: An Introduction”, CRC Press-Taylor & Francis, ISBN 9781498771672, Boca Raton, NJ, (2018).
[9] Ulker M.B.C., “Constitutive modeling of static behavior of clays using the generalized plasticity theory”, Proc. 16th National Soil Mechanics and Foundation Engineering Conference, October 13-14, Atatürk University, Erzurum, (2016).
[10] Ulker M.B.C., “A new hardening interpolation rule for the dynamic behavior of soils using generalized plasticity framework”, Proc. of the 19th Int. Conf on Soil Mechanics and Geotech. Engg. (ICSMGE), 17-22 Sept., Seoul, South Korea, (2017).
[11] Tatlioglu E., Ulker M.B.C., Lav A., “Effect of mean stress dependency of elastic soil moduli on the constitutive behavior of sand through UBCSAND”, Proc. 26th European Young Geotechnical Engineers Conference, Sept. 11-14, Graz, Austria, (2018).
[12] Roscoe K.H., and Burland J.B. “On the Generalized Stress-Strain Behaviour of "Wet" Clay”, in J. Heyman and F. A. Leckie (eds). Engineering Plasticity, Cambridge University Press, 535-610, (1968).
[13] Henkel D.J., “The effect of overconsolidation on the behaviour of clays during shear”. Geotechnique, VI: 139- 150, (1956).