Çarpımsal İntegral Denklemlerin Çarpımsal Kuvvet Serisi Yöntemiyle Çözümleri

Bu çalışmada çarpımsal integral denklem türlerinin tanımları verilmiştir. Ve değişik türdeki çarpımsal integral denklemlerinin çözümleri, çarpımsal kuvvet serisi yöntemi kullanılarak incelenmiştir. Bunlar sayısal örnekler ile desteklenmiştir.

Solutions of Multiplicative İntegral Equations via The Multiplicative Power Series Method

In this study, definitions of types of multiplicative integral equations are given. And solutions of different types of multiplicative integral equations are investigated using the multiplicative power series method. These are supported by numerical examples.

___

  • [1] Fredholm, I., “Sur une classe d'equations fonctionnelles”, Acta Mathematica, 27: 365–390, doi:10.1007/bf02421317, (1903).
  • [2] Volterra, V. and Hostinsky, B., “Opérations Infinitésimales Linéares”, Herman, (1938).
  • [3] Lovitt, W.V., “Linear Integral Equations”, Dover Publications Inc., New York, (1950).
  • [4] Smithies, F., “Integral Equations”, Cambridge University Press, London, (1958).
  • [5] Krasnov, M., Kiselev, K. and Makarenko, G., “Problems and Exercises in Integral Equation”, Mır Publishers, Moscow, (1971).
  • [6] Kiselev, A., Makeronko, G. and Krasnov, M., (Cevdet Cerit trans.), “Problems and Exercises in Integral Equations”, Alfa Yayınları, Istanbul, (1976).
  • [7] Delves, L.V. and Mohamed, J.L., “Computational Methods for Integral Equations”, Cambridge University Press, New York, (1985).
  • [8] Upadhyay, S., https://www.researchgate.net/publication/283829675_Integral_equation, “Integral Equation, An Introduction” doi:10.13140/RG.2.1.2854.8569. (2015).
  • [9] Brunner, H., “Volterra Integral Equations: An Introduction to Theory and Applications”, Cambridge Monographs on Applied and Computational Mathematics. Cambridge, UK: Cambridge University Press. ISBN 978-1107098725, (2017).
  • [10] Durmaz, H., “Çarpımsal İntegral Denklemler Ve Çarpımsal İntegral Denklemlerin Çarpımsal Diferansiyel Denklemler İle Arasındaki İlişkisi” , MS thesis, Fen Bilimleri Enstitüsü, Gümüşhane Üniversitesi, (2019)
  • [11] Güngör, N. and Durmaz, H., “Multiplicative Volterra integral equations and the relationship between multiplicative differential equations”, Ikonion Journal of Mathematics, 2(2), 9-25, (2020).
  • [12] Yalçın, N., and Dedeturk, M., “Solutions of multiplicative ordinary differential equations via the multiplicative differential transform method”, Aims Mathematics, 6(4), 3393-3409, (2021).
  • [13] Yalcın, N. and Dedeturk, M., “Solutions of multiplicative linear differential equations via the multiplicative power series method”, (In press).
  • [14] Bashirov, A. E., Kurpınar, E. M. and Özyapıcı, A., “Multiplicative calculus and its applications”, Journal Of Mathematical Analysis And Applications, 337(1), 36-48, (2008).
  • [15] Bashirov, A. E., Mısırlı, E., Tandoğdu, Y. and Özyapıcı, A., “On modeling with multiplicative differential equations”, Applied Mathematics- A Journal of Chinese Universities, 26(4), 425-438, (2011).
  • [16] Çevik, C. and Özeken, Ç. C., “Completion of multiplicative metric spaces”, Gazi University Journal of Science, 29(3), (2016).
  • [17] Yalçın, N., “The solutions of multiplicative Hermite differential equation and multiplicative Hermite polynomials”, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo Series 2, 70(1), 9-21, (2021).
  • [18] Yalçın, N. and Çelik, E., “Çarpımsal Cauchy-Euler ve Legendre diferansiyel denklemi”, Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 9(3), 373-382, (2019).
  • [19] Grossman, M. and Katz, R., “Non-Newtonian Calculus” Lee Press, Pigeon Cove, MA, (1972).
  • [20] Misirli, E. and Gurefe, Y., “Multiplicative Adams Bashforth–Moulton methods”, Numerical Algorithms, 57(4), 425-439, (2011).
  • [21] Misirli, E. and Ozyapici, A., “Exponential approximations on multiplicative calculus”, Proc. Jangjeon Math. Soc. 12(2), 227-236, (2009).
  • [22] Stanley, D., “A multiplicative calculus”, Problems, Resources, and Issues in Mathematics Undergraduate Studies, 9(4), 310-326, (1999).
  • [23] Yalcin, N., Celik, E. and Gokdogan, A., “Multiplicative Laplace transform and its applications”, Optik, 127(20), 9984-9995, (2016).
  • [24] Yalçın, N. and Çelik, E., “The solution of multiplicative non-homogeneous linear differential equations”, J. Appl. Math. Comput, 2(1), 27-36, (2018).
  • [25] Yalcin, N. and Celik, E., “Solution of multiplicative homogeneous linear differential equations with constant exponentials”, New Trends in Mathematical Sciences, 6(2), 58-67, (2018).
  • [26] Gurefe, Y., “Multiplikatif Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları Üzerine”, Fen Bilimleri Enstitüsü, Ege Üniversitesi, (2013).
Politeknik Dergisi-Cover
  • ISSN: 1302-0900
  • Yayın Aralığı: 6
  • Başlangıç: 1998
  • Yayıncı: GAZİ ÜNİVERSİTESİ
Sayıdaki Diğer Makaleler

Adsorpsiyon ile Virüslerin Giderilmesine İlişkin Bir İnceleme

Muhammet EREN, Elif TANAYDIN, Hasan ARSLANOĞLU, Harun ÇİFTÇİ

Farklı Kalınlıklara Sahip Kivi Dilimlerinin Dondurulması ve Kurutma İşlemi Özelliklerinin İncelenmesi

Bahadir ACAR, Abdullah DAĞDEVİREN, Prof. Dr. Mehmet ÖZKAYMAK, Abdillahi Robleh GUİNALEH

GPS-Toplam Elektron İçeriği Tahmininde Regresyon Modellerinin Performansının Karşılaştırılması

Buse AKYÜZ, Seçil KARATAY, Faruk ERKEN

Havacılık Endüstrisi Proseslerine Uygun Robotların Seçimi İçin Çok Ölçütlü Bir Karar Verme Modelinin Geliştirilmesi

Osman Emre CELEK, Mustafa YURDAKUL, Yusuf Tansel İÇ

Düzlemsel Kafes Tipi Köprülerin Gradyan Düşüş Yöntemiyle Şekil ve Boyut Optimizasyonu

Simge ŞAHİN TAŞKESİĞİ, Ersan GÜRAY

GaSe Yarıiletken Kristallerine Bor Katkılamanın Optik Sınırlama ve İki Foton Soğurma Özellikleri Üzerine Etkileri

Elif YILDIZ

BaTiO3/SrTiO3@MO Hibrit Nanoyağlayıcılar için Termofiziksel Özelliklerin Araştırılması

Mustafa AKKAYA

AlGaN/GaN Temelli YEMT ve Heteroeklem Güneş Hücreleri Için ALD Yöntemi ile Alüminyum Katkılı Çinko Oksit(AZO) Geliştirme

Deniz TUGRUL, Hüseyin ÇAKMAK, Ekmel ÖZBAY, Bilge İMER

NACA 6409 ve Eppler 423 Kanat Profillerinin Sayısal Analizi

Seyhun DURMUŞ, Aytekin ULUTAŞ

Makine Öğrenmesi Yöntemleri İle Günümüz Ve Geleceğe Yönelik Meslek Tahminlerinin Değerlendirilmesi : Türkiye'den Ampirik Deliller

Ebru KARAAHMETOĞLU, Süleyman ERSÖZ, Ahmet Kürşad TÜRKER, Volkan ATEŞ, Ali Firat İNAL