Düzlemsel Kafes Tipi Köprülerin Gradyan Düşüş Yöntemiyle Şekil ve Boyut Optimizasyonu

Bu çalışmada, sabit bir açıklık mesafesi için, Warren kafes tipi köprünün olası en hafif tasarımı hedeflenmektedir. Optimum yapıya Gradyan-Düşüş yöntemiyle ulaşılmıştır. Tüm yapıyı oluşturan çubuk elemanların toplam ağırlığı amaç fonksiyonu olarak kullanılmıştır. Açıklıktaki çubukların boyutu ve dikey çubukların yükseklikleri tasarım değişkenleri olarak atanmaktadır. Çubukların basınç ve çekme mukavemeti, burkulma direnci ve dinamik kısıtlama olarak minimum doğal titreşim frekansları, sınırlandırılmakta veya belirli aralıklar içinde tanımlanmaktadır. Kısıtlamalar logaritmik bariyer fonksiyonu olarak işlemlere dahil edilmektedir. Aralık sayısında artışla, nihai optimum yapının az da olsa ağırlaştığı ve optimum yapının şeklinin parabole yakın bir eğriyi gösterdiği ve dinamik kısıtlamalar işleme dahil edildiğinde optimum yapının dikey yönde daha rijit hale geldiği bu çalışmanın bazı önemli sonuçlarıdır.

Anahtar Kelimeler:

kafes köprü, optimizasyon, gradyan düşüş yöntemi, logaritmik bariyer

Shape and Size Optimization of Planar Truss Bridges by Gradient Descent Method

In this study, the lightest possible design of the Warren truss bridge is aimed for a fixed span distance. Optimum structure has been achieved by the Gradient-Descent method. The total weight of the bar elements that make up the whole structure is used as the objective function. The size of the bars in the span and the heights of the vertical bars are assigned as design variables. The minimum natural vibration frequencies of the rods as compressive and tensile strength, buckling resistance and dynamic restraint are limited or defined within certain ranges. The constraints are included as logarithmic barrier functions. Some important results of this study are that with an increase in the number of gaps, the final optimum structure becomes slightly heavier, the shape of the optimum structure shows a curve close to a parabola, and the optimum structure becomes more rigid in the vertical direction when dynamic constraints are included in the process.

Keywords:

Truss bridges, optimization, gradient descent method, logarithmic barrier,

PDF

___

[1] Maslak M., Doncho Partov D., “Selected Ancient Stone Bridges with Corbelled False-Arch Structure”, Civil And Environmental Engineering Reports, 28(4):163-179, (2018)
[2] Jiang C., Tang C.C., Seidel H-P., Chen R. and Wonka P., “Computational Design of Lightweight Trusses”, Computer-Aided Design,141:103076, (2021)
[3] sciencestruck.com / information - about-warren-truss-bridges, “Startling Information About Warren Truss Bridges”, (2022)
[4] Dede T., Kripta M., Togan V., Yepes V. and Venkata R.R., “Usage of Optimization Techniques in Civil Engineering During the Last Two Decades”, Current Trends in Civil & Structural Engineering, 2(1):1-17, (2019)
[5] Upadhyay B.D., Bhavik D., Sonigra S.S. and Daxini S.D., “Numerical analysis perspective in structural shape optimization: A review post 2000”, Advances in Engineering Software, 155:102992, (2021)
[6] Lemarechal C., “Cauchy and the Gradient Method”, Documenta Mathematica, Extra Vol. ISMP: 251–254, (2012)
[7] Curry H.B., "The Method of Steepest Descent for Non-linear Minimization Problems". Quart. Appl. Math., 2(3): 258–261, (1944)
[8] Dababneh O., Kipouros T. and Whidborne J.F., “Application of an Efficient Gradient-Based Optimization Strategy for Aircraft Wing Structure”, Aerospace, 5(1):3, (2018)
[9] Topping B.H.V. , “ Shape Optimization of Skeletal Structures: A Review”, Journal of Structural Engineering, 109(8), (1983)
[10] Bellagamba L., Yang T.Y., “Minimum mass truss structures with constraints on fundamental natural frequency”, AIAA Journal, 19(11):1452, (1981)
[11] Grandhi R.V., “Structural optimization with frequency constraints – A review”, AIAA Journal, 31(12):2296-2303, (1993)
[12] Wang D., Zhang W.H. and Jiang J.S., “Truss optimization on shape and sizing with frequency constraints”, AIAA Journal, 42 (3):1452-1456, (2004)
[13] Sedaghati R., Suleman A. and Tabarrok B., “Structural optimization with frequency constraints using finite element force method”, AIAA Journal, 40 (2):382-388, (2002)
[14] Lingyun W., Mei Z., Guangming W., Guang M., “Truss optimization on shape and sizing with frequency constraints based on genetic algorithm”, Computational Mechanics, 35(5):361–368, (2004)
[15] Gomes H.M., “Truss optimization with dynamic constraints using a particle swarm algorithm”, Expert Systems with Applications, 38(1):957-968, (2011)