Let P and Q be real functions with two real variables. In this work, first we obtain for P and Q "Cauchy- Riemann equivalent systems". The case yields Cauchy- Riemann equations.Then we give the relationship of holomorphic (analytical) with Cauchy- Riemann equivalent systems ,and show that the derivative of at  is = If we replace in this representation of derivative,we get the classical derivative form of

P ve Q fonksiyonları, iki reel değişkenli ve reel değerli ikı fonksiyon olsun. Bu çalışmada önce P ve Q fonksiyonları için " Cauchy-Riemann eşdeğer sistemleri " elde edilmiştir. Bu sistemin özel hali Cauchy-Riemann denklemlerini verir. Sonra da fonksiyonun holomorf (analitik) olması Cauchy-Riemann eşdeğer sistemleri ile ilişkilendirilmiştir ve  noktasında nin türevinin = olduğu gösterilmiştir. Türevin bu gösteriminde konursa türevin klasik türev biçimini elde ederiz.