Ekstremum ve Dönüm Noktaları Kavramlarındaki Hataların Düzeltilmesinde GeoGebra Kullanımı

Bu çalışmada ekstremum ve dönüm noktalarıyla ilgili, uzman görüşleri doğrultusunda, hata yapılması muhtemel durumlar göz önüne alınıp, bu hataların düzeltilmesinde ve doğruların anlamlandırılmasında GeoGebra’nın etkililiği incelenmiştir. Çalışma nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması modeli olarak tasarlanmıştır. Türkiye’deki bir devlet üniversitesinin 3. sınıfında öğrenim gören 11 matematik öğretmeni adayı ile gerçekleştirilmiştir. Öncelikle öğretmen adaylarının ekstremum ve dönüm noktaları ile ilgili bilgilerini ortaya koymak amacıyla Doğru-Yanlış ve bunların sebeplerini sorgulayıcı 19 ifade öğretmen adaylarına yazılı olarak sunulmuştur. Ardından GeoGebra destekli öğretimle ekstremum ve dönüm noktaları ile ilgili uygulamalar yapılmıştır. Uygulamadan 3 hafta sonra öğretmen adaylarına uygulama öncesi yöneltilen 19 ifade tekrar yöneltilmiş ve 3 öğretmen adayı ile mülakatlar yapılmıştır. Verilerin analizinde betimsel analiz yöntemi kullanılmıştır. Araştırma bulgularına göre matematik öğretmeni adaylarının uygulama sonrası hatayı doğru tespit ederek doğru açıklama yapmalarında genel bir artış gözlemlenmiştir. Mülakat bulguları öğretmen adaylarının genel olarak GeoGebra destekli yapılan uygulamayı faydalı bulduklarını, bu konuda bu uygulama sayesinde ilerleme kaydettiklerini göstermektedir.

Anahtar Kelimeler:

GeoGebra, ekstremum nokta, dönüm noktası, matematik öğretmeni adayı

Using GeoGebra in Correcting Errors in the Concepts of Extremum and Inflection Points

In this study, the effectiveness of GeoGebra in correcting the errors and understanding the right ones was examined by taking into consideration the extreme and turning points the possible errors according to expert opinions. The study was designed as a case study, one of the qualitative research methods. It was carried out with 11 prospective mathematics teachers studying in the 3rd grade of a state university in Turkey. In order to reveal the knowledge of prospective teachers of the extreme and turning points, 19 expressions of true-false and interrogative of their causes were presented to the prospective teachers in writing. Then, applications related to the extreme and the turning points were made with GeoGebra assisted education. After 3 weeks, 19 expressions, presented to the prospective teachers before the application, were presented to them again, and 3 prospective teachers were interviewed. The descriptive analysis method was used to analyze the data. According to the findings of the study, a general increase was observed in determining the errors and making the correct explanation after the application regarding the prospective mathematics teachers. The findings of the interviews show that prospective teachers generally found GeoGebra assisted application useful and that they made progress in this regard with this application.

Keywords:

GeoGebra, extreme point, turning point, prospective mathematics teacher,

PDF

___

Altun, M. (1995). İlkokul 3.,4. ve 5. Sınıf öğrencilerinin problem çözme davranışları üzerine bir çalışma. Yayımlanmamış Doktora Tezi. Hacettepe Üniversitesi, Ankara, Türkiye.
Altun, M. (2009). Liselerde Matematik Öğretimi. Aktüel Alfa Akademi Basım Yayım Dağıtım, 3. Basım, Bursa.
Aytaçlı, B. (2012). Durum Çalışmasına Ayrıntılı Bir Bakış. Adnan Menderes Üniversitesi Eğitim Fakültesi Eğitim Bilimleri Dergisi, 3(1), 1-9.
Baki, A. (2008). Kuramdan Uygulamaya Matematik Eğitimi. Harf Eğitim Yayıncılığı, 4. Basım, Ankara.
Creswell, J. W. (2013). Research design: Qualitative, quantitative, and mixed methods approaches. Sage publications.
Çekmez , E. & Baki, A. (2018). Dinamik Matematik Yazılımı Kullanımının Öğrencilerin Türev Kavramının Geometrik Boyutuna Yönelik Anlamalarına Etkisi. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi. Advance online publication. doi:10.16949/turkbilmat.419038.
Demirci, Ö., Özkaya, M., & Konyalıoğlu, A. C. (2017). Öğretmen Adaylarının Olasılık Konusuna İlişkin Hata Yaklaşımları. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(2), 153-172.
Grabiner, W. J. (1983). The Changing Concept of Change: The Derivative from Fermat to Weierstrass. Mathematics Magazine, 56(4), 195-206.
Guncaga, J. & Majherova, J. (2012). GeoGebra as a motivational tool for teaching and learning in Slovakia. North American GeoGebra Journal, 1(1), 45-48.
Haciomeroglu, E. S., Bu, L., Schoen, R. C., & Hohenwarter, M., (2009). Learning to develop mathematics lessons with GeoGebra. Mathematics, Statistics Operation Research Connections, 9(2), 24-26.
Harel, G. (1987). Variations in linear algebra content presentations. For the Learning of Mathematics , 7(3): 29-32.
Harel, G. (1989). Applying the principle of multiple embodiments in teaching linear algebra: Aspect of familiarity and mode of representation. Schools Science and Mathematics, 89(1): 40-57.
Hohenwarter, M. (2004, July). Bidirectional dynamic geometry and algebra with GeoGebra. http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.572.3115&rep=rep1&type=pdf adresinden 30.11.2017 tarihinde alınmıştır.
Hohenwarter, M., & Lavicza, Z. (2007). Mathematics teacher development with ICT: towards an International GeoGebra Institute. Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 27(3), 49-54.
Hohenwarter, M., Preiner, J, & Yi, Taeil. (2007). Incorporating GeoGebra into teaching mathematics at the college level. Proceedings of the International Conference for Technology in Collegiate Mathematics 2007. Boston, USA: ICTCM.
Hohenwarter, M., Preiner, J. & Yi, T. (2007). Incorporating GeoGebra into Teaching Mathematics at the College Level. The International Conference for Technology in Collegiate Mathematics’07, July 15 - 21, Washington DC.
Kadıoğlu, E. & Kamali, M. (2009). Genel Matematik. Kültür Eğitim Vakfı Yayınevi, 5. Basım, Erzurum.
Kağızmanlı, T. B. & Tatar, E. (2012). Matematik Öğretmeni Adaylarının Bilgisayar Destekli Öğretim Hakkındaki Görüşleri: Türevin Uygulamaları Örneği. Kastamonu Eğitim Dergisi, 20(3), 897-912.
Kepçeoğlu,İ. & Yavuz, İ. (2017). The Effect of GeoGebra on Achievement of Preservice Mathematics Teachers about Concepts of Limit and Continuity. Necatibey Faculty of Education Electronic Journal of Science and Mathematics Education, 11(1), 21-47.
Konyalıoğlu, A.C. (2009). An Evaluation from Students’ Perspective on Visualization Approach Used in Linear Algebra Instructions. World Applied Science Journal, 6(8), 1046-1052.
Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2013). Ortaöğretim Matematik Dersi 9-12. Sınıflar Öğretim Programı. Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, Devlet Kitapları Müdürlüğü Basım Evi, Ankara.
Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2016-2017). Ortaöğretim Matematik Dersi Öğretim Programı. Milli Eğitim Bakanlığı Ortaöğretim Genel Müdürlüğü.
Yağcı, M. (2009). ÖSS Matematik 2. Gelişim Yayınları, Adana.
Zengin, Y. & Kutluca, T. (2011). Ortaöğretim Matematik Dersinde GeoGebra Kullanımı Üzerine Öğretmen Adaylarının Görüşleri. 5 th International Computer & Instructional Technologies Symposium, 22-24 September , Fırat University, Elazığ.
Zengin, Y. & Tatar, E. (2014). Türev Uygulamaları Konusunun Öğretiminde GeoGebra Yazılımının Kullanımı. Kastamonu Eğitim Dergisi, 22(3), 1209-1228.