Matematik Öğretmenlerinin Matematiksel Modelleme Yöntemine Yönelik Etkinlik Oluşturma ve Uygulama Süreçlerinin İncelenmesi

Bu araştırmanın amacı, ortaöğretim matematik öğretmenlerinin matematiksel modelleme yöntemine uygun etkinlik oluşturabilme ve sınıf ortamında uygulayabilme yeterliklerinin belirlenmesidir. Araştırma Zonguldak ilindeki bir lise de görev yapan beş matematik öğretmeni ile yürütülmüştür. Nitel araştırma yöntemi kullanılan araştırma, durum çalışması ile gerçekleştirilmiştir. Veri toplama aracı olarak da, yarı yapılandırılmış görüşme formu ile gözlem formu kullanılmıştır. Araştırma sürecinin başlangıcında, araştırmacı tarafından dört haftalık bir eğitim süreci gerçekleştirilmiştir. Bu eğitim sürecinde; öğretmenlere matematiksel modelleme yöntemi, modelleme etkinliklerinin özellikleri, etkinliklerin oluşturulması ve uygulanma süreçleri ile ilgili gerekli bilgilendirmeler yapılmıştır. Öğretmenlerden, modelleme etkinlikleri tasarım prensiplerini dikkate alarak birer etkinlik tasarlamaları istenmiştir. Ayrıca, tasarladıkları veya hazır elde ettikleri birer etkinliği sınıflarında uygulamaları istenmiştir. Öğretmenlerin seçtikleri etkinliği sınıflarında uygulama süreçleri, öğretmenlerin uygulama yeterliklerini ve karşılaşılan zorlukları belirleyebilmek için gözlemlenmiş ve süreçler video kamera ile kaydedilmiştir. Öğretmenlerin uygulamasının hemen ardından, görüşme formu kullanılarak öğretmenlerin modelleme etkinlikleri ile ilgili süreç sonundaki düşüncelerini ve etkinlik oluşturma aşamasında yaşadıkları sorunları belirleyebilmek için öğretmenler ile görüşmeler yapılmıştır. Öğretmenlerin matematiksel modelleme etkinlikleri ile ilgili görüşlerinin alındığı görüşmelerden elde edilen verilerin analizinde içerik analizi, öğretmenlerin modelleme etkinliklerini uygulama yeterliliklerini tespit etmek amacıyla yapılan gözlemlerden elde edilen verilerin analizinde betimsel analiz kullanılmıştır. Öğretmenler etkinlik oluşturma sürecinde ciddi zorlanmış ve hiçbiri etkinlik oluşturamamıştır. Öğretmenlerin modelleme etkinliği, uygulama süreçlerindeki gözlemlerinde öğretmenlerden çoğunun matematiksel modelleme basamaklarının takip edilmesini sağlamadığı ortaya çıkmıştır.

Anahtar Kelimeler:

Matematiksel modelleme, modelleme etkinlikleri, matematik öğretmeni

Investigation of Mathematics Teachers’ Processes of Creating and Implementing Activities for Mathematical Modeling

The purpose of this research is to determine the competencies of secondary mathematics teachers to create activities for mathematical modeling and to apply them in the classroom environment. The research was carried out with 5 mathematics teachers working at a high school in Zonguldak. This research used a qualitative research method is a case study. A semi-structured interview form and a semi-structured observation form were used as a data collection tool. At the beginning of the research process, a 4-week training process was conducted by the researcher. During this training period, the teachers were informed about the mathematical modeling method, the characteristics of the modeling activities, the creation of the activities and the implementation processes. Teachers were asked to design an activity taking into account the design principles of modeling activities. In addition, they were asked to apply their own designed or ready-made activities in their classes. In order to determine teachers’ application competencies and the difficulties encountered, the implementation processes of the teachers in their chosen classes were observed and the processes were recorded with a video camera. Immediately after the application of the teachers, interviews were conducted with the teachers to determine the opinions of the teachers at the end of the process. While content analysis was used in the analysis of the data obtained from the interviews with the teachers about the mathematical modeling method, descriptive analysis was used in the analysis of the data obtained from observations made to determine the teachers’ ability to apply the modeling activities. Teachers were severely challenged in the process of creating and none of them were able to create activities. In the observations of the implementation of the modeling activities of the teachers, it was found that most of the teachers did not pay enough attention to follow up the mathematical modeling steps in the modeling activities.

Keywords:

Mathematical modeling, modeling activities, mathematics teacher,

PDF

___

Akgün, L., Çiltaş, A., Deniz, D. ve Işık, A. (2013) İlköğretim Matematik Öğretmenlerinin Matematiksel Modelleme ile İlgili Farkındalıkları. Adıyaman Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 6(12), 1-34.
Antonius, S., Haines, C., Jensen, T.H., Niss, M., & Burkhardt, H. (2007). Classroom activities and the teacher. In W. Blum, P. L. Galbraith, H. W. Henn and M. Niss (Eds.), Modelling and applications in mathematics education: 14th ICMI Study (pp. 295-308). New York: Springer.
Bal, A.P. ve Doğanay, A. (2014) Sınıf Öğretmenliği Adaylarının Matematiksel Modelleme Sürecini Anlamalarını Geliştirmeye Yönelik Bir Eylem Araştırması. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 14(4), 1363-1384.
Berry, J.S. & Houstan, S.K. (1995) Mathematical modelling. Bristol: J.W. Arrrowsmith Ltd.
Blum, W. (2002) ICMI Study 14: Applications and modelling in mathematics education Discussion document. Educational Studies in Mathematics, 51(1/2), 149-171.
Blum, W. (2011) Can modelling be taught and learnt? Some answers from empirical research. In G. Kaiser, W. Blum, R. B. Ferri and G. Stillman (Eds.), Trends in teaching and learning of mathematical modelling: ICTMA 14 (pp. 15-30). Netherlands: Springer.
Blum, W. & Leiß, D. (2007) How Do Students and Teachers Deal with Modelling Problems?. Mathematical Modelling (ICTMA 12): Education, Engineering and Economics, Haines C, Galbraith P, Blum W and Khan S (Eds) (The 1st edi.), Horwood Publishing Limited, England, 222-231.
Blum, W. & Borromeo-Ferri R. (2009). Mathematical modelling: Can it be taught and learnt? Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(1), 45-58.
Borromeo-Ferri, R. (2014) Mathematical modeling – the teacher’sresponsibility. In B. Dickman & A. Sanfratello (Eds.), Proceedings from the Teachers College Mathematical Modeling Oktoberfest (pp. 26-31). New York: Teachers College Columbia University.
Bukova-Güzel, E. (2016). Matematik Eğitiminde Matematiksel Modelleme. (1.Baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
Büyüköztürk, Ş., Çakmak, E.K., Akgün, Ö.E., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2014). Bilimsel
araştırma yöntemleri. (17.baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
Creswell, J.W. (2013) Nitel araştırma yöntemleri (Çev. M. Bütün ve S. B. Demir). Ankara: Siyasal Kitabevi.
Dede, A.T. ve Güzel, E.B. (2013) Matematik Öğretmenlerinin Model Oluşturma Etkinliği Tasarım Süreçleri ve Etkinliklere Yönelik Görüşleri. Bartın Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 2(1), 300-322.
Deniz, D. (2014) Ortaöğretim Matematik Öğretmenlerinin Matematiksel Modelleme Yöntemine Uygun Etkinlik Oluşturabilme Ve Uygulayabilme Yeterlikleri. Doktora Tezi, Atatürk Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Erzurum, 278s.
Doerr, H.M. (1997). Experiment, simulation and analysis: an integrated instructional approach to the cencept of force. International Journal of Science Education, 19, 265-282.
Doruk, B.K. ve Umay, A. (2011) Matematiği Günlük Yaşama Transfer Etmede Matematiksel Modellemenin Etkisi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 41, 124-135.
Eraslan, A. (2012) İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Model Oluşturma Etkinlikleri Üzerinde Düşünme Süreçleri. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 12(4), 2953-2970.
Erbaş, A.K., Çetinkaya, B., Alacacı, C., Çakıroğlu, E., Aydoğan-Yenmez, A., Şen-Zeytun, A., Korkmaz, H., Kertil, M., Didiş, M.G., Baş, S. ve Şahin, Z. (2016) Lise Matematik Konuları için Günlük Hayattan Modelleme Soruları. Ankara: Ses Reklam Matbaacılık.
Erbaş, A.K., Kertil, M., Çetinkaya, M., Çakıroğlu, B., Alacacı, C. ve Baş, S. (2014). Matematik Eğitiminde Matematiksel Modelleme: Temel Kavramlar ve Farklı Yaklaşımlar. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 14(4), 1607-1627.
Fox, L.J. (2006, July) A justification for mathematical modelling experiences in the preparatory classroom. Paper presented at the 9th Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, Canberra, Australia.
Frejd, P. (2012) Teachers’ Conceptions of Mathematical Modelling at Swedish Upper Secondary School. Journal of Mathematical Modelling and Application, 1 (5): 17-40.
Galbraith, P. (2012). Models of modeling: genres, purposes or perspectives. Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(5), 3-16.
Genç, M. ve Karataş, İ. (2017) Problem Çözme Süreçlerinde Öğrencilerin Modelleme Seviyelerinin Belirlenmesi. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 18(3), 608-632.
Hainess, C. & Crouch, R. (2010). Remarks on a modeling cycle and interpretation of behaviours. In R Lesh, P L Galbraith, C R Haines and A Hurford (Eds.), Modeling students’ mathematical modelling competencies (ICTMA 13) (pp. 145-154), New York: Springer.
Kaiser, G. (2005). Mathematical modelling in School-examples and experiences. Mathematikunterricht im Spannungsfeld von Evolution und Evaluation. Festband für Werner Blum, 99-108.
Kaiser, G. & Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modeling in mathematics education. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 38 (3), 302-310.
Karacı, G. (2016) İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Matematiksel Modelleme Becerilerinin Geliştirilmesine Yönelik Öğrenme Ortamlarının Hazırlanması ve Değerlendirilmesi. Yüksek Lisans Tezi, Bülent Ecevit Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Zonguldak, 96s.
Keskin, Ö. Ö. (2008) Ortaöğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Matematiksel Modelleme Yapabilme Becerilerinin Geliştirilmesi Üzerine Bir Araştırma. Yayınlanmamış doktora tezi. Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Anabilim Dalı, Ankara, 220s.
Korkmaz, E. (2010) İlköğretim Matematik ve Sınıf Öğretmeni Adaylarının Matematiksel Modellemeye Yönelik Görüşleri ve Matematiksel Modelleme Yeterlilikleri. Doktora Tezi, Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Balıkesir, 232s.
Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2011) Ortaöğretim Matematik Dersi (9, 10, 11 ve 12. sınıflar) Öğretim Programı, Ankara.
Milli Eğitim Bakanlığı [MEB] (2013) Ortaöğretim Matematik Dersi (9, 10, 11 ve 12. sınıflar) Öğretim Programı, Ankara.
National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and Standarts for School Mathematics: An Overview. Reston: NCTM.
Niss, M., Blum, W. & Galbraith, P. (2007). Introduction. In W Blum, P L Galbraith, H W Henn and M Niss (Eds.), Modelling and applications in mathematics education: 14th ICMI Study (pp.1-32). New York: Springer.
Organization for Economic Co-operation and Development (OECD). (2015). PISA 2012 assessment and analytical framework: Mathematics, reading, science, problem solving and financial literacy. Paris: OECD Publishing.
Özdemir, G. ve Işık, A. (2015) Katı Cisimlerin Alan ve Hacimlerinin Matematiksel Modelleme Yöntemiyle Öğretimine Yönelik Öğretmen Görüşleri. Kastamonu Eğitim Dergisi, 23(3), 1251-1276.
Özturan Sağırlı, M. (2010). Türev Konusunda Matematiksel Modelleme Yönteminin Ortaöğretim Öğrencilerinin Akademik Başarıları Ve Öz Düzenleme Becerilerine Etkisi. Yayınlanmamış doktora tezi. Atatürk Üniversitesi Eğitim Enstitüsü, Erzurum.
Sağırlı, M. Ö., Kırmacı, U. ve Bulut, S. (2010) Türev Konusunda Uygulanan Matematiksel Modelleme Yönteminin Ortaöğretim Öğrencilerinin Akademik Başarılarına ve Öz Düzenleme Becerilerine Etkisi. Erzincan Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 3(2), 221-247.
Sandalcı, Y. (2013) Matematiksel Modelleme ile Cebir Öğretiminin Öğrencilerin Akademik Başarılarına ve Matematiği Günlük Yaşamla İlişkilendirmeye Etkisi. Yüksek Lisans Tezi, Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Rize, 166s.
Steen, L. A. & Forman, L. S. (2001) Why Math? Applications in Science, Engineering and Technological Programs. Research Brief, American Association of Community Colleges.
Stillman, G. (2012) Applications and modelling research in secondary classrooms: What have we learnt? 12th International Congress On Mathematical Education Program. COEX, Seoul, Korea. http://www.icme12.org/upload/submission/1923_f.pdf adresinden, 02 Ağustos 2014 tarihinde edinilmiştir.
Tuna, A., Biber, A. Ç. ve Yurt, N. (2013) Matematik Öğretmeni Adaylarının Matematiksel Modelleme Becerileri. GEFAD, 33(1), 129-146.
Voskoglou, M. G. (2006) The use of mathematical modeling as a tool for learning mathematical. Quaderni di Ricerca in Didattica, 16.
Yin, R. K. (2009). Case study research: Design and methods (4th Ed.). Applied Social Research Series, Vol. 5, Sage Publications.
Yükseköğretim Kurulu [YÖK] (2018a) İlköğretim Matematik Öğretmenliği Lisans Programı, Ankara.
Yükseköğretim Kurulu [YÖK] (2018b) Ortaöğretim Matematik Öğretmenliği Lisans Programı, Ankara.
Zawojewski, J. S., Lesh, R. & English, L. D. (2003) A models and modelling perspective on the role of small group learning. In R. A. Lesh and H. Doerr (Eds.), Beyond constructivism: Models and modelling perspective on mathematics problem solving, learning and teaching (pp. 337-358). Mahwah, NJ:Lawrence Erlbaum.
Zbiek, R. M. & Conner, A. (2006) Beyond Motivation: Exploring Mathematical Modeling as a Context for Deepening Students’ Understandings of Curricular Mathematics, Educational Studies in Mathematics, 63, 89-112. Doi:10.1007/s10649-005-9002-4.