Sistemlerin tasarım öncesi ve sonrası ortaya çıkabilecek problemlerin çözülebilmesi için, kontrol teorisi konularından olan durum uzay yaklaşımı kullanılmaktadır. Durum uzay yaklaşımı hemen hemen tüm kontrol problemlerinin çözümünde kullanılabilmektedir. Bu amaçla çalışmamızda, günümüzde yaygın olarak kullanılmakta olan fırçasız doğru akım motorlarında karşılaşılabilecek kontrol sorunlarını giderebilmek için, fırçasız d.a. motorunun matematiksel modelleri elde edilerek, durum uzay denklemleri oluşturulmuştur. Sistemin elde edilen durum uzay denklemleri ile durum uzay analizinin temel konularından olan kontrol edilebilirlik ve gözlenebilirlik incelenmiştir. Sistemlerin tasarımına veya analizine geçmeden önce, incelenmesi gerekli olan kontrol edilebilirlik ve gözlenebilirlik ifadelerinin elde edilebilmesi için benzerlik dönüşümü kullanılmıştır. Çalışmamızda kontrol edilebilirlik ve gözlenebilirlik açıklanırken doğrusal, zamanla değişmeyen ve özdeğerleri birbirinden farklı fırçasız d.a. motorlarının incelenmesi sonucunda pratikte karşılaşılan sonuçlarla bütünlük sağlamıştır.

The brushless de motors widely used nowadays are developing rapidly. The reason of this, advantage of brushless de motors in accordance with other electric motors is to enable to control speed and excitation current at the same time. The brushless de motors are controlled with different methods, they are used in photocopy machines, office equipment, printers, chemical systems, pumps, defence industry. Because of this reason, determining the state space equations of the system needs in order to remove control problems which will be occurred in the system. The state space equations define the systems as first-order differential equations according to their inputs and state variables. The control circuits are constituted, optimal system design could be done, and controllability and observability of the systems are researched benefiting from these equations. In this study, the state space equations has been constituted in order to being controlled of the brushless de motors being obtained mathematical models of motors with semiconductor technology developing rapidly. The controllability and observability are researched with assistance of slate space equations. At the end of the research, integrity is obtained by the results meeted in practice, applicability with the different control systems is produced.