Yalçın TAHTALI, Mustafa SAHIN, Lütfi BAYYURT

Comparison of Different Growth Curve Models in Romanov Lambs

This study investigates the modelling of the individual growth curves of Romanov lambs using different equations and the data on the increase in live weight and selects the best model. For this purpose, the live weights of Romanov lambs that were brought to Gürçeşme Village, Niksar, Turkey, from Nikopol, Russia, were recorded from birth to day 180. In the study, the Cubic Spline, Logistic, Gompertz and Richard models were used. For the study, individual growth curves of a total of 278 (178 females, 100 males) lambs were modeled. For the selection of the best model, adjusted determination coefficient (R2 adj.), mean square error (MSE), Akaike information criteria (AIC) and Durbin-Watson (DW) values were used. In addition, attention was paid to the parameters and standard errors of the models. The results showed that the mean square error for the male lambs varied from 0.295 to 0.995, while it varied from 0.995 to 2.659 for the female lambs; the R2 adj. values were between 0.971 and 0.997 for the male lambs and 0.969 and 0.993 for the female lambs. The AIC values were between -37.12 and 0.094 for the male lambs and -0.196 and 122.12 for the female lambs. The DW values ranged from 1.86 to 2.44 for the female lambs and from 1.02 to 2.79 for the male lambs. Considering the MSE, R2 adj., AIC and DW values of the female lambs (0.295±1.195, 0.997±0.002, -37.12±0.001, 2.23±0.49, respectively) and male lambs (0.995±1.021, 0.993±0.001, -122.12±0.05, 2.31±0.19, respectively), the Cubic Spline model was determined to be the best model, while the Richard model was determined to be the worst fitting model both for the female (0.95±5.143, 0.971±0.002, 0.094±0.31, 2.41±0.01) and male (1.85±2.569, 0.969±0.011, -0.196±0.04, 2.79±0.05) lambs.

Romanov Kuzularında Farklı Bireysel Büyüme Eğrisi Modellerinin Karşılaştırılması

Bu çalışmada, Romanov kuzuların canlı ağırlık artışlarına ait veriler ile bireysel büyüme eğrilerinin farklı eşitlikler kullanarak modellenmesi ve en iyi modelin seçimi hedeflenmiştir. Bu amaçla Rusya’nın Nikopol eyaletinden Niksar Gürçeşme köyüne getirilen Romanov koyun ırkı kuzularının canlı ağırlıkları doğumdan 180. günlük yaşa kadar kayıt altına alınmıştır. Çalışmada model olarak, kubik parçalı model (cubic spline model), Lojistik model, Gompertz model ve Richard modelleri kullanılmıştır. Bu çalışma için toplam 278 (178 dişi, 100 erkek) kuzuya ait canlı ağırlık verisi kullanılmıştır. Kullanılan modeller içinde en iyi modelin seçimi için düzeltilmiş belirtme katsayısı (R2 adj.), hata kareler ortalaması (HKO), akaike information criteria (AIC) değeri ve Durbin-Watson istatistiklerinden yararlanılmıştır. Ayrıca bu modellere ait parametreler ve standart hatalarıda dikkate alınmıştır. Elde edilen araştırma sonuçlarına göre erkeklerde hata kareler ortalaması 0.295 ile 0.995 arasında ve dişilerde 0.995 ile 2.659 aralığında, R2 adj. değerleri erkeklerde 0.971 ile 0.997 ve dişilerde 0.969 ile 0.993 aralığında bulunmuştur. AIC değerleri erkeklerde 0.094 ile -37.12 aralığında, dişilerde ise -0.196 ile 122.12 aralığında elde edilmiştir. DW değerleri ise dişilerde 1.86 ile 2.44 aralığında, erkeklerde ise 1.02 ile 2.79 aralığında değişim göstermiştir. Araştırma sonucunda hata kareler ortalaması, düzeltilmiş belirleme katsayısı, AIC değeri ve Durbin-Watson değerleri dikkate alındığında, dişilerde sırasıyla (0.295±1.195, 0.997±0.002, -37.12±0.001, 2.23±0.49) ve erkeklerde sırasıyla (0.995±1.021, 0.993±0.001, -122.12±0.05, 2.31±0.19) bulunmuş olup, bu sonuçlara göre kubik parçalı model en iyi model olarak tespit edilmiştir. En uyumsuz modelin ise dişilerde (0.95±5.143, 0.971±0.002, 0.094±0.31, 2.41±0.01) ve erkeklerde (1.85±2.569, 0.969±0.011, -0.196±0.04, 2.79±0.05) Richard modeli olduğu sonucuna varılmıştır.

PDF

___

1. Kshirsagar AM, Smith WB: Growth Curves. 1-57, Marcel Dekker, New York, 1995.

2. Efe E: Büyüme eğrileri. Doktora Tezi, Çukurova Üniv. Fen Bil. Enst., 1990.

3. Mohammadi Y, Mokhtari MS, Saghi DA, Shahdadi AR: Modeling the growth curve in Kordi sheep: The comparison of non-linear models and estimation of genetic parameters for the growth curve traits. Small Ruminant Res, 177, 117-123, 2019. DOI: 10.1016/j.smallrumres.2019.06.012

4. Sariyel V, Aygun A, Keskin I: Comparison of growth curve models in partridge. Poult Sci, 96 (6): 1635-1640, 2017. DOI: 10.3382/ps/pew472

5. Perotto D, Cue RI, Lee AJ: Comparison of nonlinear functions for describing the growth curve of three genotypes of dairy cattle. Can J Anim Sci, 72, 773-782, 1992.

6. Fekedulegn D, Mac Siurtain MP, Colbert JJ: Parameter estimation of nonlinear growth models in forestry. Silva Fenn, 33 (4): 327-336, 1999. DOI: 10.14214/sf.653

7. Hyankova L, Knizetova H, Dedkova L, Hort J: Divergent selection for shape of growth curve in Japanese quail. 1. Responses in growth parameters and food conversion. Br Poult Sci, 42 (5): 583-589, 2001. DOI: 10.1080/00071660120088371

8. Balafrej M: Determination of a new characterization point for nonlinear mathematical models applied to sheep. Int J Syst Sci Appl Math, 4 (3): 38-46, 2019.

9. Guatam L, Kumar V, Waiz HA, Nagda RK: Estimation of growth curve parameters using non-linear growth curve models in sonadi sheep. Int J Livest Res, 8, 104-113, 2018. DOI: 10.5455/ijlr.20180131044656

10. Kutluca Korkmaz M, Emsen E: Growth and reproductive traits of purebred and crossbred Romanov lambs in Eastern Anatolia. Anim Reprod, 13 (1): 3-6, 2016. DOI: 10.4322/1984-3143-AR722

11. Zimmermann MJ, Kuehn LA, Spangler ML, Thallman RM, Snelling WM, Lewis RM: Comparison of different functions to describe growth from weaning to maturity in crossbred beef cattle, J Anim Sci, 97 (4): 1523- 1533, 2019. DOI: 10.1093/jas/skz045

12. Şahin A, Ulutaş Z, Karadavut U, Yıldırım A, Arslan S: Anadolu mandası malaklarında büyüme eğrisinin çeşitli doğrusal olmayan modeller kullanılarak karşılaştırılması. Kafkas Univ Vet Fak Derg, 20 (3): 357-362, 2014. DOI: 10.9775/kvfd.2013.10171

13. Keskin I, Dag B, Sariyel V, Gokmen M: Estimation of growth curve parameters in Konya Merino sheep. S Afr J Anim Sci, 39 (2): 163-168, 2009.

14. Richards FJ: A flexible growth function for empirical use. J Exp Bot, 10, 290-301, 1959. DOI: 10.1093/jxb/10.2.290

15. Hojjati F, Ghavi Hossein-Zadeh N: Comparison of non-linear growth models to describe the growth curve of Mehraban sheep. J Appl Anim Res, 46 (1): 499-504, 2018. DOI: 10.1080/09712119.2017.1348949

16. Zhang W, Goh ATC: Multivariate adaptive regression splines and neural network models for prediction of pile drivability. Geosci Front, 7, 45-52, 2016. DOI: 10.1016/j.gsf.2014.10.003

17. Paz CCP, Venturini GC, Contini E, Costa RLD, Lameirinha LP, Quirino CR: Nonlinear models of Brazilian sheep in adjustment of growth curves. Czech J Anım Sci, 63, 331-338, 2018. DOI: 10.17221/87/2017-CJAS

18. SAS Institute Inc: SAS/STAT User’s Guide. Version 6, 4th ed., SAS Institute Inc., Cary, NC. 2004.

19. Perperoglou A, Sauerbrei W, Abrahamowicz M, Schmid M: A review of spline function procedures in R. BMC Med Res Methodol, 19:46, 2019. DOI: 10.1186/s12874-019-0666-3

20. Firat MZ, Karaman E, Basar EK, Narinc D: Bayesian analysis for the comparison of nonlinear regression model parameters: An application to the growth of Japanese quail. Braz J Poultry Sci, 18, 19-26, 2016. DOI: 10.1590/1806-9061-2015-0066

21. Aytekin İ, Karabacak A, Zülkadir U, Keskin İ, Boztepe S: Açık ve kapalı ağıllarda besiye alınan Akkaraman ve Anadolu Merinosu kuzuların besi periyodu büyüme eğrilerinin tanımlanmasında bazı modellerin kullanımı. Selcuk J Agric Food Sci, 23 (49): 30-35, 2009.

22. Çankaya S, Şahin M, Abaci SH: Comparison of wood and cubic spline models for the first lactation curve of jersey cows. J Anim Plant Sci, 24 (4): 1045-1049, 2014.

23. Akaike H: A new look at the statistical model identification. IEEE T Automat Contr, 19 (6): 716-723, 1974. DOI: 10.1109/TAC.1974.1100705

24. Soysal Mİ, Uğur F, Gürcan K, Bağcı H: Siyah alaca sığırlarda canlı ağırlık ve çeşitli vücut ölçüleri ile yaş ilişkisinin bazı doğrusal ve doğrusal olmayan denklemlerinin açıklanması üzerine bir araştırma. Trakya Üniv Ziraat Fak Derg, 1 (1): 33-39, 2001.

25. Cetin M, Sengul T, Sogut B, Yurtseven S: Comparison of growth models of male and female partridges. J Biol Sci, 7, 964-968, 2007. DOI: 10.3923/jbs.2007.964.968

26. Aggrey SE: Comparison of three nonlinear and spline regression models for describing chicken growth curves. Poult Sci, 81, 1782-1788, 2002. DOI: 10.1093/ps/81.12.1782

27. Van der Merwe DA, Brand TS, Hoffman LC: Application of growth models to different sheep breed types in South Africa. Small Ruminant Res, 178, 70-78, 2019. DOI: 10.1016/j.smallrumres.2019.08.002

28. Sogut B, Çelik Ş, Ayaşan T, İnci H: Analyzing growth curves of turkeys reared in different breeding systems (intensive and free range) with some nonlinear models. Braz J Poultry Sci, 18 (4): 619-628, 2016. DOI: 10.1590/1806-9061-2016-0263

29. Aytekin G, Zülkadir U, Keskin İ, Boztepe S: Fitting of different mathematic models to the growth curves of female malya lambs weaned at two different live weights, trends. Anim Vet Sci J, 1 (2): 19-23, 2011.

30. Aytekin RG, Zülkadir U: Malya koyunlarında sütten kesim ile ergin yaş arası dönemde büyüme eğrisi modellerinin belirlenmesi. Tar Bil Derg, 19, 71-78, 2013.

31. Yıldız G, Soysal Mİ, Gürcan EK: Tekirdağ ilinde yetiştirilen karacabey merinosu x kıvırcık melezi kuzularda büyüme eğrisinin farklı modellerle belirlenmesi. Tekirdağ Ziraat Fak Derg, 6 (1): 11-19, 2009.

32. Sengul T, Kiraz S: Non-linear models for growth curves in large white turkeys. Turk J Vet Anim Sci, 29, 331-337, 2005.

33. Tekel N, Şireli HD, Eliçin M: İvesi kuzularında canlı ağırlığın tekrarlanma derecesinin tespiti üzerine bir araştırma. 3. Ulusal Zootekni Bilim Kongresi, Ankara, 105-110, 14-16 Ekim 2002.

34. Çelikeloğlu K, Tekerli M: Pırlak kuzularda farklı büyüme eğrisi modellerinin vücut ölçülerine uyumunun karşılaştırılması. Lalahan Hay Araşt Enst Derg, 54 (2): 63-69, 2014.

35. Keskin I, Dag B: Comparison of the linear and quadratic models for describing the growth of live weight and body measurements in anatolian merino male lambs in fattening period. J Anım Vet Adv, 5 (1): 81-84, 2006.

36. Balan C, Kathiravan G, Thirunavukkarasu M, Jeichitra V: Nonlinear growth modelling in Mecheri breed of sheep. J Entomol Zool Stud, 5, 2005-2008, 2017.

37. Thornley JHM, Johnson IR: Plant and Crop Modelling. A Mathematical Approach to Plant and Crop Physiology. 45-56, Clarendon Press, USA, 1990.